PDF《房山区 2018 年一模检测试卷 九年级数学学科》

O'

B'

,其中 点A'

与点 A 对应,点B'

与点 B 对应. 则点 A'

的坐标为 点B'

的坐标为_

三、解答题(本题共

68 分,第17-23 题,每小题

5 分,第24 题6分,第25 题6分,第26 题6分,第27 题7分,第28 题8分) 17. 计算: 18. 解不等式: ,并把它的解集在数轴上表示出来. 19.如图,在ABC 中,AB=AC,点,在边上, . 求证: . 20.关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的 m 的值,并求此时方程的根. 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 21. 如图,在中, ,点 分别是 上的中点, 连接 并延长至点 ,使 ,连接 . (1)证明: ;

(2)若,AC=2,连接 BF,求BF 的长 22.如图,AB、BF 分别是⊙O 的直径和弦,弦CD 与AB、BF 分别相交于点 E、G,过点 F 的 切线 HF 与DC 的延长线相交于点 H,且HF=HG. (1)求证:AB⊥CD;

(2)若sin∠HGF= ,BF=3,求⊙O 的半径长. 23. 如图,直线 与反比例函数 的图象交于点 ,与 轴交于点 ,与 轴交于点 . (1)求 的值和反比例函数的表达式;

(2)在y轴上有一动点 P(0,n) ,过点 P 作平行于 轴的直线,交反比例函数的图象于点 ,交直线 于点 ,连接 .若 ,求 的值. 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营 业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标, 商场服装部统计了每个营业员 在某月的销售额(单位:万元),数据如下,请补充完整. 收集数据

17 18

16 12

24 15

27 25

18 19

22 17

16 19

31 29

16 14

15 25

15 31

23 17

15 15

27 27

16 19 整理、描述数据 销售额/万元

12 14

15 16

17 18

19 22

23 24

25 27

29 31 人数

1 1

4 3

2 1

1 1

2 3

1 2 分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示: 平均数 众数 中位数

20 18 得出结论 ⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额应定为 万元. ⑵如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月 万元,理由为 . 25. 如图,RtABC,∠C=90° ,CA=CB=4 2cm,点P为AB 边上的一个动点,点E是CA 边的中点, 连接 PE,设A,P 两点间的距离为 xcm,P,E 两点间的距离为 y cm. 小安根据学习函数的经验,对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小安的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、测量,得到了 与 的几组值,如下表: x/cm

0 1

2 3

4 5

6 7

8 y/cm 2.8 2.2 2.0 2.2 2.8 3.6 5.4 6.3 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 (说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图 象;

(3)结合画出的函数图象,解决问题: ①写出该函数的一条性质: ;

②当时, 的长度约为 cm. 26. 抛物线 分别交 x 轴于点 A(-1,0) ,C(3,0) ,交y轴于点 B,抛 物线的对称轴与 x 轴相交于点 D. 点P为线段 OB 上的点,点E为线段 AB 上的点,且PE⊥AB. (1)求抛物线的表达式;

(2)计算 PE PB 的值;

(3)请直接写出

1 2 PB+PD的最小值为 . 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 27. 如图,已知 RtABC 中,∠C=90° ,∠BAC=30° ,点D为边 BC 上的点,连接 AD,∠ BAD=α,点D关于 AB 的对称点为 E,点E关于 AC 的对称点为 G,线段 EG 交AB 于点F,连接 AE,DE,DG,AG. (1)依题意补全图形;