PDF《1 1 1 3 PA =》

【例1-1】 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每一个字母用二进制脉冲 编码,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D,每个脉冲宽度为 5ms.

(1) 各字母是等概出现时,试计算传输的符号速率及平均信息速率;

(2) 若每个字母出现的可能性分别为

10 3

4 1

4 1

5 1 = = = = ? ? ? D C B A P P P P 试计算传输的平均信息速率. 思路:本题考点有两个,一是计算符号速率与平均信息速率,两者关系为熵;

二是符号 宽度与脉冲宽度的含义不同. 解: 一个字母对应两个二进制脉冲, 属于四进制符号, 故一个字母的持续时间为 2*5ms. 传送字母的符号速率为

100 10

5 2

1 3 = * * = ? B R (B) 等概时的平均信息速率为

200 4 log log

2 2 = = = B B b R M R R (b/s) (2)平均信息量为

985 .

1 3

10 log

10 3

4 log

4 1

4 log

4 1

5 log

5 1

2 2

2 2 = + + + = H (bit/符号) 则平均信息速率为

5 .

198 985 .

1 100 = * = = ? H R R B b (b/s) 结论:① 号 仅与 号 续时间 号宽 关与号现概 关符速率 符持(符 度)有,各符 出 率无 ;

概 ②等 率时 获这为概时熵才能 得最大信息速率, 是因 等率有最大 . 【例1-2】 某信息源包含 A、B、C、D 四个符号,这四个符号出现的概率相等.传输 时编为二进制比特进行,并已知信息传输速率 s Mbit Rb /

1 = ,试求: (1)码元传输速率;

(2)该信息源工作

1 小时后发出的信息量;

(3)若在第(2)题收到的信息量比特中,大致均匀地发现了

36 个差错比特,求误比 特率和误码率. 思路:关键考虑第(3)题.由于每个四进制符号皆编码为

1 个(两位)二进制比特组, 因此在这比特组中,只要一位有错,该比特组就有错,它对应的四进制符号就错了.只要错 误比特不相邻,则误码率就是误比特率的

2 倍. 解: (1)∵ M R R BM bM

2 log = ,∴

4 2

4 4

2 4 log B B b R R R = = 则)(10

5 10

2 1

2 1

5 6

2 4 Bd R R b B * = * = = (2) ) (

10 6 .

3 3600

10 9

6 bit T R I b * = * = = (3)由于每个符号为 2bit,共传符号个数

9 10

8 .

1 2 * = = I N 其中错误符号个数为:

36 = = b e N N 因此,

8 9

10 2

10 8 .

1 36 * = * = = N N P e e

8 9

10 1

10 6 .

3 36 ? * = * = = I N P b b