PDF《一种新型的模糊 PID 控制器》

系统仿真学报Vol.

15 No.

10 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION October

2003 ・1492・ 一种新型的模糊 PID 控制器 李国勇 (太原理工大学自动化系, 太原 030024) 摘要:文中将 PID 控制器在工程整定方法的基础上,对PID 参数作归一化处理,然后通过模糊控 制规则和模糊推理确定对 PID 的参数进行调节,提出了一种新型的模糊 PID 算法.从而使 PID 控 制器具有适应非线性、时变、不确定性等复杂难控对象的能力.最后利用某火力发电厂过热气温为 对象对该算法进行了仿真研究,结果表明该算法使用可靠、精度高,而且具有较强的抗干扰能力和 鲁棒性. 关键词:PID;

模糊控制;

鲁棒性;

控制器 文章编号:1004-731X (2003) 10-1492-02 中图分类号:TP183 文献标识码:A A New Fuzzy PID Controller LI Guo-yong (Dept. of Automation, Taiyuan University of Technolgy, Taiyuan 030024, China) Abstract: In this paper, PID parameters are first normalized on the basis of engineering modification, and then are adjusted by fuzzy control principle and fuzzy inference. Thus a new fuzzy PID controller is proposed. The PID controller has the ability of adapting to such complexity and hard control objects, as non-lined Time-variant uncertainty and so on. In the end this algorithm is applied in the simulation research of using over-hot air temperature in a power plant as the subject. The result shows the algorithm is of reliability, high precision and strong ability of anti-interfere and robustness. Keywords: PID;

fuzzy control;

robustness;

controller 引言1 在生产过程自动控制的发展历程中, PID 控制是历史最 久、生命力最强的基本控制方式.在本世纪

40 年代以前, 除在最简单的情况下可采用开关控制外, 它是唯一的控制方 式.此后,随着科学技术的发展特别是电子计算机的诞生和 发展,涌现出许多新的控制方法.然而直到现在,PID 控制 由于它自身的优点仍然是得到最广泛应用的基本控制方式. 在PID 控制系统中,系统能否在最佳状态下工作,主要取决 于调节器各参数的设置是否得当. 但对于离散控制系统, PID 调节器参数的整定除了对比例系数 KP、积分时 KI、微分时 间KD 这三个参数的调整外,还需要决定控制系统的采样周 期T0,然而大多数系统尤其是非线性时变系统, 对于以上参 数的确定是很困难的. 目前针对以上问题国内外学者也先后 提出了一些解决方法[1] .本文根据模糊控制规则和模糊推理 [2,3,4] ,在扩展临界比例法等工程整定方法的基础上[5,6] , 将 常规 PID 控制器的参数作归一化处理,从而使 PID 控制器 具有适应非线性、时变、不确定性等复杂难控对象的能力.

1 数字式 PID 工程整定法 数字 PID 控制器常用的增量式为 收稿日期:2002-08-22 修回日期:2003-09-21 基金项目:山西省青年科技研究基金项目(20011017) 作者简介: 李国勇 (1963-), 男, 山西闻喜县人, 副教授, 博士研究生, 研 究方向为预测控制、智能控制和控制理论与应用等. { [ ] [ ]} )

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1 ( ) ( ) ( ? + ? ? + + ? ? = ? k e k e k e T T k e T T k e k e K k u o D I o p [ ] )

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1 ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = k e T T k e T T k e T T T T K o D o D o D I o P (1) ) ( )

1 ( ) ( k u k u k u ? + ? = (2) 式中 u(k)为控制器 k 时刻的输出,e(k)为k时刻的偏差, T0,KP,KI,和KD 分别为 PID 的控制器的采样周期、比例系数、 积分时间常数和微分时间常数. 对于数字式 PID,扩充临界比例带法是常用的工程整定 法,它们的部分经验公式见表 1. 表1扩充临界比例带法 PID 参数计算公式 控制度 调节规律 T0/Tcr Kp/Kcr TI/Tcr TD/Tcr 1.05 PI 0.03 0.55 0.88 … 1.05 PID 0.14 0.63 0.49 0.14 上述一般的扩充临界比例带法,可以确定数字式 PID 控制算式的 T0,KP,KI,和KD 四个参数.为了减少在线整定参 数的数目,通常采用一种简单的扩充临界比例带法,该法 以扩充临界比例带法为基础,人为规定以下约束条件,即令T0=0.1Tcr ,并根据模拟调节器 Z-N 整定公式,取TI=0.5Tcr,TD 和=0.125Tcr,将其代入式(1)中,控制度为 1.05 的增量型数字 PID 控制算式变为 [ ] )

2 (

25 .

1 )

1 (

5 .

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45 .

2 ) ( ? + ? ? = ? k e k e k e K k u p (3) Vol.

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2003 李国勇:一种新型的模糊 PID 控制器 ・1493・ 这样,式(1)中四个参数的整定便简化为式(3)中仅需一 个参数 KP 的整定问题.

2 模糊工程整定法 对式(3)中的数字式 PID 控制器参数 KP,建立如下的模 糊算式 KP(k)=KP(0)+f(E,CE)Kmh (4) 式中 KP(0) 为初始值,f(E,CE)Kmh 为模糊决策调整量,Kmh 为比例因子. 对PID 参数进行模糊修正的过程中, 模糊控制器的性能 对系统的控制特性影响很大, 而模糊控制器的性能在很大程 度上取决于模糊控制的规则和规则的可调整性. 为了简化算 法并使规则可调整,引入解析描述模糊规则的方法,它对输 入变量量化后作取整处理,用解析表达式表示出来,与一般 的模糊控制器没有本质的区别. 首先为偏差和偏差变化率引入如下模糊化过程: E=<

Ke e(k) >

(5) CE=<

Kce ce(k) >

(6) E, CE 的论域范围为 {E}={CE}={-N,…,-2,-1,0,1,2,…,N} 输出量为非负值,它的论域范围为 {M,9,…,2,1,0} 式中 Ke为偏差的量化因子,Kce为偏差变化率的量化因子, <

>

为取整. 量化因子Ke和Kce的大小意味着对输入偏差和偏差变化 率的不同加权,同时也是对模糊论域的一个确定,而在调整 系统时 Ke和Kce又相互制约. 对模糊规则求取过程如下 f(E,CE)=<

abs(αE+(1-α)CE) >

(7) α=[ (αs-α0)/N]|E|+α0 (8) 其中 0≤α0≤αs≤1, α∈ [α0, αs] 该控制器采用解析描述模糊规则的方法,通过α因子对 偏差和偏差变化率的不同加权,在线修改模糊控制规则,它 与一般的模糊控制器不同, 模糊控制器的输出是经过取整和 取绝对值完成的,在不同的偏差点上的α值可以得出模糊规 则表,只不过它是在线可变的. 为了在线调整偏差和偏差变化率模糊子集在不同偏差 下的论域范围, 以达到在偏差较大的情况下, 模糊分档较粗;

而在偏差较小的情况下,模糊分档较细.仿照人工调节的粗 调、细调、微调的调节方法,以加强在小偏差情况下控制器 的作用,提高稳态精度.同时由于采用解析法可能出现控制 死区, 因此本文引入了量化因子的非线性增益函数式(9)和式 (10),在偏差或偏差变化率较小的情况下,Ke,Kce 取较大的 值,在偏差或偏差变化率较大的情况下, Ke,Kce 取较小的值, 从而实现了模糊论域的扩展和压缩, 因此在偏差较大的情况 下,能保证跟踪快速又能保证较小的超调;

而在偏差较小的情 况下,能提高控制的精度,减小死区范围,增强抗干扰能力. Ke=( Ke′+ Ke″exp(- Ke′″e(k)2 )) (9) Kce=( Kce′+ Kce″exp(- Kce′″e(k)2 )) (10) 式中 Ke′,Kce′反映大偏差时的量化因子的作用,Ke″,Kce″反 映稳态值附近的量化因子的作用,Ke″′,Kce″′决定非线性曲线 的形状. 图1为该非线性增益函数 Ke的曲线示意图;

图2为该 非线性增益函数 Kce的曲线示意图. e K e

1 .

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0 图1量化因子 Ke 变化曲线 图2量化因子 Kce 变化曲线

3 仿真研究 某火力发电厂过热汽温的控制在两种不同的负荷下, 通 过辩识获得实际对象的主副对象的传递函数分别为 (1) 当负荷为 210MW 时,主副对象传递函数分别为: )

446 .

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0 s s s s s s s + + + + + + + (2) 当负荷为 260MW 时,主副对象传递函数分别为: )

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0 s s s s s s s + + + + + + + 针对于该实际控制对象, 在不同的负荷下分别将不同的 主、 副环传递函数代入如图

3 所示的模糊规则可调整 PID 控 制器结构图中进行仿真研究, 可得图4和图 5所示的仿真曲线. PID PI 模糊规 则决策 R e 非线性调整 e K 调整 ce K dt d 调整规则 α 调整 p K y 副对象 主对象 + + - - 图3模糊规则可调整 PID 控制器结构图 图中 内环控制器参数为:Kp=2,KI=2 外环控制器参数为: Ke′=1, Ke″=2, Ke′″=100;

Kce′=1600, Kce″=2000, Kce′″=150;

Kp(0)=0.06, α0=0.4, αs=0.85, Kmh=0.068. 图4为被控对象 210MW 负荷下的阶跃响应曲线及在

150 分加 10%的测量干扰的特性曲线;

图5为被控对象 260MW 负荷下控制器参数保持不变的跟踪及抗干扰特性曲 (下转第

1496 页) a 调整规则 Ke 非线性调整 Kce 调整 d/dt Kp 调整 Vol.

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2003 ・1496・ ∑ = = n j j i x n xi

1 1 , ∑ = ? ? = n j i j i i x x n

1 2 ) (

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2 σ , i i j i j i x x x σ ? = , (7) 其中 xj 是变换后的数据, n j , ,

1 L = 是维数. 该研究中对核函数选取径向基函数 )

2 exp{ ) , (

2 2 σ i i x x x x K ? ? = (8) 其中: ∑ = ? = ? n k k i k i x x x x

1 2 ) ( ,σ 为核宽度. 正规化参数集 }

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