PDF《半导体物理》

半导体物理 SEMICONDUCTOR PHYSICS 西安电子科技大学 微电子学院

第十章 半导体的光学性质 和光电与发光现象 10.

1 半导体的光学常数 10.2 半导体的光吸收 10.3 半导体的光电导 10.4 半导体的光生伏特效应 10.5 半导体发光 10.6 半导体激光 10.1 半导体的光学常数 固体对光的吸收过程,通常用折射率、消光系数和吸收系 数来表征.根据经典理论可推导出 ? 这说明:光波在媒质中传播时,H0与E0的数值不同,且两者之 间有一相差θ=tg-1(k/n) . ? 当σ≠0时,光波以c/n的速度沿x方向传播,其振幅按e-ωkx/c的形 式下降.这里n是通常的折射率,而k则是表征光能衰减的参数, 称为消光系数. ? 光波的电矢量和磁矢量都按指数式e-ωkx/c衰减,而能流密度(以 坡印廷矢量表示)正比于电矢量和磁矢量振幅的乘积,其实数部 分应该是光强度I随传播距离x的变化关系. ? 因此,光强度按 e-2ωkx/c 衰减,即?用透射法测定光的衰减时,发现媒质中光的衰减与光强度成正比, 引入比例系数α,得 积分可得 ? 式中α是和光强度无关的比例系数, 称为媒质的吸收系数. 图1 光在媒质中的吸收 ? α的物理意义:α相当于光在媒质中传播1/α距离时能量衰减到 原来能量的 1/e. 得吸收系数 因为 ,而 由此可解出n和k, 式中,n、k、σ和εr都是对同一频率而言,它们都是频率的函数. 结论: ? 当σ≈0时, .这说明,对于非导电性材料,没 有吸收,材料为透明状;

? 对于一般半导体材料,折射率n约为3-4.吸收系数α除与材料 本身有关外,还随光的波长变化. ? 对于吸收系数很大的情况(例如,α≈105cm-1),光的吸收实 际上集中在晶体很薄的表面层内. 10.2 半导体的光吸收 ? 光在导电媒质中传播时具有衰减现象,即产生光的吸收. ? 半导体材料通常能强烈地吸收光能,具有数量级为105cm-1的 吸收系数. ? 材料吸收辐射能导致电子从低能级跃迁到较高的能级. ? 对于半导体材料,自由电子和束缚电子的吸收都很重要. ? 大量实验证明,价带电子跃迁是半导体研究中最重要的吸收过 程. ? 当一定波长的光照射半导体材料时,电子吸收足够的能量,从 价带跃迁入导带. ? 电子从低能带跃迁到高能带的吸收,相当于原子中的电子从能 量较低的能级跃迁到能量较高能级的吸收. ? 其区别在于:原子中的能级是不连续的,两能级间的能量差是 定值,因而电子的跃迁只能吸收一定能量的光子,出现的是吸 收线;

而在晶体中,与原子能级相当的是一个由很多能级组成, 实际上是连续的能带,因而光吸收也就表现为连续的吸收带.

一、本征吸收 ? 理想半导体在绝对零度时,价带是完全被电子占满的,因此价 带内的电子不可能被激发到更高的能级. ? 唯一可能的吸收是足够能量的光子使电子激发,越过禁带跃迁 入空的导带,而在价带中留下一个空穴,形成电子-空穴对. ? 这种由于电子由带与带之间的 跃迁所形成的吸收过程称为本 征吸收. 图2 本征吸收示意图 ? 显然,要发生本征吸收,光子能量必须等于或大于禁带宽度Eg, 即hν0是能够引起本征吸收的最低限度光于能量. ? 对应于本征吸收光谱,在低频方面必然存在一个频率界限ν0 (或 者说在长波方面存在一个波长界限λ0).当频率低于ν0 ,或波长 大于λ0时,不可能产生本征吸收,吸收系数迅速下降. ? 这种吸收系数显著下降的特定波长λ0(或特定频率ν0),称为半导 体的本征吸收限. 图3 本征吸收曲线 图3给出几种半导体材料的本征吸收系数和波长的关系,曲 线短波端陡峻地上升标志着本征吸收的开始. 应用关系式ν=c/λ,可得出本征吸收长波限的公式为 ? 根据半导体材料不同的禁带宽度,可算出相应的本征吸收长波限. ? 例如: Si的Eg=1.12eV,λ0≈1.1μm;

GaAs的Eg=1.43eV,λ0≈0.867μm,两者吸收限都在红外区. CdS的Eg=2.42eV,λ0≈0.513μm,在可见光区. 图4 Eg和λ0的对应关系

二、直接跃迁和间接跃迁 ? 在光照下,电子吸收光子的跃迁过程,除了能量必须守恒外, 还必须满足动量守恒,即所谓满足选择定则. ? 设电子原来的波矢量是k,要跃迁到波矢是k'

的状态.由于对于 能带中的电子, hk具有类似动量的性质,因此在跃迁过程中, k和k'

必须满足如下的条件: ? 由于一般半导体所吸收的光子,其动量远小于能带中电子的动 量,光子动量可忽略不计,因而上式可近似地写为 ? 这说明,电子吸收光子产生跃迁时波矢保持不变(电子能量增 加).这就是电子跃迁的选择定则. ? 图5是一维的E(k)曲线,可看到,为了满足选择定则,以使电子 在跃迁过程中波矢保持不变,则原来在价带中状态A的电于只 能跃迁到导带中的状态B. ? A与B在曲线上位于同一垂线上,因而这种跃迁称为直接跃迁. ? A到B直接跃迁中所吸收光子的能量与图中垂直距离AB相对应 ? 对应于不同的k,垂直距离各不相等. ? 就是说相当于任何一个k值的不同能量 的光子都有可能被吸收,而吸收的光子 最小能量应等于禁带宽度Eg. 图5 电子的直接跃迁 ? 本征吸收形成一个连续吸收带,并具有一长波吸收限. ? 在常用半导体中,Ⅲ-Ⅴ族的GaAs、InSb及Ⅱ-Ⅵ族等材料,导带 极小值和价带极大值对应于相同的波矢,常称为直接带隙半导体. 这种半导体在本征吸收过程中,产生电子的直接跃迁. ? 理论计算可得,在直接跃迁中,如果对于任何K值的跃迁都是允 许的,则吸收系数与光子能量的关系为 A基本为一常数. ? 但是,理论和实验都证明,不少半导体的导带和价带极值并不 像图5所示,都对应于相同的波矢. ? 例如Ge、Si一类半导体,价带顶位于k空间原点,而导带底则不 在k空间原点.这类半导体称为间接带隙半导体. ? 图6表示Ge的能带结构示意图. ? 显然,任何直接跃迁所吸收的光子 能量都比禁带宽度Eg大.这显然和 直接跃迁的本征吸收有矛盾. 图6 直接跃迁和间接跃迁 ? 这个矛盾实际上指出,本征吸收中,除了符合选择定则的直接 跃迁外,还存在着非直接跃迁过程,如图中的O→S. ? 在非直接跃迁过程中,电子不仅吸收光子,同时还和晶格交换 一定的振动能量,即放出或吸收一个声子. ? 非直接跃迁过程是电子、光子和声子三者同时参与的过程,能 量关系是 其中Ep代表声子的能量, + 号是吸收声子, - 号是发射声 子. ? 因为声子的能量非常小,数量级在百分之几电子伏特以下,可 以忽略不计.因此,粗略地讲,电子在跃迁前后的能量差就等 于所吸收的光子能量.所以 ? 波矢为q的格波,声子的准动量是hq. ? 在非直接跃迁过程中,动量守恒关系可写为 略去光子动量,得?此式说明,在非直接跃迁过程中,伴随发射或吸收适当的声子, 电子的波矢k是可以改变的. ? 这种除了吸收光子外还与晶格交换能量的非直接跃迁,也称间 接跃迁. ? 总之,在光的本征吸收过程中,如果只考虑电子和电磁波的相 互作用,则根据动量守恒要求,只可能发生直接跃迁;

但如果 还考虑电子与晶格的相互作用,则非直接跃迁也是可能的. ? 由于间接跃迁的吸收过程,一方面依赖于电子与电磁波的相互 作用,另一方面还依赖于电子与晶格的相互作用,故在理论上 是一种二级过程.发生这样的过程,其几率要比只取决于电子 与电磁波相互作用的直接跃迁的几率小得多.因此,间接跃迁 的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多. ? 理论分析可得,当时,吸收声子和发射声子的跃 迁均可发生,吸收系数为 ? 当时,只能发生吸收声子的跃迁,吸收 系数为 ? 当时,跃迁不能发生,α=0. ? 对重掺杂半导体,例如n型半导体,费米能级将进入导带.温度 较低时,EF以下的状态将被电子占满,价带电子只能跃迁到EF 以上的状态.因此,本征吸收的长波限要向短波方向移动,这 一现象称为伯斯坦(Burstein)移动. ? 在强电场作用下,本征吸收的长波限将向长波方向移动,这一 现象称为弗朗兹德什(Franz-keldysh)效应,这意味着,能量比Eg 小的光子也能发生本征吸收,它是通过光子诱导的隧道效应实 现的.

三、其它吸收过程

1、激子吸收 ? 在本征吸收限,hν=Eg,光子的吸收恰好形成一个在导带底的电子和 一个在价带顶的空穴.这样形成的电子是完全摆脱了正电中心束缚的 自由 电子,空穴也同样是 自由 空穴. ? 实验证明,当光予能量hν≥Eg时,本征吸收形成连续光谱. ? 但在低温时发现,某些晶体在本征连续吸收光谱出现以前,即hν>

? p或? p >

>

?n.附加电导率应为 ?σ= ?nμnq 或?σ= ?pμpq ? 除本征光电导外,光照也能使束缚在杂质能级上的电子或空穴 受激电离而产生杂质光电导. ? 但是和本征光电导相比,杂质光电导是很微弱的.

二、定态光电导及其弛豫过程 ? 定态光电导是指在恒定光照下产生的光电导. ? 研究光电导主要是研究光照下半导体附加电导率?σ的变 化规律. ? 根据式?σ= ?nμnq 或?σ= ? pμpq,因为μn 和μp在一定条 件下是一定的,所以?σ的变化反映了光生载流子?n或?p 的变化. 设I表示以光子数计算的光强度(即单位时间通过单位面积的 光子数),α为样品的吸收系数,根据 即单位时间单位体积内吸收的光能量(以光于数计)与光强度 I 成正 比.因为,Iα等于单位体积内光子的吸收率,从而电子-空穴对的 产生率可写为 式中β代表每吸收一个光子产生的电子-空穴对数,称为量子产 额.每吸收一个光子产生一个电子-空穴对,则β=1;

但当光子还 由于其它原因被吸收,如形成激子等,则β>

τ时, 这就是光生载流子的定态值. 光照停止后,Q=0,决定光生载流子下降的方程应为 设t=0时,停止光照.这时光生载流子浓度已达到定态值,即t=0时, ?n=?ns .解上式得 则小注入情况下,光电导上升和下降函数为: 显然,上两式是具有相同时间常数的指数曲线.通常把τ称为弛 豫时间. (2)强注入情况 在光注入很强, ?n>

>

n0和p0的情况下,载流子寿命τ不再是定 值,这时复合率为r(?n)2. ?n上升和下降的微分方程为 利用起始条件同样可解出强注入情况下?n的弛豫曲线方程.

三、光电导灵敏度及光电导增益 ? 光电导灵敏度一般定义为单位光照度所引起的光电导?σs .在 一定光照下,?σs(?ns)越大,表示其灵敏度也越高. ? 从 ,显然,τ越大,即弛豫时间长,可以得到较大的 ? ns,使灵敏度提高. ? 但是,光电导的弛豫时间却代表着光敏电阻对光信号反应的快 慢.τ越长,光电导上升越缓慢,即对光信号反应慢;

τ越短, 即反应快. ? 在实际应用中,既要求灵敏度高 (?ns大),又要求弛豫时间短(τ 小,反应快),这两者是互相矛盾的.因此,必须根据实际要求 来选用适当的材料. 在另一种情况下,同一种材料组成的光敏电阻,由于结构不 同,可以产生不同的光电导效果.通常用 光电导增益 表示光 电 导效应的增强. 如图15中光敏电阻两端接电 源V.在外加电场作用下,光生载 流子(设为电子)在两电极间的定 向运动,形成电路中的光电流. 图15 测定光电流的示意图 ? 在一定条件下,光生电子的寿命τn可以大大超过电子从一个电 极漂移到另一个电极所需的时间(所谓渡越时间) τt. ? 这样,当一个电子在电场作用下到达正电极时,负电极必须同 时释放出一个电子,以保持样品的电中性.这种过程一直继续 到光生载流子复合的发生. ? 因此,在τn>

τt的情况下,光敏电阻每吸收一个光子就能使许多 个电子相继通过两个电极. ? 这样,电极较靠近时的光电流将大于电极远离时的光电流. 通常用光电导增益 因子G表示这种光电导效应的增强.数值上 如外加电压为V,电子迁移率为μn,电极间距离为l,则渡越时间 因而光电导增益因子 ? 对寿命长、迁移率大的材料,在两电极很靠近的情况下,光电 导增益G可以很大. ? 如材料有陷阱中心存在时,载流子寿命增大,G可以达到103.

四、复合和陷阱效应对光电导的影响 ? 半导体的光电导是一种结构灵敏现象,因为对于不同的掺 杂和晶体缺陷,存在着不同的复合中心和陷阱中心. ? 研究光电导的机理,实质上就是研究光生载流子的复合过 程,从而确定非平衡载流子的寿命τ. ? 对于小注入情况,并且假设复合中心的陷阱作用是可以忽略的, 则两种非平衡载流子相等:?n=?p. ? 但是,实际情况往往与此不同. ? 因为所谓小注入, ?n和?p是以平衡载流子浓度n

0、p0作为比较 标准的. ? 对于高阻材料,n0和p0 很小,因此,实际达到的光照强度往往 不限于小注入范围. ? 此外,在这样的........