PDF《2018 年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷（三）》

学员专用 请勿外泄

1 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999

2018 年山西特岗教师招聘考试数学模拟卷

(三) 第一部分 教育基础知识

一、单项选择题(共5题,每题

2 分,共10 分) 1.

有一位学生在课堂上问老师: "老师,火星上有人吗?火星上有动物吗"这位老师很不满意地说: "你懂什么,听老师的就行了,你呀,经常在课堂上打岔,这是不礼貌的!今后不能这样. "学生听了 心里鼓着气坐下了,这位老师违背了( )的教学原则. A.启发性 B.系统性 C.巩固性 D.因材施教 2.决定教育性质的根本因素是( ) A.社会生产力 B.政治经济制度 C.上层建筑 D.科学技术 3.如果在掌握了汉语语法的情况下, 再初学英语语法时, 总是出现用汉语语法去套英语语法的情况, 从而影响了英语语法的掌握.这种情况属于学习的( ) A.正迁移 B.负迁移 C.零迁移 D.一般迁移 4.学生想参加学校合唱队为学校争光,但又怕耽误时间影响学习.这说明学生现在具有( )动 机冲突. A.双趋式 B.双避式 C.趋避式 D.多重趋避式 5.1995 年9月1日施行的新中国成立以来我国制定的第一部教育基本法是( ) . A.《中华人民共和国教师法》 B.《中华人民共和国未成年人保护法》 C.《中华人民共和国教育法》 D.《中华人民共和国义务教育法》 第二部分 数学专业知识

二、选择题(本大题共

12 题,每题

3 分,共36 分) 6.已知集合 , ,则=( ) . A. B. C. D. 7.对任意复数 , 为虚数单位,则下列结论正确的是( ) . A. B. C. D. 8. " "是"直线 与圆 相切"的( ) . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的体积为 ( ) . 学员专用 请勿外泄

2 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 A. B. C. D. 10.设随机变量 服从 ,则 的值是( ) . A. B. C. D. 11.已知两圆 , ,动圆在圆 内部且和圆 相内切,和圆 相外切,则动圆圆心 M 的轨迹方程为( ) . A. B. C. D. 12.已知函数 的图像如图所示,则 的值域是( ) . A.R B. C. D. 13.已知命题 p: 有零点,命题 q: 的定义域是 R,则下列命题为真命题的是 ( ) . A. B. C. D. 14.在约束条件 下,目标函数 的最大值为( ) . A.3 B. C. D. 学员专用 请勿外泄

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 15.双曲线 的渐近线与圆 相切,则双曲线离心率为( ) . A. B. C. D. 16.已知 ,则().A.1120 B.-1120 C.620 D.-620 17.设函数 ,且 为函数的极值,则有( ) . A. B. C.当时, 为极大值 D.当时, 为极小值

三、填空题(本大题共

4 题,每题

3 分,共12 分) 18.由曲线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为_ 19.在区间 上随机任取两个数 ,则满足 的概率等于_ 20.已知 , , ,则 21.设向量 , ,且 ,则

四、简答题(本大题共

5 题,22,23,24,25 每题

8 分,26 题10 分,共42 分) 22.已知平面上两个向量 , ,其中 . (1)若 ,且 ,求 的坐标;

(2)若 ,且 ,求与的夹角?的余弦值. 学员专用 请勿外泄

4 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 23.已知数列 的前 项和 , 是等差数列,且.(1)求数列 的通项公式;

(2)设 ,求数列 的前 项和 . 24. 如图, 在六面体 中, 平面 平面 , 平面 , , 且,.(1)求证: 平面 ;

(2)求锐二面角 的余弦值. 学员专用 请勿外泄

5 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 25.在平面直角坐标系 中, 是抛物线 的焦点, 是抛物线 上的任意一 点,当 位于第一象限内时, 外接圆的圆心 到抛物线 准线的距离为 . (1)求抛物线 的方程;

(2)过 的直线 交抛物线 于 两点,且 ,点 为 轴上一点,且 ,求点 的横坐标 的取值范围. 学员专用 请勿外泄

6 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 26.已知函数 . (1)若曲线 在点 处的切线与直线 垂直,求实数 的值;

(2)若函数 在其定义域上是增函数,求实数 的取值范围;

(3)当时,函数 的两个极值点为 ,且 ,若不等式 恒成立, 求实数 的取值范围.