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* 通信原理 长安大学信息工程学院 * 通信原理 第6章 数字基带传输系统 * 第6章 数字基带传输系统 概述数字基带信号 - 未经调制的数字信号,它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的.

数字基带传输系统 -不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统,常用于传输距离不太远的情况下.数字带通传输系统 -包括调制和解调过程的传输系统研究数字基带传输系统的原因:近程数据通信系统中广泛采用基带传输方式也有迅速发展的趋势基带传输中包含带通传输的许多基本问题任何一个采用线性调制的带通传输系统,可以等效为一个基带传输系统来研究. * 第6章 数字基带传输系统 6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.1.1 数字基带信号几种基本的基带信号波形 * 第6章 数字基带传输系统 单极性波形:该波形的特点是电脉冲之间无间隔,极性单一,易于用TTL、CMOS电路产生;

缺点是有直流分量,要求传输线路具有直流传输能力,因而不适应有交流耦合的远距离传输,只适用于计算机内部或极近距离的传输. 双极性波形:当

1 和

0 等概率出现时无直流分量,有利于在信道中传输,并且在接收端恢复信号的判决电平为零值,因而不受信道特性变化的影响,抗干扰能力也较强. * 第6章 数字基带传输系统 单极性归零(RZ)波形:信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平.通常,归零波形使用半占空码,即占空比为50%.从单极性RZ波形可以直接提取定时信息. 与归零波形相对应,上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形,其占空比等于100%.双极性归零波形:兼有双极性和归零波形的特点.使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻,便于同步. * 第6章 数字基带传输系统 差分波形:用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ,图中,以电平跳变表示

1 ,以电平不变表示

0 .它也称相对码波形.用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响.多电平波形:可以提高频带利用率.图中给出了一个四电平波形2B1Q. * 第6章 数字基带传输系统 数字基带信号的表示式:表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的.若表示各码元的波形相同而电平取值不同,则数字基带信号可表示为:式中,an - 第n个码元所对应的电平值 Ts - 码元持续时间 g(t) -某种脉冲波形一般情况下,数字基带信号可表示为一随机脉冲序列:式中,sn(t)可以有N种不同的脉冲波形. * 第6章 数字基带传输系统 6.1.2 基带信号的频谱特性 本小节讨论的问题由于数字基带信号是一个随机脉冲序列,没有确定的频谱函数,所以只能用功率谱来描述它的频谱特性.这里将从随机过程功率谱的原始定义出发,求出数字随机序列的功率谱公式.随机脉冲序列的表示式设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示: * 第6章 数字基带传输系统 图中Ts - 码元宽度 g1(t)和g2(t) - 分别表示消息码

0 和

1 ,为任意波形.设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和(1-P),且认为它们的出现是统计独立的,则该序列可表示为式中 * 第6章 数字基带传输系统 为了使频谱分析的物理概念清楚,推导过程简化,我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) .所谓稳态波,即随机序列s(t)的统计平均分量,它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t) 的概率加权平均,因此可表示成由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同,故v(t)是以Ts为周期的周期信号. * 第6章 数字基带传输系统 交变波u(t)是s(t)与v(t)之差,即于是式中, 或写成其中显然, u(t)是一个随机脉冲序列 . * 第6章 数字基带传输系统 v(t)的功率谱密度Pv(f)由于v(t)是以为Ts周期的周期信号,故可以展成傅里叶级数式中由于在(-Ts/2,Ts/2)范围内,所以 * 第6章 数字基带传输系统 又由于只存在于(-Ts/2,Ts/2)范围内,所以上式的积分限可以改为从 -? 到?,因此其中于是,根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到的功率谱密度为 * 第6章 数字基带传输系统 u(t)的功率谱密度Pu(f)由于是一个功率型的随机脉冲序列,它的功率谱密度可采用截短函数和统计平均的方法来求. 式中 UT (f) - u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数;

E - 统计平均 T - 截取时间,设它等于(2N+1)个码元的长度,即T=(2N+1) 式中,N 是一个足够大的整数.此时,上式可以写成 * 第6章 数字基带传输系统 现在先求出uT(t)的频谱函数.故其中 * 第6章 数字基带传输系统 于是其统计平均为因为当m = n时所以 * 第6章 数字基带传输系统 当m ? n时所以由以上计算可知,式的统计平均值仅在m = n时存在,故有 * 第6章 数字基带传输系统 将其代入即可求得u (t)的功率谱密度上式表明,交变波的功率谱Pu (f)是连续谱,它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关.通常,根据连续谱可以确定随机序列的带宽. * 第6章 数字基带传输系统 s(t)的功率谱密度Ps(f)由于s(t) = u(t) + v(t),所以将下两式相加:即可得到随机序列s(t)的功率谱密度,即上式为双边的功率谱密度表示式.如果写成单边的,则有 * 第6章 数字基带传输系统 式中fs = 1/Ts -码元速率;

Ts - 码元宽度(持续时间) G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换 * 第6章 数字基带传输系统 由上式可见:二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱(第一项)和离散谱(第二项).连续谱总是存在的,这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同,故有G1(f) ≠ G2(f) .谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P.离散谱是否存在,取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P.一般情况下,它也总是存在的,但对于双极性信号 g1(t) = - g2(t) = g(t) ,且概率P=1/2(等概)时,则没有离散分量?(f - mfs).根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量. * 第6章 数字基带传输系统 【例6-1】 求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱.【解】对于单极性波形:若设g1(t) = 0, g2(t) = g(t) ,将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时,上式简化为 * 第6章 数字基带传输系统 讨论:若表示

1 码的波形g2(t) = g(t)为不归零(NRZ)矩形脉冲,即 其频谱函数为当 f = mfs 时:若m = 0,G(0) = Ts Sa(0) ? 0,故频谱Ps(f)中有直流分量. 若m为不等于零的整数,频谱Ps(f)中离散谱为零,因而无定时分量 * 第6章 数字基带传输系统 这时,下式变成 * 第6章 数字基带传输系统 若表示

1 码的波形g2(t) = g(t)为半占空归零矩形脉冲,即 脉冲宽度? = Ts /2 时,其频谱函数为当 f = mfs 时:若m = 0,G(0) = Ts Sa(0)/2 ? 0,故功率谱 Ps(f)中有直流分量. 若m为奇数,此时有离散谱,因而有定时分量(m=1时) 若m为偶数,此时无离散谱,功率谱Ps(f)变成 * 第6章 数字基带传输系统 单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示 * 第6章 数字基带传输系统 【例6-2】 求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱.【解】对于双极性波形:若设g1(t) = - g2(t) = g(t) ,则由 式可得当P = 1/2时,上式变为 * 第6章 数字基带传输系统 讨论:若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲,那么上式可写成 若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲,则有 * 第6章 数字基带传输系统 双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示 * 第6章 数字基带传输系统 从以上两例可以看出:二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)和G2(f) .时间波形的占空比越小,占用频带越宽.若以谱的第1个零点计算, NRZ(? = Ts)基带信号的带宽为BS = 1/? = fs ;

RZ(? = Ts / 2)基带信号的带宽为BS = 1/? = 2fs .其中fs = 1/Ts ,是位定时信号的频率,它在数值上与码元速率RB相等.单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比.单极性NRZ信号中没有定时分量,若想获取定时分量,要进行波形变换;

单极性RZ信号中含有定时分量,可以直接提取它.

0 、

1 等概的双极性信号没有离散谱,也就是说没有直流分量和定时分量. * 第6章 数字基带传输系统 6.2 基带传输的常用码型对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求:原始消息代码必须编成适合于传输用的码型;

对所选码型的电波形要求:电波形应适合于基带系统的传输.前者属于传输码型的选择,后者是基带脉冲的选择.这是两个既独立又有联系的问题.本节先讨论码型的选择问题. * 第6章 数字基带传输系统 6.2.1 传输码的码型选择原则不含直流,且低频分量尽量少;

应含有丰富的定时信息,以便于从接收码流中提取定时信号;

功率谱主瓣宽度窄,以节省传输频带;

不受信息源统计特性的影响,即能适应于信息源的变化;

具有内在的检错能力,即码型应具有一定规律性,以便利用这一规律性进行宏观监测.编译码简单,以降低通信延时和成本.满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多,下面将介绍目前常用的几种. * 第6章 数字基带传输系统 6.2.2几种常用的传输码型AMI码:传号交替反转码编码规则:将消息码的

1 (传号)交替地变换为 +1 和 -1 ,而

0 (空号)保持不变.例:消息码:

0 1

1 0

0 0

0 0

0 0

1 1

0 0

1 1 …AMI码:

0 -1 +1

0 0

0 0

0 0

0 C1 +1

0 0 C1 +1… AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列. * 第6章 数字基带传输系统 AMI码的优点:没有直流成分,且高、低频分量少,编译码电路简单,且可利用传号极性交替这一规律观察误码情况;

如果它是AMI-RZ波形,接收后只要全波整流,就可变为单极性RZ波形,从中可以提取位定时分量AMI码的缺点:当原信码出现长连

0 串时,信号........