PPT《4 感生电动势》

4 感生电动势

1 感生电动势和感生电场 1861年,麦克斯韦(1831-1879)大胆假设 "变化的磁场会产生感生电场" .

他提出:感生电场的电力线是闭合的,是一种非静电场.正是这种非静电场产生了感生电动势. 感生电场有什么性质? 看感生电场的环流怎么样?通量怎么样? 不动 变 磁场变化引起的感应电动势称为感生电动势. 按照法拉第电磁感应定律 所以有 ( 的正方向与 L 成右手螺旋关系) 由电动势的普遍定义: 这就是感生电场的环流规律 静止电荷 变化的磁场 环流 非势场 势场 电力线闭合 通量 电力线不闭合 感生电场与静电场的比较: 产生原因 因为感生电场的电力线是闭合的 这就是感生电场的通量规律 一般有 由于 的通量为零, 由于 的环流为零,

2 感生电动势与感生电场的计算 (有时需设计一个闭合回路) 方法一: 由电动势的定义 方法二: 由法拉第电磁感应定律 例1: 圆形均匀分布的磁场半径为R,磁场随时间均匀增加,?B/ ? t=k ,求空间的感生电场的分布情况. o R B 解: 由于磁场均匀增加,圆形磁场区域内、外涡旋电场的电力线为一系列同心圆;

1. r < R 区域 作半径为 r 的环形路径;

2. r > R 区域 作半径为 r 的环形路径;

o R B ∴ 同理有: ∵积分面积为回路中有磁场存在的面积, o R B h o R r dl 解:分割导体,在dl 上产生的感生电动势为: 例2:圆形均匀分布的磁场半径为 R,磁场随时间均匀增加, ?B/ ? t =k ,在磁场中放置一长为 L 的导体棒,求棒中的感生电动势. o 如图作OA和OB,构成一个回路,回路绕向为逆时针方向.根据 有 电动势的方向由A指向B 用法拉弟电磁感应定律求电动势? 例3 一长直导线旁有一长为a、宽为b的N匝矩形线圈,线圈与导线共面,长度为a的边与导线平行,相距为d,如图.试求线圈中的感应电动势:(1)长直导线中通以交变电流I=I0sin(2πt);

(2)长直导线中通以稳恒电流I,矩形线圈以匀速率v沿垂直于长直导线的方向背离导线的瞬时. 解:(1)如图建立x轴, 故通过阴影面积的磁通: 通过一匝结圈的磁通: 电动势 (2)当矩形线圈以匀速率v沿垂直于长直导线的方向运动时,设矩形线圈的左边坐标为 x ,得(2)还有另解? 电动势方向? 例4 一半径r=1Ocm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0.80T)中, B与回路平面正交.若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩,则在t=0时刻,闭合回路中的感应电动势大小为多少?如要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以多大的恒定速率收缩? 解:通过圆环的磁通量 感应电动势 如要感应电动势保持这一数值则由: 解出 ・ B 电子感应加速器是利用涡旋电场来加速电子的装置. o 电子感应加速器 在磁场中安置一环形真空管作为电子运行的轨道,当磁场发生变化时,就会沿管道方向产生涡旋电场. 射入的电子在磁场中受到沿径向的洛仑兹力的作用,不断改变方向而作圆周运动,另一方面,电子又受到沿切向的涡旋电场力的作用,不断被加速. 涡电流及其应用 将导体放入变化的磁场中时,由于在变化的磁场周围存在着涡旋电场,涡旋电场作用在导体内的自由电荷上,使电荷运动,形成涡电流. I涡1.工频感应炉的应用 抽真空 在冶金工业中,某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化,将其放在真空环境中的坩埚中,坩埚外绕着通有交流电的线圈,对金属加热,防止氧化. 2.用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或激光管时,在做好后要抽气封口,但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出,必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法,一边加热,一边抽气,然后封口. 抽真空 接高频发生器 显像管 3.电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具----微波炉.这种微波炉加热时炉体本身并不发热,在炉内有一线圈,当接通交流电时,在炉体周围产生交变的磁场,当将食物放在炉上时,在食物内产生涡电流,使食物发热,达到加热食物的目的. 涡电流的危害 由于涡电流在导体中产生热效应,在制造变压器时,就不能把铁心制成实心的,这样在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流,使铁心发热,造成漆包线绝缘性能下降,引发事故. 因此在制作变压器铁心时,用多片硅钢片叠合而成,使导体横截面减小,涡电流也较小.对于电动机的转子和定子也都是用片状的软磁性材料叠合制成的.