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10308 复数的输入 例:z=3+4i (4 与i之间不能有空格) Matlab 中的数与算术表达式 注:复数作为矩阵元素输入时,加号两边不要加空格! * 命令分隔符 算术运算 Matlab 数值运算 加,减,乘,幂/\右除,左除 一行可以写多个语句,语句间用逗号或分号隔开 若不想在屏幕上输出结果,可以在语句最后加分号 如果语句很长,可用续行符 … (三个点)续行 续行符的前面最好留一个空格 分号的作用 续行符 * 定义矩阵:直接输入法 矩阵用方括号 [ ] 括起 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开,也可以用 回车 代替 A=[1

2 3;

4 5 6;

7 8 9] 矩阵的输入 Matlab 的操作对象 矩阵 例: * 矩阵元素可以是任何数值表达式 例:x=[-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5] 矩阵元素赋值 矩阵元素的单独赋值 例:x(2)=6.8 例:x(5)=abs(x(6)) ?? 动态定维功能:Matlab 会自动扩展向量的长度,并将没有赋值的部分置零 例:x(5)=abs(x(1)) * 大矩阵可以把小矩阵作为其元素 矩阵元素赋值 例: A=[A ;

11 12 13] 在原矩阵的下方加一行 思考:如何在原矩阵的右边添加一列? 空矩阵 例: B=[] * 单个元素的引用 例: x=A(2,3)+A(1,2) 矩阵元素的引用 x(i) 向量 x 中的第 i 个元素 A(i,j) 矩阵 A 中的第 i 行,第j列元素 多个元素的引用:冒号的特殊用法 a:b:c 产生一个由等差序列组成的向量 a 是首项,b 是公差,c 确定最后一项 若b=1,则b和其前面的冒号可以省略 例:x=1:2:5 y=1:2:6 例:x=2:1:5 y=2:5 例:x=3:1:0 * 例:y=x(1:3) 矩阵元素的引用 多个元素的引用(续) x(i:j) 向量 x 中的第 i 到第 j 个元素 A(i:j,m:n) 由第 i 至j行和第 m 至n列组成的子矩阵 * 矩阵元素的引用 多个元素的引用(续) A(:,k) 矩阵的第 k 列A(i,:) 矩阵的第 i 行A(i:j,:) 矩阵的第 i 行到第 j 行A(:,m:n) 矩阵的第 m列到第 n 列A(:,:) 整个矩阵 x(:) 取向量的所有元素,并按列向量方式输出 A(:) 将矩阵的所有元素按列排成一个列向量 * 特殊矩阵 Matlab 提供了一些函数,用于生成一些常见的特殊矩阵 例: A=magic(3)B=ones(4) 特殊矩阵的生成 A=magic(5)a1=diag(A)a2=diag(A,1)a3=diag(A,-2) a=[1,2,3,4]A1=diag(a)A2=diag(a,1)A3=diag(a,-2) 注意 diag 的用法 * 常见矩阵生成函数 zeros(m,n)zeros(n) 生成一个 m 行n列的零矩阵m=n 时可简写为 zeros(n) ones(m,n)ones(n) 生成一个 m 行n列的元素全为

1 的矩阵 m=n 时可简写为 ones(n) eye(m,n)eye(n) 生成一个主对角线全为

1 的m行n列矩阵m=n 时可简写为 eye(n),即为 n 维单位矩阵 diag(X)diag(X,k) 若X是矩阵,则diag(X) 为X的主对角线向量若 X 是向量,diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 tril(A) 提取一个矩阵的下三角部分 triu(A) 提取一个矩阵的上三角部分 rand(m,n)rand(n) 产生 0~1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) randn(m,n)randn(n) 产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n 时简写为 randn(n) 其它特殊矩阵生成函数:magic、hilb、pascal 等*矩阵基本运算 矩阵的加减:对应分量进行运算 矩阵的普通乘法 参与加减运算的矩阵具有 相同的维数! A=[1,2;

3,4];

B=[5,6;

7,8]C=A+B D=B-A 例: 参与运算的矩阵须满足线性代数中矩阵相乘的原则! A=[1,2,3;

4,5,6];

B= [2,1;

4,3]C=B*A 例: * 矩阵基本运算 矩阵的除法:若A可逆方阵,则A\B A 的逆左乘 B inv(A)*B B/A A 的逆右乘 B B*inv(A) 矩阵的幂:若A是方阵,p 是正整数,则A^p ==>