PPT《小》

小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元 图形的认识与测量 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征: 图形名称 图例 特征长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 ①有6个面,每个面一般是长方形,特殊情况有两个面是正方形,相对的两个面面积相等.

②有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等.③有8个顶点,相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高. ①有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等.②有12条棱,每条棱长度都相等.③有8 个顶点. ①有两个底面,是相等的两个圆.②有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般是个长方形.(当底面周长和高相等时是正方形.)③有无数条高,每条高长度都相等. ①有一个底面,是个圆形.②有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形.③有一个顶点,④有一条高. 长方体的表面积: 上上下前后上下前后左上下前后左右上下前后左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右10厘米(长) 6厘米(宽) 2厘米(高) (0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2 0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2 上 和下 前 和后 右 和左 长方体的表面积=长*宽*2长*高*2宽*高*2 上(或下) 前(或后) 右(或左) 长方体的表面积=(长*宽+长*高+高*宽)*

2 正方体的表面积: 上下前后左右正方体的表面积=棱长*棱长*6 或=棱长2*6 6分米 6分米 6分米 62*6 圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧 圆柱的表面积: 圆柱的侧面积怎样计算呢? 圆柱的侧面积 = 底面周长 * 高 S侧=Ch 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 长方体的体积=长*宽*高V=abh 长方体的体积=底面积*高 长方体的体积: 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V= ・ a a a ・ V=

3 a 或 正方体的体积=底面积*高 正方体的体积: 长方体体积=底面积*高 圆柱体积 = =底面积*高 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 V=Sh 圆柱的体积: 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一. 因为 V圆柱=Sh 圆锥的体积: 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算: 图形名称 图例 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 4a+4b+4h或4(a+b+c) S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)*2 S正=a2*6 S表=2S底+S侧 S侧=ChS表=C(r+h) V长=abh 12a V正=a3 V柱=Sh V=Sh 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?

22 6

88 48

352 384 我发现了:长方体的长、宽、高都变为原来的n倍,它的表面积跟着变为原来的n2倍,体积也跟着变为原来的n3倍. 盒子的体积与盒子的容积哪个大 ? 仔细观察: 对于同一个容器,它的体积一定比容积大,因为它有厚度. 物体的容积: 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样,但是要从容器的里面量数据. 表面积、体积、容积的对比: 表面积 体积 容积 意义 常用计量单位 单位间进率 物体表面面积的总和(所有面面积的总和) 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 m? dm? cm? m? dm? cm? m? dm? cm? L ml 1m?=100dm?1dm?=100cm? 1m?=1000dm? 1dm?=1000cm? 1L=1000ml1dm?=1L1cm?=1ml √ *

1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算.( )

2、圆锥的体积是圆柱体积的 .( )

3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积.( )