PPT《第九章》

第九章 §.

1 恒定电流 K E 一.电流强度 单位时间内流过某截面的电量: 导体非等势体,自由电子出现定向漂移. 单位:A 方向: 二.电流密度 导体不均匀,流过 各处电荷量不相同. 取垂直截面dS0,定义: 若截面不垂直,则有: 通过某截面电流强度: 三.电动势 1.提供持续电流的条件: 存在非静电力. F 2.电动势 单位正电荷受到的非静电力,也称非静电电场强度. 物理意义: 将单位正电荷从负极板移到正极板非静电力所做的功. 电动势的方向: 四.欧姆定律 部分电路: 全电路: 符号的规定. 一段含源电路: VA-VB = ∑IR - ∑ε 符号约定 例:教材P86 §2. 磁感应强度 高斯定理 一.稳恒磁场 磁感应强度 1. 磁现象及起源 磁石、铁磁性物质、电流之间存在力的作用.称为磁力. 磁性的起源;

1819年奥斯陆发现:电流产生磁场. 永久磁铁:分子环流假说.即:运动电荷产生磁性. 2.磁场 电流 电流 磁场 3.磁感应强度矢量B 作用:从力的角度描述磁场的强弱. 定义:设运动电荷,速度为 v ,电量为 q ,与磁场夹角为 θ. 则电荷受到的最大磁力为: 当θ 不同时,力也不同.F ∝sinθ 定义: 单位:

1 T = 104Gs 二. 磁场的高斯定理1.磁感应线 (magnetic induction line) 规定: 切线方向即该点的磁场方向, 并规定在磁场中某点处垂直于 B 的单位面积的磁感线条数等于该点 B 的量值.描绘不同磁场的磁感线分布,常用实验手段. 长直导线 螺线管 ??2. 磁通量 在磁场中穿过任一面积元 ds 的磁通量为: 式中的θ为面积元 dS 的法线 n 和B矢量之间的夹角. 穿过任一面积 S 的磁通量(magnetic flux)即为 也就是磁感应线的条数. 3. 磁场中的高斯定理(Gauss theorem in magnetic) ???? 磁场中的高斯定理说明磁场的性质:对一封闭曲面来说,一般取向外的指向为正法线的指向.这样从闭合面穿出的磁通量为正,穿入的磁通量为负.由于磁感线是闭合线,那么穿过任一封闭曲面的磁通量一定为零. ∮s B・dS =

0 自然界的一些磁场值 3*10-5T 地球赤道

1 ― 2T 大型电磁铁 10-12 T 人体磁场

5 ― 40T 超导电磁铁 6*10-5 T 地球两极 10-8 T 中子星 §3. 毕――沙定律 一.表达式 作用:定量讨论载流导线产生的B 方法:排除导线形状的影响.取电流元 Idl,讨论其产生的dB. 电流元在P点的磁感应强度 方向:右手螺旋判断. μ0 = 4π*10-7TmA――真空中的磁导率. 一段导线: 矢量积分 θ2 θ1 二.应用: 求长直导线的B的分布.见图: a I 解:取电流元 Idl Idl r θ 方向: 注意θ2的确定. 无限长导线? 三. 运动电荷的磁场 电流产生磁场的实质 电荷运动 电流 磁场 电流元 Idl 内,有dN个电荷,dN = n S dl dB 单个电荷产生的磁场: 例题 求中点的B, 阴影处的 Φ. I1= 20A = I2 d=40cm A 解:1. 视为无限长,则有: B = 4.0 x 10-5 T 2. 先求φ1 ,取面元 dS r 同理 Φ = φ1+φ2 = 2.2 x 10-6 wb

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10 §4.稳恒磁场安培环路定理 导出:特例――无限长直载流导线 见图:取圆形环路,并规定方向,半径为 r , 一.安培环路定理 I r 则有: 若环路反向,则有: 推论: 安培环路定理 说明:1.此定理对任意稳恒磁场成立.2.∑I的含义及符号的确定.3.公式中B为何位置的B 4.指出磁场为非保守场,并可求B的分布. 二.应用 B 例1.无限长螺线管,见图: 取环路(黑色),则有: a l

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3 4 例2 无限长载流圆柱体的B分布. R I 解: 取环路如图: r 分区间求解,rR §5带电粒子在磁场中的运动 一.洛伦兹力 洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 荷兰物理学家、数学家,生于阿纳姆,毕业于莱顿大学1875年获博士学位.1878年起任莱顿大学理论物理学教授.因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果,与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金.洛伦兹是经典电子论的创立者.1895年,洛伦兹根据物质电结构的假说,成功地解释了相当多的物理现象,创立了经典电子论. 洛伦兹的电磁场理论研究成果,在现代物理中占有重要地位.洛伦兹力是洛伦兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的.洛伦兹还预言了正常的塞曼效益,即磁场中的光源所发出的各谱线,受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象.??? 洛伦兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁,他的理论构成了相对论的重要基础.洛伦兹对统计物理学也有贡献. 1.表达式: f = q v*B B v v 力的方向:由q和v*B决定. f f 力的大小: f = qvBsinθ θ F⊥v 仅改变速度方向,不改变速度大小. 2.带电粒子在电场与磁场中的运动 匀强磁场: v⊥B: 匀速圆周运动 半径: q R 周期: f f v与B夹角为θ B v v⊥ h = vcosθ T――螺距 h 磁聚焦现象: 质谱仪 质谱仪原理 霍耳效应 v B F 霍耳电势差: L d I VH 平衡时: qvB = qE q VH =- EL= -vBL 而:I = nevLd 所以:v = I/nqLd 霍尔系数,取决于导体材料 霍耳效应测磁场 §6. 安培力――载流导线在磁场中受力 一.实验事实 当除I 的大小外其它参数不变时, F 正比于I. 当除B 的大小外其它参数不变时, F 正比于B. F 正比于L . 改变IL 和B 夹角θ,F 的大小变化如图所示: 二.安培定律 B 取电流元如图: Idl dF = Idl*B 大小:dF = Idl Bsinθ 一段导线: 方向: 矢量积分 d a b c 三.磁力矩 (匀强磁场) I B θ Fab Fcd Fbc Fda Fbc Fda B n 边长为L载流线圈处在匀强磁场中的受力情况: Fbc= IBL = Fda 力矩: θ = ISBsinθ = IL2Bsinθ = mBsinθ m = IS――线圈磁矩,是矢量. 矢量式: ――对任意线圈成立 讨论: θ =0 稳定平衡 θ =π 非稳定平衡 四.磁力的功 1.载流导线 B ε F L W = F L = BI hL = I BΔS h I = IΔφ B n θ dθ n 2.载流线圈 dW = -Mdθ=-BISsinθdθ = BISd(cosθ) = I d(BScosθ) = I dΦ 一.磁介质:1.定义:在磁场中能产生附加磁场B'的物质,此过程称被磁化.2. 总磁场 B = B0 + B'