PPT《大学物理实验》

4 结论 基础知识部分

一、误差概念 测量:利用合适的工具,确定某个给定对象在某个给定属性上的量的程序或过程. 几种测量方法 方法 比较、放大、补偿、 模拟.转换 非电量电测 非光量的光测干涉计量 比较法 是将被测量与相关标准量进行 直接或间接比较,得到测量值的方 法.

0 10 X 如:米尺.电表都是根据比较法设计 而成的仪器.

50 100

200 mA

0 200 放大法:通过某种方法将被测量 放大后,再进行测量. 如:螺旋测微计测长---

20 0 把螺纹细分而进行放大. 补偿法:用在标准量具上产生的精度很高的某种效应,完全补偿由待测量产生的同种效应,得到未知量的方法.如:电位差计 I=0 I=0 I=0 小时 大时 模拟法:对不易测量的量,用对模型的测量代替对原型的测量. + q - q 转换法:对无法直接测量的量,转换为对该量所产生的某种效应进行测量.如:测酸、碱、盐溶液的浓度. I 用压电传感器测驾驶员座椅的受力分布. 待测粮食 传送带 粮食烘干装置 待测粮食的含水量与反射光强 有关 F 干涉计量法:现代精密计量的基础. 待测平面 平晶 待测平面 平晶 利用声波反射,判断前方障碍物(冰山、暗礁、船只、鱼群等). 非电量电测 非光量的光测 地球 月球 直角反射器 通过测发射与接收两光信号的时间 ,在C已知的条件下,可知地球、月球之间距离为38万公里.激光具有良好的方向性.故制成各种激光测距仪. 不等精度测量: 在所有的测量条件下,只要有一个发生变化,所进行的测量为不等精度测量. 测量 等精度测量 直接测量 间接测量 单次测量 多次测量 不等精度测量 1.测量分类 等精度测量: 对某一物理量进行多次测量,且每次测量条件都相同.(如同一观察者,同一组仪器,同一测量方法和同样环境条件下测试等等.) 真值 2.真值 误差 3.测量误差 3.1. 系统误差(简称系差) 是重复测量中保持恒定或以一定规律变化的误差分量. 系差特点:确定性、有规律性、可修正性系差来源:仪器不完善或使用不当;

环境的恒定因素;

理论或方法误差;

实验者生理或心理的固有特点等.系统误差表现在一系列重要测量中测量结果差不多都朝着相同方向偏离真值一定值.系统误差可以通过检查改进实验方法或测量设备引进相应的修正值,使之尽量减少,可在实验前,预见一切可能产生系统误差的来源,设法测量之,并从计算中消去之. 天平不等臂所造成的 系统误差 仪器误差 A O B a b 不偏心时,由于 ,所以可用弧长反映角度的大小. 由于偏心,使之用弧长反映角度 时产生的系统误差.如:这是由偏心造成的. 螺线管为无限长,管壁磁漏可忽略. 如: 由于理论推导中的近似,产生的系统误差 理论 公式 (忽略了空气阻力等) 意大利科学家伽利略在比萨斜塔上做的铁球落地实验.两个不同重量的铁球从高处落下,同时着地.说明理论在一般情况下都能较准确地反映物体真实的运动规律 下降时受空气阻力f与下落速度v乃至 成正比,则v增大一定值 f=mg物体将作匀速直线运动,下落物体的极限速度约为 人为 心理因素.因紧张,在量血压时,较正常 偏大等. 生理因素 听觉嗅觉色觉视觉 对音域(20HZ--20KHZ)的辨别.对音色的辨别. 环境 市电的干扰 输入 光点检流计 接近时,静电干扰,使光斑移动等. 方法 内接 A V VR VA A V IR IV 用V作为VR的近似值时,求 外接 其特点是 增加测量次数不能减少,只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现.表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点. 系差分类(按其可掌握程度分): 已定系差:指误差取值的变化规律及其符号和绝对值都能确切掌握的误差分量. 修正公式为:已修正结果=测量值(或平均值)-已定系差 未定系差 :指不能确切掌握误差取值的变化规律及其符号和绝对值的系差分量.仪表的基本允许误差主要属于未定系差. 3.2.随机(偶然)误差 是重复测量中以不可预知的方式变化的误差分量. 随机误差特点:随机性、服从统计规律测量结果变化不定,其值与真值之差时正时负,时大时小,并且分布于某一范围之内,服从于统计规律.这类误差无法避免,也无法直接消除与修正.当测量次数趋于无穷时,随机误差服从正态分布规律.随机误差来源:实验条件和环境因素无规则的起伏变化,引起测量值围绕真值发生涨落的变化. 正态分布 图示 随机差基本特征 标准偏差 在实际测量中,由于真值是不可知的,且测量次数也不可能是无限的,通常用n次测量值的算术平均值 作为测量值的最佳估计值. 测量列的随机误差估计 n次测量值的算术平均值 对于n次测量的测量列 ,测量值的误差可表示为 ,通常称其为残差.其对应的标准误差 可用下列贝塞尔公式估算为: 测量列的随机误差估计 其意义是任一次测量结果落在 到区间 的概率为 0.683 对于n次测量的测量列 ,测量值的误差可表示为 ,通常称........