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天津理工大学中环信息学院 裴胜利 电力系统分析

第五章 电力系统的有功率和频率调整 本章主要内容: 1.

概述:频率变化的影响及和有功功率的关系 2.目标函数与机组耗量特性:最优分配的模型 4.电力系统负荷及电源的频率静态特性 3.有功功率的最优分配 各类发电厂的运行特点和合理组合 不计网损时水、火电厂间的经济功率分配 计网及损时各发电厂间的经济功率分配 互联系统的频率调整 频率的

一、二次调整 5.电力系统的频率调整

第一节 概述 电能质量 频率―频率调整,允许+0.2HZ?+0.5HZ 波形―抑制谐波

一、电力系统频率变化的影响 电压―电压控制,允许+5% 对用户 异步电机―转速与频率有关,出残次品 电子仪器的准确性受影响 频率降低―机床传动出力降低 对电厂和系统 异步电机(给水泵、风机)―出力与频率降低、停转 汽轮机低压叶片共振、断裂 电机与变压器励磁电流增大―无功损耗增大电压降低

第一节 概述

二、电力系统频率与有功功率紧密相关 频率―由发电机转速决定 负荷变化 稳态时:MT= ME,?f=0 转速与其轴上的转矩平衡有关 MT:原动机输入机械转矩 ME:发电机输出电磁转矩 MT:由于惯性大变化慢 ME:有功负荷变化快 产生瞬时不平衡 转矩不平衡 发电机转速变化 频率变化(+0.2HZ?+0.5HZ)

第一节 概述

三、有功功率负荷的变化及其调整 第一种负荷 特点 负荷变化 频率变化 幅值小 频率高 周期短 原因 小负荷 小操作 调整:一次调频(调速器) 负荷性质 调频方式 负荷分解:P?=P1+P2+P3

第一节 概述 第二种负荷 特点:幅值较大、频率较低 原因:冲击性、间歇性负荷 调整:二次调频(调频器) 第三种负荷 特点:幅值很大、变化缓慢 原因:生产、生活及气象等 条件引起 调整:经济分配

第一节 概述

四、有功功率电源及备用容量 系统有功功率平衡:? PG = ? PL + ?P? 总装机容量:所有发电机的额定容量之和 系统电源容量:可投入发电设备的可发功率之和 系统备用容量:系统电源容量大于发电负荷部分,一般占最大发电负荷的15%--20%

第一节 概述 最大发电负荷:PM = ? PLmax + ?P?max 总装机容量 备用容量 负荷备用(2%--5%)―负荷波动、计划外负荷 事故备用(5%--10%)―不影响供电,不少于一 台最大机组的容量 检修备用(4%--5%)―适时安排 国民经济备用(3%--5%)―超产及新负荷出现 一般总备用―(15%--20%) PM 热备用 负荷备用 部分事故备用 冷备用 检修备用 部分事故备用 国民经济备用 只有拥有适当的备用容量才能进行最优分配及频率调整

第二节 目标函数与机组耗量特性 数学最优问题――目标函数求极值问题 经济运行的目的――机组分摊负荷,使总的能源消耗最低 机组耗量特性――机组效率的体现 等微增率准则――经济运行的依据

一、目标函数和约束条件 在满足 (等约束条件) (不等约束条件) 的限制下,使目标函数 达到最小值 X ―状态变量, u―控制变量, d ―扰动变量

第二节 目标函数与机组耗量特性 等约束条件――功率平衡: 不等约束条件――功率限制: 目标函数――燃料损耗 应用于电力系统――经济运行

第二节 目标函数与机组耗量特性

二、发电机组的耗量特性 发电机组在单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系――耗量特性

第二节 目标函数与机组耗量特性 比耗量: 直线的斜率 微增率: 切线的斜率 ?值越小,效率越高 ?与PG的关系可用耗量微增率曲线表示 一般 ?i??I 当?i=?i时?i最小

第二节 目标函数与机组耗量特性 假设:发电厂内多台机组并列向负荷供电(Ph) 思路:建立新的不受约束的目标函数――拉格朗日函数

三、等耗量微增率准则 等约束条件: 不等约束条件: 目标函数:

第二节 目标函数与机组耗量特性 燃料最省 求L函数的极小值 结论 使L函数极小的必要条件是 耗量曲线是上凹曲线,存在极小值 按各机组等微增率 分配发电功率 从而

第二节 目标函数与机组耗量特性 物理意义:只有B1,B2两点的切 线平行时,两点间的距离最短,及微增率相等时,总消耗最小

1、如两台 则应增加?PG1―等量降低?PG2 增加的燃料消耗小于减少的燃料消耗,总的在降

第二节 目标函数与机组耗量特性 例:两台机组 两台机组PGimax=100MW,PGimin=20MW;

Ph=150MW,试求最优分配 解: 若按 ?1=?2

2、数值解法 Ph = PG1+ PG2 PG1=90MW PG2=60MW

第二节 目标函数与机组耗量特性

3、图形解法 (1)作综合微增率曲线 (2)某一台功率越限时,取极限值

第三节电力系统有功功率的最优分配

1、各类发电厂的特点

一、各类发电厂的运行特点和合理组合 支付燃料费用 技术最小负荷 锅炉 25%―70% 汽机 10%―15% 承担急剧变化负荷时与投、退相似,额外耗能、费时 效率与蒸汽参数有关 高温高压:效率高、调节范围小 中温中压:较前着低、但调节范围大 低温低压:指标最差、不用于调节 热电厂:抽气供热,效率最高,有不可调节的强迫功率 火电厂

第三节电力系统有功功率的最优分配 综合利用水能――有强迫功率 技术最小负荷――动力调整范围宽,达50%以上 承担急剧变化负荷时与投、退相似―不额外耗能、费时 抽水蓄能 运行成本低,调节方式 水电厂 水头低时达不到额定出力 无调节水库 日、月、年、多年调节水库 原子能电厂 最小负荷取决于汽轮机 10%―15% 投、退、负荷急剧变化时耗能、费时,易于损坏设备厂 一次投资大、运行费用小

第三节电力系统有功功率的最优分配 原则 充分利用水资源,尽量避免弃水 降低火力发电的单位煤耗―用高温高压大机组 降低火力发电的成本―增加燃用劣质煤、当地煤

2、各类发电厂的合理组合

第三节电力系统有功功率的最优分配

1、目标

二、不计网损时水、火电厂间的经济功率分配 设: n个火电厂 Fi(P)―火电厂耗量特性 m个水电厂 Qj(P)―水电厂耗量特性 在0?T时间内 等约束条件 功率平衡: 用水量: 目标函数:

第三节电力系统有功功率的最优分配

2、泛函条件极值问题―变分法求解,分段处理 等约束条件 目标函数: 拉格朗日函数 L中的变量为Pik,Pjk,?k,?j;

共有(n+m+1)s+m个

第三节电力系统有功功率的最优分配 对其求偏导并令=0 水煤换算系数 1m3水量相当于?j吨煤的消耗 丰水期小,枯水期大

第三节电力系统有功功率的最优分配 水、火电厂之间的经济分配仍按等微增率原则分配,只不过,水电厂微增率乘一个?j后分配,水电厂在一定时间内可消耗水量越多,单位重量燃料可折换的水量越大, ?j 从而?j?H也越小,水电厂应分配更多负荷 由于?j事先未知,须假设?j的初值,分配计算求出各段负荷,然后计算出T时间内的用水量

3、物理解释:

4、计算: 与Wj比较 结束计算 增大?j0 ,重复计算 减小?j0 ,重复计算

第三节电力系统有功功率的最优分配

三、计及网损时水、火电厂间的经济功率分配 设: n个火电厂 Fi(P)―火电厂耗量特性 m个水电厂 Qj(P)―水电厂耗量特性 在0?T时间内 等约束条件 功率平衡: 用水量: 目标函数:

第三节电力系统有功功率的最优分配 拉格朗日函数 对其求偏导并令=0

第三节电力系统有功功率的最优分配 网损微增率 的物理意义:某发电厂所发功率的变化引起的网路总损耗的变化――阻抗矩阵法

第三节电力系统有功功率的最优分配 作业:

1、某火电厂装设两套发电设备F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h) PG1max=PG2max=200MW PG1min=PG2min=50MW 试求 Ph=300MW时,负荷的最优分配方案.

2、两电厂供电系统经济运行,在某负荷下,?1=6.6/MW?h,?2=7.2元/MW?h,如果系统的负荷稍微增大1MW,则全系统的燃料费用增加8.2元/h,求两电厂的线路损耗微增率.

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性

一、负荷的频率静态特性

1、定义: 负荷 与用户的生产状态有关 与频率无关―照明、电炉等 与接入点系统电压有关 与系统频率有关――仅考虑频率因素 假设不变

2、负荷性质: 与频率的一次方成正比―球磨机、卷扬机等 与频率的二次方成正比―变压器的涡流损耗等 与频率的三次方成正比―通风机、循环水泵等 与频率的高次方成正比―静水头阻力大的给水泵

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性 在(49.5~50.5HZ)之间,kh*近似为一条直线,大致为1.5(在1~3之间)

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性

二、发电机的功率―频率静态特性

1、定义:发电机组的有功功率与频率之间的关系

2、调速器的工作原理 (1)、正常运转 PE=PT A-B-C (2)、PL?? PE ?PE?PT A -B-C'

PE=PT A'

-B'

-C'

(3)、有差调节B ? B'

,A? A'

3、调频器的工作原理

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性

4、电源的有功功率―频率静态特性 (1)、无调速系统时: PT=c1f-c2f2 (2)、有调速系统时

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性

4、电源的有功功率―频率静态特性 (3)、有调频器时

第四节 电力系统负荷及电源的频率静态特性 (4)、发电机的单位调节功率及调差系数 汽轮机组:?%=3―5或KG*=33.3―20 水轮机组:?%=2―4或KG*=50―25

第五节 电力系统的频率调整

一、频率的一次调整 负荷增加 ?PL0时 调速器动作,频率降低增加?PG = - kG ? f 负荷本身由于频率降低,减少了?PL= kL ? f ?PL0+ ?PL= ?PG

第五节 电力系统的频率调整 ?PL0= ?PG - ?PL= - kG ? f - kL ? f= - (kG+ kL ) ? f = - ks ? f ks――系统的单位调节功率

1、台机组并列运行时

2、希望? f 小,则增加kG(即减小?), ?太小,变动量无法固定分配,不能稳定工作

3、由于ks不能整定得很大,故一次调频只适应周期短、幅值小的负荷变动,并且是有差调节 增加发电机组,可增大kG?,但不经济

第五节 电力系统的频率调整

二、频率的二次调整 平移发电机的功频特性――达到调频目的

1、调频厂的选择(主、辅调频厂) 机组要有足够的调节能力及范围 要有较快的调节速度 经济运行 水电厂 原则 调节50% 速度快 枯水期,充分利用水量 火电厂 水电厂容量不足时,高―30%,中―70% 丰水期 靠近负荷中心,中温、中压机组 不距负荷中心远时

第五节 电力系统的频率调整 只有一次调节时

2、频率的二次调整 f0 f0'

调频器动作后 f0'

f0 ?PL0 - ?PG0 = - ks ? f 如?PL0 = ?PG0? f=0无差调节

第五节 电力系统的频率调整

三、互联系统的频率调整 KA ? PGA ? PLA KB ? PGB ? PLB ? Pab A B

1、 ? f 取决于系统总缺额(?PA+ ?PB)――一个系统概念

2、 当?PA=0, ?Pab?;

当?PB=0, ?Pab变负;

当?PB = - ?PA, ? f =0, ?Pab= ?PB = - ?PA

第五节 电力系统的频率调整 例:两台PN=60MW机组共同承担负荷,?1%=4%, ?2%=3%.并联运行,空载时f0=50HZ.试求:①PL=100MW时各发功率;

②平担100MW时,它们的转速应分别增减多少. 解: ①设带100MW时频率为fL

第五节 电力系统的频率调整 两台机组发出的功率分别为: PG1=1.4286*30=42.9MW PG2=1.4286*40=57.1MW ②平担100MW时: ........