PPT《通信原理》

E - 统计平均 T - 截取时间,设它等于(2N+1)个码元的长度,即T=(2N+1) 式中,N 是一个足够大的整数.此时,上式可以写成 第6章 数字基带传输系统 现在先求出uT(t)的频谱函数.故其中 第6章 数字基带传输系统 于是其统计平均为因为当m = n时所以 第6章 数字基带传输系统 当m ? n时所以由以上计算可知,式的统计平均值仅在m = n时存在,故有 第6章 数字基带传输系统 将其代入即可求得u (t)的功率谱密度上式表明,交变波的功率谱Pu (f)是连续谱,它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关.通常,根据连续谱可以确定随机序列的带宽. 第6章 数字基带传输系统 s(t)的功率谱密度Ps(f)由于s(t) = u(t) + v(t),所以将下两式相加:即可得到随机序列s(t)的功率谱密度,即上式为双边的功率谱密度表示式.如果写成单边的,则有 第6章 数字基带传输系统 式中fs = 1/Ts -码元速率;

Ts - 码元宽度(持续时间) G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换 第6章 数字基带传输系统 由上式可见:二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱(第一项)和离散谱(第二项).连续谱总是存在的,这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同,故有G1(f) ≠ G2(f) .谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P.离散谱是否存在,取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P.一般情况下,它也总是存在的,但对于双极性信号 g1(t) = - g2(t) = g(t) ,且概率P=1/2(等概)时,则没有离散分量?(f - mfs).根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量. 第6章 数字基带传输系统 【例6-1】 求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱.【解】对于单极性波形:若设g1(t) = 0, g2(t) = g(t) ,将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时,上式简化为 第6章 数字基带传输系统 讨论:若表示

1 码的波形g2(t) = g(t)为不归零(NRZ)矩形脉冲,即 其频谱函数为当 f = mfs 时:若m = 0,G(0) = Ts Sa(0) ? 0,故频谱Ps(f)中有直流分量. 若m为不等于零的整数,频谱Ps(f)中离散谱为零,因而无定时分量 第6章 数字基带传输系统 这时,下式变成 第6章 数字基带传输系统 若表示

1 码的波形g2(t) = g(t)为半占空归零矩形脉冲,即 脉冲宽度? = Ts /2 时,其频谱函数为当 f = mfs 时:若m = 0,G(0) = Ts Sa(0)/2 ? 0,故功率谱 Ps(f)中有直流分量. 若m为奇数,此时有离散谱,因而有定时分量(m=1时) 若m为偶数,此时无离散谱,功率谱Ps(f)变成 第6章 数字基带传输系统 单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示 第6章 数字基带传输系统 【例6-2】 求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱.【解】对于双极性波形:若设g1(t) = - g2(t) = g(t) ,则由 式可得当P = 1/2时,上式变为 第6章 数字基带传输系统 讨论:若g(t)是高度为1的NRZ矩形脉冲,那么上式可写成 若g(t)是高度为1的半占空RZ矩形脉冲,则有 第6章 数字基带传输系统 双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示 第6章 数字基带传输系统 从以上两例可以看出:二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)和G2(f) .时间波形的占空比越小,占用频带越宽.若以谱的第1个零点计算, NRZ(? = Ts)基带信号的带宽为BS = 1/? = fs ;

RZ(? = Ts / 2)基带信号的带宽为BS = 1/? = 2fs .其中fs = 1/Ts ,是位定时信号的频率,它在数值上与码元速率RB相等.单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比.单极性NRZ信号中没有定时分量,若想获取定时分量,要进行波形变换;