PPT《1. 两个基本原理》

1.

两个基本原理 分类加法计数原理分步乘法计数原理 排列组合 名称内容 加法原理 乘法原理 定义相同点 不同点 做一件事,完成它可以有n个步骤,做第一步中有m1种不同的方法,做第二步中有m2种不同的方法……,做第n步中有mn种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m1・m2・m3・…・mn 种不同的方法. 两个原理的区别与联系: 做一件事或完成一项工作的方法数 直接(分类)完成 间接(分步骤)完成 做一件事,完成它可以有n类办法,第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法…,第n类办法中有mn种不同的方法, 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法 例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是A.B.C.D. ( 选C) 例2 有不同的数学书7本,语文书5本,英语书4本,由其中取出不是同一学科的书2本,共有多少种不同的取法? (7*5 + 7*4 + 5*4 = 83) 例3 将数字

1、

2、

3、4 填入标号为

1、

2、

3、4 的四个方格里 , 每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有 A.

6 种B. 9种C.11种D.23种(3*3*1= 9) 排列、组合的意义 把握排列和组合的区别与联系, 抓住"顺序"这个关键. (规定 0!=1) 3. 排列数、组合数计算公式 从n个不同元素中取出m个元素的排列数 4. 组合数的两个性质 例4学生要从六门课中选学两门:(1)有两门课时间冲突,不能同时学,有几种选法?(2)有两门特别的课,至少选学其中的一门,有几种选法? 解法一: 解法二: (1)有两门课时间冲突,不能同时学,有几种选法? 解法一: 解法二: (2)有两门特别的课,至少选学其中的一门,有几种选法? 例53名医生和

6 名护士被分配到

3 所学校为学生体检,每校分配

1 名医生和

2 名护士,不同的分配方法共有多少种? 解法一:先组队后分校(先分堆后分配) 解法二:依次确定到第

一、第

二、第三所学校去的医生和护士. 微积分