DOC《19.矩形、菱形、正方形》

19.

矩形、菱形、正方形

一、选择题 1.(2009年湖北荆州)如图,将边长为8M的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中 点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2..(2009年山西省)如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A. B.C. D. 3.(2009 黑龙江大兴安岭)在矩形中,,

,平分,过点作于,延长、交于点,下列结论中:①;

②;

③ ;

④,正确的 ( ) A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ 4.(2009年河北)如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD =?120°,则对 角线AC等于( ) A.20 B.15 C.10 D.5 5.(2009年兰州)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是 6.(2009年济南)如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( ) A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 7.(2009年凉山州)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.(2009年济宁市) 赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一 赵爽弦图 飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是 A. B. C.D. 9.(2009年衡阳市) 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,

则下列结论中正确 的个数为( ) ①DE=3cm;

②EB=1cm;

③. A.3个B.2个C.1个D.0个10.(2009年衡阳市)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( ) A.1 B. C. D.2 11.(2009年广西南宁)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A. B. C. D. 12.(2009年宁波市)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( ) A.AOM和AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 13.(2009桂林百色)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点 出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个 过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ( ). A.2 B. C. D. 14.(2009河池)已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 15.(2009年杭州市)如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( ) A.35°B.45°C.50°D.55° 16.(2009年义乌)如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为 A.A.A.A. 17.(2009年台湾) 如图

(八),长方形ABCD中,E点在上,且平分(BAC. 若=4,=15,则(AEC面积为何? (A)

15 (B)

30 (C)

45 (D)

60 . 18. (2009年台湾)图(十二)中,过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、 丁四个矩形,其中P在上,且:=:=4:3. 下列对于矩形是否相似的判断,何者正确? (A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似 (D) 丙、丁相似. 19.(2009年滨州)顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 D.正方形 【关键词】矩形的判定. 【答案】A 20.(2009仙桃)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( ). A、 B、2 C、3 D、 21.(2009年桂林市、百色市)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点 出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个 过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ( ). A.2 B. C. D. 22.(2009年郴州市)如图2是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 23.(2009年长春).菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,