DOC《练习题（样题）简析（1）》

故选B. 5. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的排法的种数是(? ) A. 234? B. 346? C. 350? D.

363 (1)本题考查排列组合和分类计数问题及分类讨论思想及逻辑思维、逻辑推理能力,在分类计数过程中,要考虑到各种情况是解题的关键,因为本题的分类情况比较多,要做到不重不漏. (2)本题属于难题 (3)由题意知本题是一个分类计数问题,可以分成2人都在前排、都在后排,一个在前排另一个在后排,对于都在前排或后排这两种情况,由于此二人不相邻,需要利用插空法. (4)本题可以分为三大类: 第一大类:2人都在后排,由于后排一共12个座位,排2人,故有10个空座,这10个空座之间出现11个空位,从这11个空位之中选2个排此2人,共有=110种;

第二大类:2人都排在前排,由于前排的11个座位中的中间3个座位不能坐,所以还要将这两个人分成是坐在左边、右边,还是一个左一个右.左右种数相同,以左边为例:左边共有4个位置排2人,共有两个空座,这两个空座之间出现3个空位,这3个空位排2人共有种;

左右各一个时,从左右各取一个座位排这二人,共有种,这种情况共有2+=44种;

第三大类,一个前一个后,共有=192种,故一共有110+44+192=346种,故选B. 6. 从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有(? ) A.240种?B.180种?C.120种?D.60种(1)组合及组合数公式及逻辑思维能力. (2)本题属于较难题 (3)手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目,解决组合问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素. (4)法一:根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双,再从其余手套中任选2只,其中包含选到一双同色手套的选法,把不合题意的去掉,得到总的选法数. 根据分步计数原理知 先从6双手套中任选一双有种取法,再从其余手套中任选2只有种,其中选到一双同色手套的选法为5种.故总的选法数为(-5)=240种.故选A. 法二:从6双中任取一双有种取法,再从余下的5双中任取2双,每双中取一只有种取法,故总的选法数为=240种.故选A. (5)错误的解法:从从6双中任取一双有种取法,再从余下的10只里任取1只,再从余下的8只里任取1只,共有种不同选法,错在:比如在10中取的是甲,在8只中取的是乙;

另外在10中取的是乙,在8只中取的是甲,这两组实质是一组,故所得结论中有重复现象. 7. 六个人分乘两辆不同的车,每辆车最多坐4人,则不同的乘车方法为(?? ) A.40?B.50?C.60?D.70 (1)本题考查排列组合的实际应用,考查分类计数原理及逻辑思维、逻辑推理能力,注意本题是一个带有约束条件的排列问题,注意约束条件是每一辆车不超过4个人,这样就有三种不同的选法. (2)本题属于中档题 (3)认定一辆车,把6个人选出来坐在这辆车里,余下的人坐在另一辆车里,根据加法原理得到结果. (4)首先认定一辆车,把6个人选出来坐在这辆车里,余下的人坐在另一辆车里,符合条件的选法有选2,3,4分别有、、种结果,根据分类计数原理知共有15+20+15=50种结果,故选B 8.某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有(?? ) (A) 30种??? (B)35种???? (C)42种?? (D)48种(1)本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想及逻辑思维、逻辑推理能力. (2)本题属于中档题 (3)两类课程中各至少选一门,包含两种情况:A类选修课选1门,B类选修课选2门;