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0 1 上篇第1章百分数的应用 第2章比的认识

0 0 第1部分 数与代数

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0 3 第1章百分数的应用

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1 知识与技能

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1 质量目标 【 了解】 了解生活中储蓄的相关知识. 【 理解】 理解 增加百分之几 或 减少百分之几 的意义, 加深对百分数 意义的理解. 【 掌握】 能解决 增加百分之几 或 减少百分之几 的实际问题. 能解决 比一个数增加( 减少) 百分之几的数是多少 的实际问题. 能利用百分数的意义列出方程解决实际问题. 能利用百分数的有关知识, 解决一些与储蓄有关的实际问题. 【 运用】 综合运用百分数的知识解决一些简单的实际问题.

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2 问题指南

1 . 用不同的方法解决百分数的问题,对学生进一步理解百分数的 意义有什么价值? 用不同的方法解决百分数的问题关键在于结合具体情境, 理解问题的 含义, 促进已有解题经验的迁移应用.引导学生借助线段图分析数量关系, 在图上标出了 增加的或减少的 部分, 突出应把原来的看作比较的标准, 即 增加的部分是和原来相比的, 从而引导学生得到不同的解题思路.两种不同 的解决问题方法都来源于对问题的理解和对有效信息的提炼、 分析, 不存在 优劣之分, 其价值就在于促进学生进一步理解百分数的意义, 进而在理解意 义的基础上, 得出解决问题的合理方法.

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4 2 . 为什么要求用方程解决百分数问题? 之所以教学中要求用方程解决问题, 是由于有的百分数问题是一个 逆向思维的问题.学生运用百分数的意义找出正确的等量关系, 列出方 程, 解决问题, 就在这样的解决问题过程中进一步加深了学生对百分数 意义的理解. 过去教学分数、 百分数的应用题, 往往花费过多的时间用于所谓 量率 对应 的机械训练上, 一定程度上淡化了对百分数意义的理解, 短时间看, 学生思维活跃、 解题迅速, 但实际上对后续的数学学习意义并不大.因此 稍复杂的百分数实际问题, 都会利用题目中最基础的、 生活中最常见的数 量关系作为列算式或列方程的依托, 这些数量关系是学生熟悉的、 容易理 解和发现的, 有益于中、 小学数学教学的衔接.

3 . 百分数 的实际问题与分数的实际问题之间的联系、 区别是什么? 在五年级下学期, 学生已经学习了百分数的意义和读写、 百分数和 分数小数的互化、 百分数的简单应用、 运用方程解决简单的百分数问题 等.在此基础 上, 本章进一步学习百分数的应用, 具体内容如图1 .

1 所示. 图1 .

1 对于分数而言, 分数既可以表示两个数相除的关系, 也可以表示具

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5 体数量, 而百分数只能表示两个数量之间相除的关系.因此解决百分数 的实际问题与分数的实际问题的方法是一致的, 都是在正确理解分数、 百分数意义的基础上, 找准数量关系, 进而解决实际问题.

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2 经验与思想

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1 质量目标 【 体验】 体会百分数与现实生活的密切联系, 提高运用数学解决实际问 题的能力. 【 探索】 通过问题情境, 结合线段图, 探索百分数应用题的解题思路, 渗 透数形结合的思想.

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2 ?????????????????????????????????? ?????????? ????????????????????????????????? ?????????? ? ? ? 活动设计 活动

1 . 如何帮助学生在活动中进一步理解百分数的意义? 通过活动, 将抽象的数学关系和直观的图形结合起来研究数学 问题, 通过画线段图等手段可以有效地帮助学生准确理解问题情境 中 增加百分之几 或 减少百分之几 的含义( 尤其是一些相对比较 复杂的百分数应用题) , 提高运用数学知识解决实际问题的能力, 体 会百分数与现实生活的密切联系.