PDF《阻“你暠振动》

有些时候, 等待进入稳定振动状态的 t r a n s i e n t p e r i o d可能长得超出实验者的耐心. 图3∈芷茸枘嵴竦丛诮胛忍耙桓鲆览党跏继跫 的暂态过程 ∪绻炎枘嵯凳部闯墒奔湟览档, 或者 给回复力加个非线性项, 受迫阻尼振荡可被用来凑 出对许 多现象的描述. 实际上, 任何来回晃荡(toswingt oa n df r o ) 的现象都被试图用振子模型来加 以理解. 用量子力学方式处理谐振子, 即求哈密顿量 H=- 22m2x2+12m

2 ^ x

2 的本征值问题, 是量子力 学的入门例题. 量子化的奥秘在于动量和坐标之间 的非 对易关系[^x, ^ p]=i , 只要把动量替换成-ix即可;

其对应的运动方程具有自伴随( s e l f adjoint)的性质, 而这一点恰恰是量子力学之数学的 核心内容. 由此得来的谐振子本征值问题, 是西方数 学家在量子力学出现之前就玩熟了的微分方程. 阻 尼振动的量子化按说是顺理成章的事情, 但是因为 其难度却很少有人提及[

3 ] . 熟悉阻尼振荡问题经典 解( 应该归于易处理的问题之列) 的人可能觉得难以 置信, 那是没注意到理论力学的基础― ― ―变分原理― ― ―不容易处理阻尼项的原因― ― ―带阻尼项的振 动方程不具有自伴随结构. 缺乏对阻尼振动问题的 量子解, 则对许多问题的理解只好以简谐振动为出 发点. 量子版本的谐振子解是讨论许多问题的基础, 由谐振子问题量子化引出的所谓零点能的概念甚至 成了粒子物理、 宇宙学中的万灵药. 难怪有人说, 量 子物理学中有解的问题,

8 0%以上依赖谐振子模型. 各种振荡问题( 谐振、 阻尼振荡、 受迫阻尼振荡) 在物 理学中的作用, 学物理者不可不察. 参考文献 [ 1] H e r t z H. T h ep r i n c i p l e so fm e c h a n i c s :p r e s e n t e di nan e w f o r m. U n i v e r s i t yo fT o r o n t oL i b r a r i e s( r e p r o d u c e d i n2

0 1

1 ) [ 2] W i l c z e kF. F a n t a s t i cR e a l i t i e s . W o r l dS c i e n t i f i c ,

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0 6 [ 3] G h o s hS , C h o u d h u r iA, T a l u k d a rB. A c t aP h y s i c aP o l o n i c aB,

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0 9,

4 0:

4 9 补缀×跫男茄芯吭痹谠亩帘疚暮笞匆欢纹缆, 摘录如下, 或有助于读者了解 阻尼 一词的来历:

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3 3年国立编译馆请中国物理学会提出物理 学名词译名的初稿并审核物理学名词, 成立了物理 学名词审查委员会. 该委员会共7人, 杨肇濂先生为 主任委员, 其他6人为吴有训、 周昌寿、 何育杰、 裘维 裕、 王守竞和严济慈. 同年8月2 1日至9月2日, 在 中央研究院物理研究所召开了第一次名词审查会 议. 杨肇濂先生对此工作甚是积极, 每日必到, 并深 入研究. 据当时参加审查会议的钱临照先生回忆, 当 时议及 d a m p i n g币淮, 有译为 减幅 、 阻 迟 等说, 总觉未妥. 翌日继续开会, 杨肇濂先生一到会即 说, 昨夜忽得一 尼 字, 有逐步减阻之意. 此建议获 得大家称赞, 遂定将 d a m p i n g 译为 阻尼 . …… 今年是中国物理学会成立8 0周年,借此机会讲一 下这个故事, 以纪念当年物理学会先贤们为物理学 在中国的传播不辞劳苦的功绩. ・

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4 ・ 物理学咬文嚼字 ........