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第三节 公约数和公倍数

一、基础知识

(一)概念

1、约数、倍数:

2、最大公约数:

3、最小公倍数:

(二)解题方法

1、求最大公约数的方法 ①分解质因数法 ②短除法

2、求最小公倍数的方法 ①分解质因数法 ②短除法

(三)相关性质

二、考点精讲 求1085 和1178 的最大公约数和最小公倍数. 【进阶训练】 ?I.求

15、24 和36 的最大公约数和最小公倍数. 例题

1 考点点拨微信公众号:xiaomaigongkao

7 微博:@小麦公考 ?II.一个数与

45 的最大公约数是 15,最小公倍数是 180,这个数是多少? 一种长方形饰品展示台长

42 厘米, 宽24 厘米,需要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就, 求这种正方形花瓷的边长是多少厘米? 【进阶训练】 ?I.如图所示,街道 ABC 在B处拐弯,在街道一侧等距装路灯,要求 A、B、C 处各装一盏路 灯,这条街道最少装多少盏路灯? A.18 B.19 C.20 D.21 ?II.有甲、乙、丙三辆公交车于上午 8:00 同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站 所用的时间分别为

40 分钟、25 分钟和

50 分钟.假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同 时到达公交总站将会是: A.11 点整 B.11 点20 分C.11 点40 分D.12 点整

三、综合训练 1.两个自然数的和是 50,它们的最大公约数是 5,则这两个数的差是( ). A.36 B.40 C.52 D.62 2.两个自然数不成整数倍关系,他们的最大公约数是 18,最小公倍数是 216,求这两个数分 别是多少? 3.一个两位数有

6 个约数,且这个数最小的

3 个约数的和为 10,那么此数为几? 例题

2 考点点拨微信公众号:xiaomaigongkao

8 微博:@小麦公考 4.某条道路的一侧种植了

25 棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等. 现在需要增种

10 棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这

25 棵树中有多少棵不需要移动位置? A.3 B.4 C.5 D.6 5.公路上一排电线杆, 共25 根, 每相邻两根间的距离是

45 米, 现在要改成

60 米, 可以有 ( ) 根不需要移动. A.6 B.7 C.8 D.9 6.排练团体操时,要求队伍变成

10 行、15 行、18 行、24 行时,队形都能成为长方形,最少 需要多少人参加团体操的排练? 7.用一张长

1007 毫米、宽371 毫米的长方形纸,剪成多个面积相等且尽可能大的正方形.长 方形纸最后没有剩余,则这些正方形的边长是( )毫米. A.19 B.53 C.79 D.106 8.有一种红砖,长24 厘米,宽12 厘米,高5厘米.问至少用多少块这种砖才能拼成一个实 心的正方体? A.600 B.800 C.1000 D.1200 9.有一根长

240 米的绳子,从某一端开始每隔

4 米作一个记号,每隔

6 米也作一个记号.然 后将标有记号的地方剪断,则绳子共剪成( )段. A.40 B.60 C.80 D.81 微信公众号:xiaomaigongkao

9 微博:@小麦公考 知识积累

第四节 基本公式

一、基础知识

(一)等差数列

1、通项公式

2、求和公式

3、特殊性质

(二)等比数列

1、通项公式

2、求和公式

3、特殊性质

(三)连续自然数的平方和公式

(四)裂项公式

二、考点精讲 2+4+6+8+10+…+50 的值是( ). A.640 B.650 C.660 D.670 【进阶训练】 ?I.{ n a }为连续的奇数列,其中

1 a =9, n a =191,则na与1a之间有( )个数? A.90 B.91 C.89 D.180 例题

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10 微博:@小麦公考 ?II.如果等差数列{ n a }中,