PDF《第五章 相似原理与量纲分析》

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第五章

第五章 相似原理与量纲分析 相似原理与量纲分析 力学相似与准则数 力学相似与准则数 力学相似与准则数 几何相似、运动相似、动力相似 几何相似、运动相似、动力相似 部分相似与模型试验 部分相似与模型试验 部分相似与模型试验 Re Re, ,Fr Fr, ,Eu Eu, ,Ma Ma, ,We We 量纲分析 量纲分析 量纲分析 瑞利法、白金汉法 瑞利法、白金汉法

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2 2 5.

1 5.1 力学相似 力学相似 模型流动与实物流动在各对应点和对应时 刻,对应物理量成一定的比例关系 模型流动与实物流动在各对应点和对应时 刻,对应物理量成一定的比例关系 几何相似 运动相似 动力相似 力学 相似 力学 力学 相似 相似 geometric similarity geometric similarity kinematic kinematic similarity similarity dynamic similarity dynamic similarity

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3 3 几何相似 几何相似1

1 geometric similarity geometric similarity 针对描述几何形状的量 针对描述几何形状的量 几何相似 几何相似 几何相似 模型流动与实物流动有相似的边界形状 模型流动与实物流动有相似的边界形状 对应的线性尺寸成同一比例 对应的线性尺寸成同一比例

1 2

1 2 m m p p L C L L L L ? ? ? ? C CL L C C 线性比例系数, 线性比例系数, p p C C prototype prototype, , m m - - model model α α 直径、弦长等 直径、弦长等

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4 4 几何相似 几何相似2

2 对应的面积和体积分别成一定的比例关系 对应的面积和体积分别成一定的比例关系 m p A A m p V V

2 2

2 m L p L C L ? ?

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3 m L p L C L ? ? 线性尺寸成同一比例时,对应的夹角相等 线性尺寸成同一比例时,对应的夹角相等 α α

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5 5 运动相似 运动相似1

1 kinematic kinematic similarity similarity 针对描述运动状态的量 针对描述运动状态的量 运动相似 运动相似 运动相似 满足几何相似 满足几何相似 对应瞬时,对应空间点 对应瞬时,对应空间点 流速方向相同,大小成同一比例 流速方向相同,大小成同一比例

1 2

1 2 m m p p V C V V V V ? ? ? ? C CV V C C 速度比例系数 速度比例系数

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6 6 运动相似 运动相似2

2 流体质点通过对应距离的时间相似 流体质点通过对应距离的时间相似 m p t t 流线几何相似 流线几何相似 m m p p L V L V ? L t V C C C ? ? 流体质点的加速度相似 流体质点的加速度相似 m p a a m m p p V t V t ? V a t C C C ? ?

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7 7 动力相似 动力相似1

1 dynamic similarity dynamic similarity 针对描述动力特征的量 针对描述动力特征的量 动力相似 动力相似 动力相似 满足几何相似 满足几何相似 对应瞬时,对应空间点 对应瞬时,对应空间点 同名力方向相同,大小 同名力方向相同,大小 成同一比例 成同一比例