PDF《第五章 相似原理与量纲分析》

1 2

1 2 m m p p F C F F F F ? ? ? ? C CF F C C 作用力比例系数 作用力比例系数 1p ? 2p ? 1p p 2p p p W 1m p 2m p 1m ? 2m ? m W

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

8 8 准则数 准则数1

1 α α (惯性力)p (惯性力)m (压力)p (粘性力)p (粘性力)m (压力)m ? ? ? ? ? ? ? ? nm m np p m m p p F ma F ma F ma F ma ? ? ? ? ? ? ?

1 1 力多边形相似 力多边形相似 动力相似下,对应的准则数相等 动力相似下,对应的准则数相等

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

9 9 准则数 准则数2

2 惯性力与某种力的比 惯性力与某种力的比 准则数 准则数 准则数 惯性力 惯性力 Ma ? 重力 重力 Mg 粘性力 粘性力 du A A dy ? ? ? 压力 压力 v E A 弹性力 弹性力 表面张力 表面张力 l ? pA ?

2 2 V L ? ? g L3 ? ?

2 pL ? ? VL ? ?

2 L EV ? L ? ? inertial force inertial force gravity force gravity force viscous force viscous force compressibility force compressibility force surface tension force surface tension force pressure force pressure force

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

10 10 相似准则 相似准则3

3 雷诺准则 (雷诺数) 雷诺准则 (雷诺数) 惯性力与粘性力的比 ? ?VL ? Re ? VL ? Re V V 为特征速度( 为特征速度(characteristic velocity characteristic velocity), ),L L 为特征 为特征 长度( 长度(characteristic length characteristic length) ) 小模型 小模型 ? ? 高流速 高流速 原型与模型中的流体 原型与模型中的流体 无需一致 无需一致 粘性流动最重要的准则数:完全充满的管道流动、 飞行器或潜艇 (不产生水面波)的阻力等 Reynolds number Reynolds number

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

11 11 Re Re 数特征长度 数特征长度 L L 和特征速度 和特征速度 V V 到前缘的距离 到前缘的距离 来流速度 来流速度 平板边界层 平板边界层 迎风截面的宽度 迎风截面的宽度 来流速度 来流速度 钝体绕流 钝体绕流 管道直径 管道直径 过流断面平均速度 过流断面平均速度 圆管流动 圆管流动 L L V V 流动 流动 边界层外理想无旋-势流 边界层外理想无旋-势流 边界层内粘性有旋 边界层内粘性有旋 Re >

>

1 Re >

>

1 管内粘性层流 管内粘性层流 Re <

2100 Re <

2100 低低Re Re粘性流动-蠕动流 粘性流动-蠕动流 Re 1:超音速流动 :超音速流动 Mach number Mach number

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

17 17 相似准则 相似准则7

7 韦伯准则 (韦伯数) 韦伯准则 (韦伯数) ? ? L V

2 We ? 惯性力与表面张力的比 表面张力起主要作用的流动中重要准则数 表面张力起主要作用的流动中重要准则数 小液滴、小气泡、毛细现象等 模型流动与实物流动动力相似时,必须保证在 对应点上各个准则数分别相等 模型流动与实物流动动力相似时,必须保证在 对应点上各个准则数分别相等 Weber number Weber number

2010 2010- -4 4- -9

9 西安交通大学流体力学课程组 西安交通大学流体力学课程组

18 18 相似准则 相似准则8

8 前提 前提 前提 前提 表象 表象 表象 表象 主导 主导 几何相似 几何相似 几何相似 动力相似 动力相似 动力相似 运动相似 运动相似 运动相似