PDF《第五章 相似原理与量纲分析》

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19 19 相似性质 相似性质1

1 两种相似流动属于同一类流动现象,应为相同的 微分方程组描述 两种相似流动属于同一类流动现象,应为相同的 微分方程组描述 连续方程 连续方程 动量方程- 动量方程-Navier Navier- -Stokes Stokes方程 方程 能量方程 能量方程 状态方程 状态方程

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20 20 相似性质 相似性质2

2 几何条件 几何条件 流动空间几何形状和尺寸 流动空间几何形状和尺寸 物性条件 物性条件 流体密度、粘性等 流体密度、粘性等 边界条件 边界条件 流场边界上物理量分布 流场边界上物理量分布 初始条件 初始条件 非定常问题初始时刻流场中各点 非定常问题初始时刻流场中各点 物理量分布 物理量分布 两个流动现象相似,单值条件必须相似 两个流动现象相似,单值条件必须相似 两种相似的物理现象,对应的准则数相等 两种相似的物理现象,对应的准则数相等

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21 21 相似性质 相似性质3

3 判断两个物理现象是否相似的充要条件 判断两个物理现象是否相似的充要条件 同一类物理现象 同一类物理现象 单值条件相似 单值条件相似 相似准则对应相等 相似准则对应相等 描述现象的微分方程组相同 描述现象的微分方程组相同

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22 22 5.2 5.2 相似与模型实验 相似与模型实验 根据单值条件相似和相似准则数相等的原则 根据单值条件相似和相似准则数相等的原则 设计模型,选择模型流动介质 设计模型,选择模型流动介质 应测定各相似准则数中包含的所有物理量, 应测定各相似准则数中包含的所有物理量, 并将其整理成相似准则数 并将其整理成相似准则数 找出相似准则数之间的关系,即准则方程式 找出相似准则数之间的关系,即准则方程式 并推广应用到原型流动中 并推广应用到原型流动中

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23 23 近似模型法 近似模型法1

1 完全相似 完全相似 完全相似 模型流动与实物流动的全部准则数相等 模型流动与实物流动的全部准则数相等 完全相似只有在模型与实物尺寸相同的情况下 完全相似只有在模型与实物尺寸相同的情况下 才有可能实现 才有可能实现 部分相似 部分相似 部分相似 只保证起主要作用 的准则数相等 只保证起主要作用 的准则数相等

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24 24 近似模型法 近似模型法2

2 保证模型流动与实物流动部分相似的方法 保证模型流动与实物流动部分相似的方法 Re Re 粘性流动最重要的准则 粘性流动最重要的准则 Fr Fr Eu Eu Ma Ma We We 存在自由表面的流动:兴波阻力,明渠流 存在自由表面的流动:兴波阻力,明渠流 压力、压差起主要作用:空蚀 压力、压差起主要作用:空蚀 流体可压缩性不能忽略:高速流动 流体可压缩性不能忽略:高速流动 表面张力起主要作用:毛细现象等 表面张力起主要作用:毛细现象等