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为满足控制所需的切换增益最终值)显然( * &

) ( N )自适应滑模控制通过设计自适应律 对* &

进行在线估计( 去除了对 ( N 的先验要求) 为此( 考虑式! + 所示的

6 O

2 P Q F

7 ?函数&

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)K '

! )H ! &

( ! ) &

#* &

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! + 式中&

) &

为* &

的估计值# () 为自适应增益( 用 以调节自适应速率) 为了保证闭环系统的稳定性( 设计如式! ! 所示的自适应滑模姿态跟踪控制律&

# @ J ! G

3 H&

3 I'

!! G

3 H&

3 H'

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! I G

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3 3 % $K G

3 ! $ #) &

9 B F) ! ! 式中&

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( + % ) !

3 )相关的稳定性分析可参 考文献* + + ) 观察式! ! 所示的自适应滑模姿态跟踪控制 律可以发现其基本思想是利用 ) ! 表征的滑模 面偏离程度来调整切换增益的大小)为了尽可能 准确地估计* &

( 我们希望聚合扰动是导致系统状 态脱离滑模面的主要或全部原因)而式! ! 中的 自适应律从控制的初始时刻开始积分动作( 任何 因素引起的滑模面 偏离 都会 导致切 换增益的 增加)众所周知( 采用传统滑模控制的系统的相轨 迹可分为两个阶段&

到达段和滑模段)因此( 将切 换增益自适应律整理为 ) &

+ %

8 ) !

3 * + % %

8 ) !

3 ! ! ! 式中&

%

8 为到达滑模面的时间)可以发现( 切换增 益的自适应过程也包括两个阶段&

到达段自适应 和滑模段自适应( 分别对应于式! ! ! 中的两个积 分项)对于大角度姿态跟踪而言( 初始跟踪误差 一般距离滑模面较远( 即)! ! 很大)因此( 相 比于聚合扰动( 初始跟踪误差主导着到达段自适 应过程)而在滑模段自适应过程中( 滑模函数值 很小! 理想滑模情况下有 ) ! J ( 聚合扰动成 为系统状态偏离滑模面的主要原因)至此( 可以 发现&

造成现有自适应滑模控制对切换增益过度 适应的原因在于其将任何因素导致的滑模面偏离 不加区分地考虑到切换增益自适应过程中( 并未 考虑初始跟踪误差对于自适应过程的影响) ,!自适应积分滑模姿态跟踪控制律设计 为了确保切换增益自适应过程不受初始跟踪 误差的影响( 一种可行的方法是使系统初始状态 位于滑模面上( 即)! J&

)此时( 在控制初期( 由于) &

! , ( N 不满足滑模到达条件( 在 聚合扰动的影响下( 系统状态将偏离滑模面)另 一方面( 由切换增益自适应律可知此时) &

也将随 之相应增加)当) &

增加到足以抑制聚合扰动所需 的值时( 滑模到达条件成立( 系统状态将重新趋向 滑模面)值得指出的是( 此时聚合扰动是导致系 统状态偏离滑模面的唯一诱因)因此( 这种自适 应滑模控制策略能够产生比现有自适应滑模控制 更小的切换增益( 有效地解决过度适应问题)为此( 本节利用积分滑模的全局滑模特点( 进行自适 应积分滑模姿态跟踪控制律的设计) 在假设 ( N 已知的情况下( 设计积分滑模 姿态跟踪控制律)首先( 考虑式! ! &

所示的积分 滑模函数&

) R J*! G 3( G

3 H+ ! ! &

式中&

) R #$ , 为积分滑模函数# +#$ , 为待定的 积分项# *! G 3( G

3 # $ , 为任意合适的向量函 数( 在下文中简记为*) 然后( 考虑如式! ! , 所示的标称相对姿态动 力学方程&