PDF《= l ADB》

2 2

20 10 (1 )

6000 *10 (1 0.95)

2 2 0.95 *0.001*10 2.94 R h m n R cm λ π λ π ? ? ? ? = = ? = 2-31 解: 亮斑满足的方位条件:

2 cos k nh k θ λ = 中央亮斑级别由

0 2nh k λ = 决定 所以,第10 圈亮环角半径 k θ 有: ( )

0 10 cos

1 10 0.99975

2 2 k k nh nh λ λ θ ? = = ? ≈ 则117'

o k θ ≈ ,所以

2 2 34'

o k θ ≈ 3-1 解: 考虑t时刻后,如图 显然当α 最大时, α 为半圆锥角,此时有 arcsin( ) arcsin( ) vt v Vt V α = = 3-2 解:

2 1

1 ( ) k R b ρ λ = + 令b → ∞ ,则k=4,所以 k>

4 当k=5,7,9 时,分别为前三次亮搬

5 7

9 8 , 2.67 , 1.6 b m b m b m = = = 当k=6,8,10 时,分别为前三次暗搬

6 8

10 4 ,

2 , 1.33 b m b m b m = = = 3-3 解:

2 1

1 ( ) k k R b ρ λ = + , 代初始条件,可算得 0.33

1 k = <

,所以当孔增大时,k 为奇数时亮纹,k 为 偶数时暗纹. (1) k 取奇数时,中心为亮斑,

1 k = ,

1 0.87mm ρ =

3 k = ,

3 1.51mm ρ = (2) k 取偶数时,中心为暗斑,

2 k = ,

2 1.23mm ρ =

4 k = ,

4 1.74mm ρ = 3-4.解:这种情况相当于自由传播时的所有半波带都被遮掉一半,各半环(半波带)对场 点贡献的振幅因而减半,而相位关系不变.故此时的合成振幅为

0 0

0 1 ( ) ( )

2 A P A P = 强度

0 0

1 ( )

4 I P I = 即几何阴影线上各点的光强是自由传播时的四分之一. 3-5 解:参看 P104,例题 2.运用矢量叠加法,这时边缘与中心光程差为

3 4 λ ,相位相差

3 2 π ,振幅曲线应取 BC 一段,OC 为自由传播时的振幅,则可知光强为自由传播时的

2 倍. 3-7 解:由公式

2 1 f ρ λ = 直接代 (1) 23.6 f m = (2)由2'

'

11'

'

2110.103 f f f f ρ ρ ρ ρ = ? = = 即缩小到原来的十分之一. 3-8 3-10 证明: 设a、b 两 屏互补, 造成的衍 射场分别 为()aUP%()bUP%,自由传播场为

0 ( ) U P % ,则由巴比涅原理有

0 a b U P U P U P + = % % % 在夫琅禾费衍射中,相应的自由波场是将衍射屏取走时的波场,这时根据几何光学可知, 在透镜

2 L 的后焦面上只有

0 θ = 的地方有个几何亮点,其余地方

0 ( ) U P % 等于零.因而,在 接收屏幕上除中心点外,其他地方有 ( ) ( ) a b U P U P = ? % %

1 1

2 2

1 1

2 2 42.67 k f k f f f f cm ρ λ λ λ λ λ * = = = = = 常数 因此 ( ) ( ) a b I P I P = 即除零级斑中心以外的区域,互补屏造成的衍射强度分布完全一样. 3-13 解:暗斑位置满足: sin m a λ θ θ ≈ = ,( 1, 2, ) m = ± ± L m l f mf a λ θ ? ≈ ≈ ?

1 1.03 l mm ? =

2 2.06 l mm ? = 3-14 极小对应的的θ 角,112122arcsin d f

2 0.3

2 0.42 ,

5500 3 0.42

3 0.3 m m m m a a m f a d A d λ λ θ λ θ λ λ λ λ = * * = * = = = = * o 距离= 3.15:当最短波长的 m+1 级暗纹与最长波长的 m 级暗纹重合时则分辨不出衍射条纹,即有 2........