PDF《电动力学》

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33 几种典型区域的 Green 函数: 1. 无界空间的 Green 函数: 位于? x′ 点上的单位点电荷在无界空间激发的静电势为, G(? x,? x′ ) =

1 4π?0|? x ?? x′| 注意到 ?2

1 |? x ?? x′| = ?4πδ(3) (? x ?? x′ ) 我们有?2G(? x,? x′) = ?δ(3)(? x ?? x′)/?0, 且: G(? x,? x′ ) |? x|→∞ =

0 故此处定义的 G(? x, ? x′) 符合无界空间第一类边值问题 Green 函数的定义.

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33 几种典型区域的 Green 函数

(二): 2. 上半空间的 Green 函数:无限大的导体平面存在时空间区域 将被划分为上半空间 (z ≥ 0) 与下半空间 (z <

0) 两部分. 以 导体平面为 z =

0 的XY 面、以导体平面的法线为 Z 轴建立 直角坐标系,则上半空间的 Green 函数为, G(? x........