PDF《智浪教育--普惠英才文库》

物理与工程Vo

1 .

1 1 No .

3 2

0 0 ]

5 9 全 国部 分地区非 物理类专业大学生物理竞赛题解第十七 届非 物 理类 专 业大 学 生物 理竞赛试题及解答

一、填空墨 ( 共lO小题 . 每 小题 5分)1.在O- x y坐标平面上有一个正三角形和一十正方形,正三角 形 的每 条边长和 正 方形 的 每条 边长相同,它们 的方位如图所示.现 在建立一个活动的一ry坐标平面,它的坐标原点开始时位 于正三角形的上 顶点 . 而后点船着正三角形的三条边绕行一周,绕行 时 轴始 终与轴平 行,Y轴始终与Y轴平行.试在圈中清楚、准确地画出正方形相对0L坐标平面 运动 而 形成 的 区域 的 边界 线.y1 O 口解:当坐标 平面0L沿正三角 形的三边运动时,正方形便 船相反的方向相对于坐标平面运动,故正方形相 对于0Ly坐标 平 面运 动而形戚的区域 的边 界线.应如下 圈 所示 . y '

、 、 【

2 . 在光 滑 水平 面 上有 一 内壁 光滑 的 固定 泗环 . 三 个质 量 分别 为蛐、蛳、的小 球船着环的内壁 作圆周运 动,韧始时寰I各球的位置和运动方向如图所示.各自速 度太 小分别为o、、.而后 . 小球间发生的碰撞 为非弹性 碰撞 . 那 么三 十 小球 最终 都会停 止运动的条件 是 .从 韧始状态剜最终全 都 停止 运动的过程中,系统的动能、动量和相对圆环 中心的角 动量中不 守恒 的量为.由三个 小球最终 都会 停止运动 知,三个 小 球这 个系统对 泗环 中心 . 的角 动量必恒为零.因 研,的角动量垂 直纸面朝外.其太小为Rm I 帆的角动量也垂直 纸 面朝 外.其太小为Rm , I 确 的角 动量垂直纸面 朝里 , 其 太小 为RmI故有0一R(ml0+ 卅z口一 卅.)_'

.研】o+ 研?0一3.此即三 个小 球 最终 都会 停止运动 的条 件.3.用两根相 同的匀质 细杆对称地连接成 图示的T字形尺 . 过T字形尺上的某 一点P取 垂直于T字形 尺 所在 平面的转 轴,将T字形尺相对该轴的转动惯 量记 为j(P).已知每 一根细杆 的长度为L, 试在图中准确 标出P点 的位 置P,使得I(P)为所有j(P) 中 的最 小者.再 在圈中准确标出P点 的位置.使得I(P:)为所 有(P)中的最 大者.维普资讯 http://www.cqvip.com 智浪教育--普惠英才文库

6 0 物理与工程 Vo

1 . 】

1 NO .

3 2

0 0 ] P

1 . . . 一2ALx+,h-.叫一2M. 一2L+22/.2―2L(4x―L) 令上式为零得 L 一百此为(P)的极小值 的位 置,即P点的位 置.(P)无极大 值,但由平 行轴 定理 知,点必在 竖杆的下 端.4.一个弹簧振 子的质量为1.O1【g,自由振 动的本征 频 率为

2 Hz , 当存 在某 个大小与振子 速 率成 正比的阻尼 力对 , 恰好 处于临界阻尼振 动状 态,则弹簧的劲度 系数K一 的 比例 系数 y ― N/ m, 阻尼力大小与速率kg/s.解:已知 m一1.0kg,一2 Hz , 临界阻尼 振动的条件 为・.・ 一墨I..K―一m(2~r'

-b)一1.0* (

2 x* 2) 一16一158(N/m) . . 一砉一z―z√罢^2一

2、 爵―一赶l(M/ s ) s . 均匀物质静 止时的体积 为,密度为,当它以匀 速度v运 动对,体积为一,密度为p一由运 动杆 长收缩 的公 式知― √ l 一惫惫√一等√ 一等t..一可/yt一 一6.处于平 衡态的气 体 系统 中, 分子 运动的速 率 分布 律可 图示为,速度分布律可图示为――・已知

0 ℃ 温度 下 氯气 分子的方均 根 速率 大约 为493m/ s , 则该温度下氧气分子 的方 均根速率为― ― ,2