PDF《智浪教育--普惠英才文库》

2 ) 式再得1分 } 列出(

3 ) 、 (

4 ) 、 (

5 ) 式再得3分 , 列出(6)式再得2分 I 得到(7)式再得1分 f 解得(8)式再得2分 :

1 2 . (

1 0分)半径为R无 限长 半圆柱导体 上均匀地藏过电流 I , 求半圆柱轴 线(厚圈柱体的中心 轴线)处的磁 感应 强度且解:依题 意可知,该半圆柱 导体 中的电覆 密 度为 j一 维普资讯 http://www.cqvip.com 物理与工程Vo

1 .

1 1 No .

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3 去一 _ 在半埘取厚dr脯如图示 ) , 在其中圆心 角为的窄条 中流过 的 电流 为df=,・枷・ d r 一茅枷(1)在垂 直 于原 圆 柱体 的中心 轴 的平 面(即半 圆 柱体 的横截面) 内 建立 坐标 系 如图 示,剐由毕奥 一 萨伐 尔定 律知,关于轴对称的小 窄条 电流 d 、 d J 激发的磁 场 在半 圆柱体 中心轴 上 的磁感 应强度分别为佃、佃.由对 称性知,相同大小的d、d分别 激发的佃、佃z的矢量 和沿

0 方向,并且 佃、佃的大小 为d===告d(2)所以所求 的磁 感应 强度 B为B一2肼黯c o s 砌(3)=z筹ar一(4)一评分 标准 :得到(1)式得2分 ;

给出(2)式再得2分 ;

(

1 ) 式和 (

2 ) 式之 闻关 于dB方 向 的分 析得 2分;

得到(3)式得 3分;

得到(4)式的结 果 再得

1 分.(未完待续 ) ( 上 接第

5 8页)≤一 i x

2 p ( x ) d - v Z . 仇 两边 开方,得『=印c舢c ≤ 将上式同(1)、(2)两式比较,得知式子左边为zc,右边小于等于fR,故c≤fR(5)根据柯 西不等式 并考 虑 到实 际物 理模 型,(5)式中等号成立的条 件为~/户(上)一 ~ ( ) P ( )一v /

8 ( o ) 即三1或 户()一 ( 一0)显然;

1是 投有意义的,因此将其舍去.而 P ( )一m8 ( ― X o )即意味着刚体的质量全部集中在距转轴的距 离为处,且平行于转轴的一个平面上,取此条件和(2)式中等式成立条件的公 共部分,可知(5)式中等号成立的条件为刚体的质 量全部集中在平行于转轴的一条直线 上.最后来比较 和lo-的大小.由 (

3 ) 式得如一袅一

1 将(2)式代 入上式 , 得一硅去一z(冬)根据(5)式,≥1,将此代入上式,得Z0-≥(6) 将(5)式与(6)式综合起来,有如≥fR≥ z c ( 7) 由以上的讨 论可以看 出,不论刚体的形状如何,也不论刚体的密度如何分布,(7)式总是成立的,而且仅当刚体的质量全部集中在平行于转 轴的一条直线上时,(7)式中的等号才成立.参考文献[1]赵凯华 , 罗蔚 苗 .新 概念物理教程―― 力学.北 京高等教 育 出版 社,1995.维普资讯 http://www.cqvip.com ........