PDF《基于 GPS-RTK 高程的海上打桩桩顶标高优化处理》

2013 年第

4 期 工程勘察 Geotechnical Investigation &

Surveying

71 ( 2) 利用桩顶标高探究标高系统差 为探究该系统差对于桩顶标高的影响,在上海 长兴岛一码头工程中,利用上海港务工程公司 洋 山号 打桩船上的数据分析说明.当打桩结束时, 分别由岸上仪器和船上软件中获取一组桩顶标高, 进而对比判断标高系统差存在性和其影响大小.通 过对分散于施工区域中二十几根较具代表性的桩的 观测,得到图 4. 图4GPS 系统桩顶高与实测桩顶高对比图 图4中,上方曲线的拐点对应的值为利用 GPS 打桩定位系统所获得的某根桩的桩顶标高,下方曲 线拐点值为岸上实测该桩的桩顶标高.由图

4 也可 明显看出 GPS 打桩定位系统中,在高程测量中有一 定的系统差.通过上述两组数据的相减,可以得到 高差图像,如图

5 所示. 图5GPS 定位系统高与实测高之差 由图

5 中的数据可以看出,在打桩定位系统中,其所含的系统误差超过了 20cm,对于这二十 几根桩高差值的平均值为 32. 2cm,表明该工程下 GPS 打桩定位系统中含有大概32. 2cm 的系统误差. ( 3) 系统差产生原因分析 通过对不同地点的两种方法获取的数据分析, 均可说明打桩定位软件在标高测量中含有一定的系 统误差,对于其所含系统差大小不同,这和施工环 境以及 RTK 基准站的位置等各类因素有关.其大 致原因有: 1) 多路径效应.多路径效应即影响平面位置 又影响高程,打桩船上桩架和周围的大面积水域都 是多路径效应最直接原因 [3] . 2) 船体倾斜参数的影响.在软件中有对船体 倾斜进行补偿的参数,当参数与实际不符时,将直 接产生一系统差. 3) 船上天线及红点位置测定误差、基准站天 线高测定误差、天线相位中心变化、信号干扰、气 象因素、对流层与电离层延迟等原因都有可能产生 标高系统差. 2.

2 利用卡尔曼滤波减弱水体波动影响 ( 1) 卡尔曼滤波模型 卡尔 曼滤波是由R. E. Kalman 于1960 年提出的,它是一种线性最小方差估计,适合估计带噪声 的线型动态系统状态 [4] .对于海上或大江大河中水 体高程而言,如果不考虑涨潮的影响,水体高程主 要受无规律的水体波动的影响,可看成是线型动态 状态;

若考虑到涨潮和落潮的影响,虽对于长时间 的水体高程变化而言并非是线性变化,但在打桩施 工中,一根桩的施打过程大概需要 30min 左右,在 较短 的时间内, 潮位的变化可大概可看成是线性的. 对于该滤波系统,由于不了解初始状态的统计 特性,可将其设计成一致渐进稳定的.具体的线型 系统可以描述为: 状态方程: Xk = Φk,k -1 Xk -1 + Wk -1 ( 1) 观测方程: Zk = Hk Xk + Vk [5] ( 2) 其中,E[ Wk Wj] = Qδkj ,E[ Vk Vj] = Rδkj ,Q 为 系统噪 声序列的方差阵, R 为量测噪声序列的方差阵. 卡尔曼滤波是一种递推算法,其递推步骤在给 定滤波初值 X0 、P0 、Q、R 之后,利用递推公式估计 出状态估计值. ( 2) 模型稳定性判定及其初值的获取 假设一步预测均方误差阵的稳态值为 P,则根 据预测均方误差公式和滤波增益公式: Pk / k -1 = Φk,k -1 Pk -1 Φ T k,k -1 + Γk -1 Qk -1 Γ T k -1 ( 3) Kk = Pk / k -1 HT k ( Hk Pk / k -1 HT k + Rk ) -1 ( 4) 有其对应稳态值计算公式:

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2013 年第

4 期P=Φ[ P-PHT ( HPHT + R) -1 HP] Φ T + ΓQΓ T ( 5) Kk = PHT ( HPHT + R) -1 ( 6) 其中,P和Kk 的计算公式即为离散定长系统的判别 式,若其正定则滤波器稳定 [4] . 在本部分实例如图