PDF《渥德 2018 年管理类专业学位 综合能力试卷》

2 x y ? ? ,由22221xyxy xy ? ? ? ? ? 所以求

2 2

2 2

2 1

4 x y xy ? ? ? ? ? ? 充分 (2)反例:

1 4,

4 x y ? ? ,则1, xy ? 而1|4|24??,不充分?A 17.设{ n a }为等差数列,则能确定 + +…+ 的值. (1)已知 的值. (2)已知 的值. 【答案】B 【解析】 (1)不充分,无法确定 d ;

(2)

1 9

5 ...

9 a a a ? ? ? ,因此可以确定,充分,选B. 18.设m,n 是正整数,则能确定 m+n 的值. (1) m

1 + n

3 =1. (2) m

1 + n

2 =1. 【答案】D 【解析】 (1)列举可知: 2,

6 m n ? ? 或4, 4, m n ? ? 则8mn??充分;

(2)同理 2,

4 m n ? ? 或3, 3, m n ? ? 则6mn??充分,选D. 19.甲、乙、丙三人的年收入成等比数列,则能确定乙的年收入的最大值. (1)已知甲、丙两人的年收入之和. (2)已知甲、丙两人的年收入之积. 【答案】D 【解析】设甲、乙、丙为 , , a b c ,有2bac ? 条件(1)由均值不等式可知,和为定值,积有最大值, 可确定乙的年收入最大值,充分;

条件(2)

2 b ac ? ,已知 ac 能确定b 的值,充分,选D. 20. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE=FC,则三角形 AED 与四边形 BCFE 能拼接成一个直角三角形. (1)EB=2FC. (2)ED=EF. 【答案】D 【解析】 (1)由122CF EB FC EB ? ? ? 假设拼成的直角三角形为OEB 由于 / / CF BE OCF OEB ?? ? 当12FC EB ? 时, OFC OEB ? ? ? ,此时可以拼成直角三角形 (2) ED EF ? ,此时 EDF EFD AED FEB ? ? ? ? ? ? ? 而//CF BE OFC OEB ?? ? 此时也可以拼成直角三角形,所以答案为 D. 21.甲购买了若干件 A 玩具、乙购买了若干件 B 玩具送给幼儿园,甲比乙少花了

100 元则能确 定甲购买的玩具件数. (1)甲与乙共购买了

50 件玩具. (2)A 玩具的价格是 B 玩具的

2 倍. 【答案】E 【解析】设A为x件,每件 2y 元,则B为50-x 元,每件 y 元, 则(50 )

2 100 y x x y ? ? ? ? ,列举可知 x=15,y=20 或x=10,y=5 均满足方程, 因此不唯一确定,选E22.已知点 P(m,0),A(1,3) ,B(2,1),点(x,y)在三角形 PAB 上,则x-y 的最小值与最大值分 别为-2 和1. (1)m≤1. (2)m≥2. 【答案】C 【解析】令xyt??,则有直线在 PAB 取最大值与最小值 (1)

3 0

1 0

1 3

2 1

1 2

1 1

0 0

1 1

2 m m m m m m ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)当m=1 时,也符合题意,因此

2 1 m ? ? ? ,联合充分选 C 23.如果甲公司的年终奖总额增加 25%,乙公司的年终奖总额减少 10%,两者相等.则能确定 两公司的员工人数之比. (1)甲公司的人均年终奖与乙公司的相同. (2)两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等. 【答案】D 【解析】设甲公司的年终奖总额为 x ,乙公司的年终奖总额为 y 则由题意: ? ? ? ?

18 1 25%

1 10% 1.25 0.9

25 x x y x y y ? ? ? ? ? ? ? 条件(1)设甲公司有 a人,乙公司有b 人,则18 ,

25 y x a x a b b y ? ? ? ? 充分 条件(2)设甲公司有 a人,乙公司有b 人,则18 ,

25 a x b y ? ? 充分 ,答案选 D. 24.设a,b 为实数,则圆 x?+y?=2y 与直线 x+ay=b 不相交. (1)OabO>

2 1 a ? . (2)Oa+bO>

2 1 a ? . 【答案】A 【解析】

2 2 ( 1)

1 x y x ay b ? ? ? ? ? ? ? ? ,

2 | |

1 1 a b d a ? ? ? ? ,

2 | |

1 a b a ? ? ? 25.设函数 f(x)=x?+ax.则f(x)的最小值与 f(f(x) )的最小值相等. (1)a≥2. (2)a≤0. 【答案】D 【解析】

2 ( ) f x x ax ? ? ,

2 min ( )

2 4 a a f ? ? ? 令2xax t ? ? ,则24at??2min ( ) ( )

4 a f t t at t ? ? ? ? ,

2 0

2 4 a a a ? ? ? ? ? 或2a?(1) , (2)均充分,故选(D) ........