PDF《大学入学考试中心 研究用试卷（卷一）》

1 2 小时(2)

2 3 小时(3)

3 4 小时(4) 1小时(5)

5 4 小时M107131 第2页数学考科 共5页本试题为研究测试

111 年大学入学考试之用,仍须经评估与调整,尚非为大考中心正式考试之确定型式. -

2 - 题组BB-1.( 多选题:列号3)小英想以正n边形地砖无缝密铺家中的地板,为求简单美观,若选用的每一块地砖皆相同,请问n可以是下列哪些数?(1)

3 (2)

4 (3)

5 (4)

6 (5)

8 B-2.( 多选题:列号4)最近数学家发现一种新的可以无缝密铺平面的凸五边形ABCDE,即仅利用凸五边形ABCDE,即可将平面铺满,其示意图如下.观察下列图形,即可知此五边形的内角, 试选出正确的选项.(1)此五边形有一内角为90° (2)

2 360 A C 3)

2 360 C D (4)

3 sin

2 C = (5) tan

1 E = ? B-3.( 选填题:列号5,6)承上题,EA AB 的近似值为5.6.(求至小数点后第一位)注:21.4 ≈ ,

3 1.7 ≈ ,

5 2.2 ≈ ,

6 2.4 ≈ 第3页M107131 共5页数学考科 本试题为研究测试

111 年大学入学考试之用,仍须经评估与调整,尚非为大考中心正式考试之确定型式. -

3 - 第贰部分:多选与非选择混合题(占22 分)说明:第C-1 与C-2 题为多选题,每题有

5 个选项,其中至少有一个是正确的选项,请将 正确选项画记在答案卡之「选择(填)题答案区」 .各题之选项独立判定,所有选项 均答对者,得5分;

答错

1 个选项者,得3分;

答错

2 个选项者,得1分;

答错多 於2个选项或所有选项均未作答者,该题以零分计算. 第C-3 题为非选择题,答案必须写在「答案卷」上,同时必须写出演算过程或理由, 否则将予扣分甚至零分.作答务必使用笔尖较粗之黑色墨水的笔书写,且不得使用 铅笔. 题组C人造卫星的运行轨道通常是一椭圆形轨迹,为了方便计算卫星的轨道,科学家有时候改变卫星运行的向心力而使其运行轨道接近一圆形的轨迹.设想以地心为原点O、 地球直径为一单位长,建立一空间坐标系.今有一卫星在yz=平面上以O为圆心的单位圆上绕地球运行,且发现有一颗恒星座落在坐标点(4,4,12) P 的位置.C-1.( 多选题:列号7)下列哪些点会在卫星的轨道上?(1) (1,2,2) (2)

1 3 ( , ,0)

2 2 (3)

1 1 (0, , )

2 2 (4)

1 1 ( , ,0)

2 2 (5)

1 1

1 ( , , )

3 3

3 M107131 第4页数学考科 共5页本试题为研究测试

111 年大学入学考试之用,仍须经评估与调整,尚非为大考中心正式考试之确定型式. -

4 - C-2.( 多选题:列号8)若(,,

)Xabc表示运行中卫星的位置点,试选出正确的选项.(1)

2 2

2 1 a b + = (2) OP ?与OX ? 的夹角可能为90° (3) OP OX ? ? ?的最小值为12 ? (4) OPX ? 面积的最大值为211 (5) PX 的长度可能为12 C-3.( 非选择题)若平面E通过点P且与OP ?垂直,试求:(1)平面E的方程式.(5分)(2)卫星到平面E的最近距离为多少单位?(7分)第5页M107131 共5页数学考科 本试题为研究测试

111 年大学入学考试之用,仍须经评估与调整,尚非为大考中心正式考试之确定型式. -

5 - 问卷各位同学: 首先非常感谢你们协助进行此次的研究测试.此测试是为了t解我国目前高中生对於素养 试题与题组题试题的作答反应,以作为未来命题研究的参考.请你帮我们填写此份问卷. 大学入学考试中心 研究发展处 敬上 请依序将各题作答於答案卡之「解答栏」 9. 此试卷题组题的画卡形式,是否会让你觉得困扰?(单选) (1)会,常常搞不清楚要画哪一格 (2)不会,依循题干所述列号画记即可 10. 你觉得这份试卷与平常所练习的试题有何不同?就难度上来看,这份试卷(单选) (1)较难 (2)差不多 (3)较简单 11. 你觉得这份试卷与平常所练习的试题有何不同?就题目叙述上来看,这份试卷(单选) (1)题干选项过於冗长 (2)差不多 (3)题干选项叙述较为精简 12. 60分钟的时间是否足够做完这份试卷(单选) (1)相当足够,有时间再做检查 (2)足够,没时间检查 (3)不够,剩下