PDF《2017-2018 学年第一学期高一年级期中测试题 数学试卷》

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xdf.cn 微信号:tyxdfcn 2017-2018 学年第一学期高一年级期中测试题 数学试卷 考试时间:上午 7:30-9:30 一.选择题(本大题共

12 个小题,每小题

3 分,满分

36 分,在每出的小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将字 母代码填入相应位置) 1.已知集合 ,集合 ,则 考点:集合的运算 解析: 答案: 2.函数 的定义域是 考点:函数的定义域 解析: , 答案: .函数 在区间 上的最小值是 考点:指数函数的性质. 解析: , 在区间 上单调递减,在 处取到最小值. 答案: .下列函数中,在区间 上单调递减的函数是 考点:函数单调性判断. 解析: 选项在 上都是增函数,只有 选项在 上是减函数. 答案: . 5. 已知函数 ,则 考点:分段函数求值. 解析:因为 ,则 ;

因为 ,则 ,所以选 . 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfcn 答案: 6.已知幂函数 在 上增函数,则实数 或 考点:幂函数定义式及性质. 解析: 是幂函数,则 ,解得 或 ;

又因为在 上是增函数,所以 . 答案: 7. 已知 ,则函数 与函数 的图象可能是 考点:对数函数性质及其图象应用 解析: ,所以 ,所以函数 与函数 的单调性一致,所以选 答案: 8. 下列结论正确的是 考点:指、对数函数比较大小 解析: 由函数 与函数 的图象可知 时, 的图象恒在函数 的上方, 时, 的图象恒在 的图象的上方,所以 项错误;

,所以 项错误;

,所以 项错 误;

,与 互为倒数, ,所以 ,则它的相反数 ,所以 项正 确. 答案: 9.如图所示的 Venn 图中, 是非空集合,定义集合 为阴影部分表示的集合, 若 ,则 = A. B. C. 或D. 或 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfcn 考点:集合的表示,集合的运算,Venn 图的应用. 解析: , ,Venn

图表示 ,则,,

.答案:C 10.函数 的零点个数为

1 B.

2 C.

3 D.

4 考点:基本初等函数的性质,函数图像的应用 解析:原函数的零点可以转化为函数 与 的图像的交点个数,画出函数图像可以很容易得到两个函数图像在 与 相交,故有

2 个交点,但是指数函数的增涨幅度比二次函数的增涨幅度要快,所以在 还会相交一次,所以共有

3 个交点. 答案:C 11.已知奇函数 在 上单调递减,且 ,则不等式 的解集是( ) A. B. C. D 考点:函数奇偶性与单调性 解析:由已知可得 ,所求不等式可化为 ,由函数的单调性可得 答案:D 12.函数 是定义在 上的奇函数,且 ,偶函数 的定义域为 ,且当 时, ,若存在 实数 ,使得 成立,则实数 的取值范围是 A. B. C. D 考点:函数奇偶性的应用 解析:由已知可得 在 的值域为 ,因为 是奇函数,当时, 的值域为 所以 在 上的值域为 ,所以 即,或答案:A 二.填空题(本大题共

4 个,每小题

3 分,满分

12 分,把答案填在题中横线上) 13.已知集合 , ,则 考点:集合的运算 解析: , , 答案: 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfcn 14.函数 且 的图象必经过的定点是 考点:对数函数的图象过定点 解析: 的图象恒过 点, 且 的图象恒过 点 答案: 15.已知 ,则 考点:幂函数运算 解析:由题可知 ,则,,