PDF《2017-2018 学年第一学期高一年级期中测试题 数学试卷》

故答案: 16.某品牌手机销售商今年 1,2,3 月份的销售量分别是

1 万部,1.2 万部,1.3 万部,为估计以后每个月的销售量,以这三个月的销售 为依据,用一个函数模拟该品牌手机的销售量 (单位:万部)与月份 之间的关系,现从二次函数 或函数 中选用一个效果好的函数进行模拟,如果

4 月份的销售量为 1.37 万件,则5月份的销售量为( )万件 考点:函数模型及其应用 解析:当函数为二次函数时,可得方程 ,经计算可得 则函数为 ,当时, 差距较大;

当函数为 时,代入可得方程 经计算可得 ,则函数为 ,当时, 与 差距较小,所以选择第二个模型,即当 时, 答案:1.375 三.解答题(本大题共

5 个小题,共52 分,解答需要写出文字说明,证明过程或验算步骤) 17.已知全集 , , . (1)当时,求,;

(2)若 ,求实数 的取值范围. 考点:集合间的基本运算以及反求参数范围 解析: (1)当时, , , . (2) 或}若,则有 ,不合题意. 若 ,则满足 或 ,解得 或,故答案为 或.答案: (1) , . (2) 或.太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfcn 18.计算下列各式的值(每小题

5 分,共10 分) (1) (2) 考点:指数和对数的运算法则 解析:(1) (2) 答案:(1) (2) 19. 已知函数 (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象,并根据图象写出 的单调区间;

(2)若函数 由四个零点,求实数 的取值范围. 考点:函数的图象、单调性及零点的综合应用. 解析: (1)函数 的图象如图, 由图象可得,单调递增区间为 ,单调递减区间为 (2)由题意可知, 的图象与 的图象有四个交点,由函数 的图象可得 的取值范围为 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-5600688 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn 微信号:tyxdfcn 20(A)已知 (1)判断函数 的奇偶性,并说明理由 (2)当时,判断函数 在 单调性,并证明你的判断 考点:函数奇偶性的判断 解析:(1) 为奇函数 理由:因为 的定义域为 又 ,所以 为奇函数 (2) 在 为单调递减 证明:任取 , , 因为 ,所以 ,所以 , 所以 在 为单调递减 (B)已知 (1)判断函数 的奇偶性,并说明理由 (2)判断函数 在 单调性,并证明你的判断 考点:函数奇偶性的判断 解析:(1) 为奇函数 理由:因为 的定义域为 又 ,所以 为奇函数 (2) 在 为单调递减,在 单调递增 证明:任取 , , 当 ,所以 ,所以 , 所以 在 为单调递减 当 ,所以 ,所以 , 所以 在 为单调递减 综上: 在 为单调递减,在 单调递增 21(A)已知函数 的定义域为 R,对于任意的 x、y,都有 , 设时, 且.(1) 求;

(2) 证明:对于任意的 , (3) 若不等式 在 上恒成立,求实数 k 的取值范围 考点:抽象函数的性质 解析:(1)令,,

(2)由题意当 时, . 太原新东方优能一对一 新东方太原培训学校 咨询

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