PDF《分班考各讲课后习题参考答案》

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7 分班考各讲课后习题参考答案 【第一讲习题参考答案】 【练习 1】 .

可设正三角形的边长依次为 则.【练习 2】 或 【练习 3】 . 【练习 4】根据题意分别计算出 和 即得答案. ∵ , , , ∴ . 当以 为轴时, 为底面半径, . 当以 为轴时, 为底面半径, .∴ .故选 A. 点评:在求 和时,应分清圆锥侧面展开图(扇型)的半径是斜边 ,弧长是 以 (或 )为半径的圆的周长. 【练习 5】 ( ). 【练习 6】 (1)证明:如图 3,连接 . , , . 是 的切线. (2) . 是直径, . . 又,,

.又,...(3) , . , . 设 ,则 . 又,.解之,得,.,..【第二讲习题参考答案】 【练习 1】D 【练习 2】B 【练习 3】A

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7 【练习 4】⑴ , ⑵ ⑶ 最大值为 ,∴ 不可能 【练习 5】⑴ 由已知: ,又,∴,∴ 即.⑵由已知 ∴ ,∴ ,∵ , ∴ 又即【练习 6】⑴ 由于抛物线经过点 , 可设抛物线的解析式为 , 则,解得 ∴抛物线的解析式为

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7 ⑵ 的坐标为 直线 的解析式为 直线 的解析式为 由 求得交点 的坐标为 ⑶ 连结 交于,的坐标为 又∵ , ∴ ,且 ∴四边形 是菱形 【第三讲习题参考答案】 【练习 1】选C.显然 为偶数,所以 为偶数,且 为质数,所以 ,故 ,故 . 【练习 2】⑴ 容斥原理得 . ⑵ 连续 个整数模 余数为 再由余数的可乘性知平方 后余数为 再余数可加性 , 故连续 个整数的平方和为 的倍数.因为 , ,因此 第 天为星期一. 【练习 3】⑴ 如果是小琳干的,那么小琳说了假话,小茹和小强说的都是真话,这与两人 说假话的条件矛盾,所以,不是小琳. ⑵ 如果小茹干的,那么小琳和小强都说了真话,这又与其中两人说假话的条件矛 盾,所以,也不是小茹干的. ⑶ 小强干的,验证显然符合题意. 【练习 4】将这 个整数被 除的余数写出来是: 发现这个余数串每隔 个一组,循环一次. 所以这 个余数的和为 . 【练习 5】电子跳蚤跳 步回到 边,所以,既然 能被 整除,第 步落在 边上. , 因为 , ;

因为 , ;

因为 , ;

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7 因为 , ;

因为 , ;

因为 , ,……, 电子跳蚤跳 步后回到原来位置, 被 除余 , . 与 之间的 距离是 . 【练习 6】 ⑴ 能做到. 因为原来最少一堆有 个石子, 要使它变为 , 最少要经过 次操作. 事实上 次操作可以成功,例如: → → . ⑵ 做不到.因为每次操作后,每堆石子数或者减 ,或者加 ,不妨写为 → .若,,

被除余数都不相同时,不妨设余数分别为 , , ,则操作后所得三数 , , 被 除余数分别为 , , ,也不相 同. 就是这样一组,所以不管如何操作,都不能达到 ,后者三数 均被 整除. 【第四讲习题参考答案】 【练习 1】⑴利用不等式组 即可求出 的取值范围,再由 为正整 数即可确定 值. ⑵根据⑴问容易求出. ⑴ 设 型号的轿车每辆为 万元, 型号的轿车每辆为 万元. 根据题意,得 解得 即 型轿车每辆 万元, 型轿车每辆 万元. 根据题意,得 解得 . ∵ 为整数,∴ . 因此,有三种购车方案.方案 1: 型轿车 辆, 型轿车 辆;

方案 2:购进 型轿车 辆, 型轿车 辆;

方案 3: 型轿车 辆, 型轿车 辆. 汽车销售公司将这些轿车全部售出后,方案

1 获利为: (万元);

方案2获利为:(万元);

方案3获利为:(万元). 【练习 2】根据题中的例子,利用换元法解方程,还要注意检验. 设 ,则原方程可化为 .得,.当时, ,得;

5/7当时, ,得.经检验: , 都是方程的根. ∴原方程的根是 , . 【练习 3】⑴根据题意,可直接求出.⑵按照盈利同配货,共有三种方案,第一种甲店配 种水果 箱, 种水果 箱,第二种:甲店配 种水果 箱, 种水果 箱;