PDF《2019 年北京市海淀区高三二模数学考试（理科）逐题解析》

65 单 为事件 , 由题意可得 ;

(Ⅱ)由题意可知,甲、乙、丙三人选择日工资方案相互独立,且新聘骑手选择日工资 方案(1)的概率为 ,选择方案(2)的概率为 , 设 至少有两名骑手选择方案(1) 为事件 ,则事件 包括两种情况: ① 两名骑手选择方案(1) 、一名骑手选择方案(2), 相应事件发生的概率为 , ② 三名骑手选择方案(1),相应事件发生的概率为 , 所以,至少有两名骑手选择方案(1)的概率为 ;

(Ⅲ)现用同组中的每个数据用该组区间的中点值代替, 由题意可得,每天骑手的人均业务量 可能为:30,40,50,60,70,80,90. 由表可得 , , , , 北京新东方优能中学&

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1 对1联合出品

15 , , 则 的分布列为:

30 40

50 60

70 80

90 0.05 0.05 0.2 0.3 0.2 0.15 0.05 所以 , 按方案(1)计算日薪资期望值为: 元, 按方案(2)计算日薪资期望值为: 元, 因为 ,所以选择方案(1)比较好. 17. (本小题满分

14 分) 如图1所示,在等腰梯形中,,

, ,,

垂足为 ,,

,.将沿折起到 的位置,使平面 平面 ,,

如图

2 所示,点 为棱 上一个动点. (Ⅰ)当点 为棱 中点时,求证: 平面 ;

(Ⅱ)求证: 平面 ;

(Ⅲ)是否存在点 ,使得二面角 的余弦值为 ?........