PDF《2018年四川成都武侯区初三一模数学试卷》

14 答案 解析 考点 根据折叠图形的性质可知, , , ∵ , ∴ ≌ , ∴ , ∴ , 解得, , ∴ . 几何变换 图形的对称 翻折变换(折叠问题) 翻折问题与勾股定理 翻折与全等

三、解答题(本大题共6个小题,共54) 答案 计算: .

15 . 解析 考点 原式= . 数 实数 实数的运算 实数的计算 答案 解析 考点 解方程: .

16 , . 原方程为 , ∴ , . 方程与不等式 一元二次方程 解一元二次方程:因式分解 AB=0型方程 答案 已知:如图, 是 的斜边 上的中线,分别过 , 作,,

且 与 相交于点 .求证:四边形 是菱形.

17 证明见解析. 解析 考点 由已知条件 , , ∴四边形 是平行四边形, ∵ 是 的斜边 上的中线, ∴ , ∴四边形 是菱形. 三角形 直角三角形 直角三角形斜边上的中线 斜边中线性质 四边形 平行四边形 平行四边形的判定 菱形 菱形的判定 答案 解析 小明和小颖商量采取以下规则决定谁将获得仅有一张科普报告入场券:在不透明的布袋里装有除 颜色之外均相同的 个红球和 个绿球,小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一 个球.若两次取出的球都是红球,则小明获得入场券,否则小颖获得入场券.你认为这个规则对 双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.

18 不公平. 小明和小颖都取红球时,小明赢,则小明赢的概率为 , 小颖赢的概率为 ,故该规则不公平. 考点 统计与概率 概率 概率公式 答案 解析 钓鱼岛自古以来是我国的固有领土,随着我们国家综合国力的强盛,国家对钓鱼岛的巡航已常态 化. 年月日,中国海警 号船在 地测得钓鱼岛 在北偏东 方向,现该海警船继续 从 地出发以 海里/小时的速度向正北方向航行 小时后到达 地.

19 若 ,求钓鱼岛 在 地的北偏东多少度? (1) 在( )的基础上,求海警船与钓鱼岛的距离 的长.(结果保留根号) (2) . (1) . (2) 如图所示,过点 作,在中, , ∴ , 已知 , , ∴ , 又∵ , (1) 考点 ∴ , 即在地北偏东 处. 据题意, (海里),设 长为 , 则,,

,在中, , 解得, ,故 (海 里). (2) 三角形 三角形基础 三角形的外角性质 锐角三角函数 解直角三角形的应用:方位角问题 答案 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 , 两点,直线 与 轴交于 点,连接 .

20 求一次函数的表达式. (1) 在 轴上找一点 ,连接 ,使 的面积等于 的面积的 倍,求满足条件的点 的坐标. (2) 解析 考点 . (1) 或.(2) 由题, 过,,

∴,,

∴,,

∵过,,

∴,解得 , ∴ . (1) 与 轴交于 点, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ , ∴ 或.(2) 函数 一次函数 一次函数与坐标轴交点 求一次函数解析式 已知两点求一次函数解析式 一次函数综合题 一次函数与三角形面积 反比例函数 反比例函数与一次函数 反比例函数与一次函数的解析式综合 答案 解析 如图, 为⊙ 的直径, , 为⊙ 上两点,过作于点 ,交⊙ 于点 ,延长 交 的延长线于点 ,连接 , .

21 求证: . (1) 若,,

.(2) 求 的长.

1 若 ,求⊙ 的半径.

2 证明见解析. (1) (2) .

1 .

2 连接 , ∵ , 而,为直径, ∴ , ∴ , ∴ . (1) (2) 连接 ,有,又∵ , ∴ ,

1 考点 ∴ , ∴ . 由 ,则 , 令 ,则 , , , 又∵ , ∴ , ∴ , 由,∴,又有 , ∴ , ∴ , ∴半径为 .

2 圆 圆的基础知识 垂径定理 垂径定理 圆周角定理 圆周角定理 圆与三角形 圆与三角函数 圆中的相似三角形 圆与四边形 圆内接四边形