PDF《2018年四川成都武侯区初三一模数学试卷》

一、填空题(每小题4分.共20分) 答案 解析 考点 已知 , 分别是线段 上的两个黄金分割点,且 ,则 .

22 由于 , 分别是线段 上的两个黄金分割点, 则,∴.三角形 相似三角形 黄金分割 答案 解析 考点 已知 , 是关于 的一元二次方程 的两个实数根,且 ,则 .

23 由两根关系得 , , , , ∴ . 方程与不等式 一元二次方程 根与系数的关系 韦达定理应用

二、B卷(共50分) 答案 解析 考点 如图,抛物线 的顶点是正方形 的边 的中点,点,在坐标轴上, 抛物线分别与 , 交于 , 两点,将抛物线向下平移 个单位长度得到如图所示的阴影部 分.现随机向该正方形区域投掷一枚小针,则针尖落在阴影部分的概率 .

24 ∵抛物线 对称轴为 , 顶点是正方形 的边 的中点, ∴ , ∵阴影部分宽为 , ∴阴影部分面积为 , . 函数 二次函数 二次函数图象与几何变换 二次函数平移变换 四边形 正方形 正方形的性质 统计与概率 概率 概率公式 答案 解析 如图,直线 与双曲线 , 分别相交于点 、 、 、 ,已 知点 的坐标为 ,且 ,则 .

25 ∵点 的坐标为 , 代入直线 与双曲线 得,.∴直线 的解析式为 ,双曲线 的解析式为 . 联立 得 点坐标为 . ∴ . 设 点坐标为 , 点坐标为 . 联立 得.∴,.又因为 , , ∴ , . ∴ , , , 考点 . ∴ , ∴ . 函数 平面直角坐标系 坐标与距离 两点间距离公式 反比例函数 反比例函数与一次函数 反比例函数与一次函数的解析式综合 答案 解析 如图.⊙ 的直径 的长为 ,长度为 的弦 在半圆上滑动, 于,于,连接 , ,则 的值是 ,当 的长取得最大值时 的长是 .

26 1: 2: ①如图 ,连结 , ,则,.∴,又∵ , ∴ , , , 四点共圆, ∴ . 考点 ∴ . ②如图 过 点作 于点 ,则,∴.当取得最大值时, 也取得最大值,此时 点与 点重合, . 过 点作 于点 ,则,,

∴.圆圆的基础知识 垂径定理 垂径定理 圆与三角形 圆与三角函数 圆中的直角三角形 圆与四边形 四点共圆

二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 某种蔬菜每千克售价 (元)与销售月份 之间的关系如图 所示,每千克成本 (元)与销售月 份 之间的关系如图 所示,其中图 中的点在同一条线段上,图 中的点在同一条抛物线上,且抛 物线的最低点的坐标为 .

27 答案 解析 求出 与 之间满足的函数表达式,并直接写出 的取值范围. (1) 求出 与 之间满足的函数表达式. (2) 设这种蔬菜每千克收益为 元,试同在哪个月出售这种蔬菜将取得最大值?并求出此最大 值.(收益 售价 成本). (3) , . (1) . (2) 当时, 取得最大值 . (3) 如图 ,设过,,

,解得 , ∴ , . (1) 令 ,顶点为 , ∴ , ∴ , 又∵ 过,∴,,

∴.(2) , ∴当时, 取得最大值 . (3) 考点 函数 一次函数 求一次函数解析式 已知两点求一次函数解析式 二次函数 待定系数法求二次函数解析式 二次函数的应用 答案 解析 如图,点 为正方形 的边 上一点, 于 ,交 于 ,交 于 ,在 上取 点 ,使 ,连接 .

28 求证: . (1) 连接 交 于点 ,连接 , 交 于点 . (2) 试判断 与 的位置关系,并说明理由.

1 若,,

求 的长.

2 证明见解析. (1) (2) .

1 .

2 ∵ , ∴ , 又≌,(1) 考点 ∴ , ∴ . (2) , ∵ , ∴ ≌ , ∴ , ≌ , ∴ .

1 ∵ , ∴ , , 又,在中,有 ,又 , ∴ , , 又∵ , , ∴ , 即可得 .

2 几何初步 角 余角和补角 互余与互补 相交线与平行线 平行线的判定 平行线的性质 三角形 全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形的判定 直角三角形 勾股定理 相似三角形 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理的应用 相似三角形的性质 相似三角形的判定 四边形 正方形 正方形的性质 如图抛物线 与 轴交于 , 两点(点 在点 的左侧),过点 的直线 与抛物线交于另一点 ,且点 的纵坐标为 .