PDF《孤立系内热传导过程火积耗散的解析解 王焕光 吴迪 饶中浩》

同时, 二者的适用条件不同, 比如, 当输入系统的热 量及热量进、 出系统的温度给定时, 最大火积损失对 应于最大输出功. 对于一般的热力过程, 在热量传 递到 内可逆循环 后对外做功时, 火积理论可用于系 统的分析 [8] . 目前, 火积耗散理论在相变储能优化 [9] 、 空气调节 [10] 、冶金 [11] 、建筑 [12] 、电力等 [13] 领域 已得到越来越多的应用. 比如, 江亿等 [14] , 采用基 ? 中央高校基本科研业务费 (批准号: 2014QNB07) 资助的课题. ? 通信作者. E-mail: [email protected] ?

2015 中国物理学会 Chinese Physical Society http://wulixb.iphy.ac.cn 244401-1 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 64, No.

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244401 于火积耗散的传热传质不匹配数评估了热泵驱动溶 液除湿系统(HPLD) 的性能. 作为不可逆性的度量, 将火积与熵进行对比, 是 当前研究的难点与重点, 对于二者之间的区别与联 系, 不同研究者有不同的观点, 这是当前学术上的 主要分歧所在. Cheng 等[15] 认为熵与火积在热力学 上具有 殊途同归 的地位, 均可以用来描述传热 过程的不可逆性, 并得出对于任意孤立系统, 其熵 将增加, 而其火积将减小. 在文献 [16] 提出了传递可 用火积、 传递不可用火积、 转换可用火积、 转换不可用火积的 概念, 并研究了四者与微观状态数之间的关系, 根 据热量的应用方式不同 (做功或者加热冷却), 以及 微观状态数增加的原因不同 (内能增加或内部传 热), 四种火积具有不同的变化趋势. 由于熵可以由微 观状态数表示, 因此, 该文献实际上给出了火积与熵 之间的内在联系. 尽管火积与熵存在一定的联系, 但二者的应用范 畴存在一定的差别, Chen 等[17] 对比了火积理论与熵 理论在传热优化问题中的不同, 指出前者主要用于 以加热或者冷却为目标的传热问题的优化, 而后者 主要用于存在热功转化过程的传热问题的优化. 然而, 当前火积理论的反对者往往基于二者的联系性进 行论述, 比如Grazzini等[18] , Herwig [19] , Bejan [20] , Oliveira 和Milanez [21] , Sekulic 等[22] , Awad [23] 均 认为火积并不是必需的. Grazzini 等[18] 指出, 与传统 的热力学分析方法相比, 火积并不提供新的信息, 并 得出结论: 火积耗散分析法为熵产分析法的一个复制 品. Bejan, Awad 等在多篇文献中亦给出了较为激 烈的反对观点. Awad [23] 通过自己的一些实验和分 析得出结论认为, 火积 可以看作是一种良好的传热理 论的扩展, 但是不能够将火积看作是一个新的概念, 他们认为火积的概念不包含新的信息, 火积对于热力学 概念的表达形式使用熵同样可以表达, Oliveira 和Milanez [21] 通过对三个太阳能集热器模型和一个 显热储能系统模型进行分析, 得出了支持该观点的 结论, 即火积为一重复的概念. 对于火积的认识, 我们认为需要弄清两个基本问 题: 一是火积的正确性, 二是火积的必要性. 关于前者, 当前各方观点未见有大的争议. 争议的焦点主要 在于火积的必要性, 反对者的观点认为火积并未提供新 的信息, 火积与熵是等价的, 因而是没有必要的. 然而, 除了等价性, 另一个被忽视的问题就是火积的有 效性, 即火积在分析传热过程不可逆性方面具有比熵 更简洁的表达式, 在针对特定限制条件的问题的优 化中, 比熵更有效. 关于这一点, 陈群、 梁新刚等在 多篇文献中均进行过论证. 纵观科学的发展历史, 相互等价的理论均有其存在的必要性, 人们在分析 问题时, 可以选取更加便利的工具来分析问题, 比 如数学中的极坐标与笛卡尔坐标, 复数与向量等, 均是等价的, 然而针对不同问题, 采用不同的工具, 问题的难易程度大不相同. 在传热学中, 解析解具有重要的指导意义, 然 而大部分问题的解析解是难以得到的, 仅有一些热 传导问题及层流对流换热问题存在温度场的严格 解析解, 而作为不可逆性度量参数的熵的解析解则 均难以求出, 即使是最简单的一维导热问题亦是如 此. 而与此相比, 火积的解析解却比较容易得到. 为 说明这一点, 本文以孤立系内的热传导过程为模 型, 说明了火积耗散精确解析解的求解过程. 首先以 一维热传导为引例, 说明求解过程中用到的计算技 巧, 并论证其有效性;