PDF《轴心受压构件》

轴心受压构件 Axially Compressive Member

第一节 概述

第二节 截面强度

第三节 实腹式轴心压杆的整体稳定

第四节 实腹式轴心压杆中板件的局部稳定

第五节 格构式轴心压杆的整体稳定和肢杆稳定

第六节 轴心受压构件的刚度

第七节 轴心受压构件的设计计算 截面形式和破坏类型 §1 概述 受压构件的截面 (参见 p.

77) 双轴对称截面、单轴对称截面、无对称轴截面 构件破坏类型 ――截面强度破坏:截面有较大削弱处或非常粗短的构件 ――构件整体失稳:弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳 p.97 ――构件中板件的局部失稳 结构中的受压构件:桁架杆件、支撑、铰接柱 截面极限状态和工程计算公式 §2 截面强度 ―― 净截面;

(最小受力截面) y n u f A N = n A y f ―― 屈服点 R y d d n / , γ f f f A N = ≤ 截面承载力(强度) 工程计算公式 K / y d f f = 或dnfAN≤=σ

一、理想压杆概念 §3 实腹式轴心压件的整体稳定 截面几何中心(形心)和物理中心(质心)始 终重合 杆件轴线(截面形心的连线)笔直 轴力作用线与杆件轴线始终重合

二、理想压杆弹性失稳的平衡方程(1) §3 实腹式轴心压件的整体稳定

0 '

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'

IV x = ? + θ Nx Nv v EI

0 '

'

0 '

'

IV y = ? + θ Ny Nu u EI

0 ) ( '

'

2 0 = ? + θ R Nr '

'

0 '

'

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IV ω u Ny v Nx GI EI t + ? ? θ θ 截面坐标、剪力中心概念、由形心轴 规定的剪力中心坐标 形心 剪力中心 x x x x x y y y y

0 y

0 y

0 x

0 x y z

0 x L

二、理想压杆弹性失稳的平衡方程(2) §3 实腹式轴心压件的整体稳定

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IV x = ? + θ Nx Nv v EI

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IV y = ? + θ Ny Nu u EI

0 ) ( '

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2 0 = ? + θ R Nr '

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0 '

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IV ω u Ny v Nx GI EI t + ? ? θ θ v I 整体失稳变形 ――包括弯曲变形和扭转变形 假定变形是微小的,但必须予以考虑 ――以变形后位置建立平衡方程是非线性问题 z I II II 弯曲平衡 N N N v N 考虑挠度沿 y 轴发生,由平衡产生 考虑形心位置发生扭转,再产生 原因:形心相对剪力中心转动后 轴压力合力点作用位置相对偏移所致 x1 M N v = x2

0 M Nx θ ≈ ? x y θ

0 x 本坐标系中 为负值

0 x x1 M x2 M z

二、理想压杆弹性失稳的平衡方程(3) §3 实腹式轴心压件的整体稳定 约束扭转与翘曲 双轴对称截面的扭转平衡 纵向应力和残余应力对扭转平衡的影响

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IV x = ? + θ Nx Nv v EI

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IV y = ? + θ Ny Nu u EI

0 ) ( '

'

2 0 = ? + θ R Nr '

'

0 '

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IV ω u Ny v Nx GI EI t + ? ? θ θ N v N '

Nv θ x y '

Nv z

0 x '

1 0 z M Nv x = ? 轴线弯曲引起的扭转分量 '

'

0 0 , Nv x Nu y ? dA σ dθ a N aθ θ x y a / ad dz γ θ = '

dAa σ θ '

dAa σ θ '

'

2 2 '

0 dAa s a s a s dA Nr σ θ θ σ θ ? ? ? ∫ ( ) a s '

( ) dAa s σ θ x y

2 2

2 0

0 0 I I r x y A + = + + '

2 '

r ( ) a s dA R θ σ θ ? ∫