PDF《轴心受压构件》

一、薄板受压时的失稳变形和平衡方程 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 理想轴心受压薄板 ――板件平直,厚度相等 ――板件宽度b和厚度t之比大于10 ――轴压均匀分布,作用板的中面

0 )

2 (

2 2

4 4

4 2

4 4

4 = ? ? + ? ? + ? ? ? + ? ? x w N y w y x w x w D x b t w 受压薄板的弯曲失稳 受压薄板弹性失稳的平衡方程 a x y t )

1 (

12 2

3 μ ? = Et D ――单位板宽抗弯刚度

0 '

'

IV x = + Nv v EI

12 3 x Ebh EI = 平衡方程的物理意义及与杆件的比较 ――单位板宽上的轴压力 x N x N

二、四边简单支承板的稳定临界力 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定

2 2

2 2 xcr ) ( mb a n a mb b D N + = π 四边简单支承板 (边界上挠度、弯矩为零) 临界应力 m、n的几何意义(波数图形) n =1时临界力有最小值

2 2

2 xcr

1 2

2 ( ) n D mb a D N k b a mb b π π = = + =

2 3

2 2

2 2 xcr )

1 (

12 4

4 b t E b D N ? ? = = μ π π 四边简单支承板的临界力

2 2

2 2 xcr xcr / )

1 (

12 4 t b E t N μ π σ ? = = 宽厚比 p.120图5-15 比较

2 *

2 xcr )] / /( [ t b k E π σ =

2 2 E /λ π σ E =

三、板的多种边界条件及板的稳定系数 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 板的边界约束条件 ――简单支承(铰接)、固接、自由 ――边界约束条件的搭配 ――实际构件中板件的边界约束 临界应力的一般表达方式

2 2

2 2

2 2

2 2 xcr )

1 (

12 / )

1 (

12 4 b t E k t b E ? ? ? ? = μ π μ π σ k ――板的稳定系数,与荷载分布状态、边界约束条件有关 不同边界约束条件下的板的稳定系数 p.120-121 结论:约束越强,稳定系数就越大,临界应力越高

四、板间相互约束对稳定承载力影响 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 板间的相互影响

2 2

2 2 xcr )

1 (

12 b t E k ? ? = μ π σ

2 2

2 2 xcr )

1 (

12 b t E k ? ? ? = μ π χ σ 考虑板间相互影响的单板修正――采用板组约束系数 直接采用计入板间相互影响的稳定系数 p.121 表5-6

五、非弹性稳定 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 非弹性稳定临界应力的修正

2 2

2 2 t xcr )

1 (

12 b t E k ? ? ? ? = μ π ψ σ t b / cr σ y f 弹塑性修正 E E / t t = ψ t / E E σ y f

2 2

2 2 xcr )

1 (

12 b t E k ? ? = μ π σ 1.0

六、板件失稳后性能 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 板件失稳后性能特点 ――屈曲后强度 σ cr σ v 屈曲后强度物理原因 和数学分析 p.123-125 计算板件屈曲后强度 的有效宽度概念 屈曲后强度与屈服点 的比较 σ y f w cr1 σ cr2 σ cr3 σ 压杆 板件 屈曲后强度会否高于屈服点? w

七、屈曲后强度利用的讨论 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 正面: ――增大构件弹性抗弯刚度 ――提高构件整体稳定性 负面: ――截面极限强度降低 ――无法利用塑性开展 ――构件滞回性能劣化

八、轴压构件板件局部稳定的设计原则 §4 实腹式轴心压件中板件的局部稳定 不允许出现局部失稳时 工程计算方法: ――计算有效宽度和有效截面:p.126, 式(5-70)-(5-72) 其中 f 为强度控制值或整体稳定控制值 f ≥ cr σ 整体稳定控制时: y f f ? = ? 板件宽厚比限值 p.127推导 ,表5-7各项 允许利用屈曲后强度时―容忍弹性局部失稳发生 工程做法:用宽厚比限值代替局部稳定计算 ――用有效截面计算截面强度和整体稳定 e e e / ) /