PDF《宁波市 2018 年普通高中保送生招生考试说明 （数学·科学）》

(a±b)2 =a2 ±2ab+b2 ②了解上述乘法公式的几何背景 ③能利用公式进行简单计算 b a c 12.因式分解 ①能用提取公因式法进行因式分解(指数是正整数) ②能用公式法进行因式分解(指数是正整数) c c 分式13.分式 ①了解分式和最简分式的概念 ②能利用分式的基本性质进行约分和通分 a c 14.分式的运算 能进行简单的分式加、减、乘、除运算 c 方程与方程组15.方程 ①能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关 系的有效模型 ②经历估计方程解的过程 ③掌握等式的基本性质 ④能解一元一次方程 ⑤能解可化为一元一次方程的分式方程 ⑥理解配方法 ⑦能用配方法、公式法、因式分解法、开平方法解简单数字系数的一元二次 方程 ⑧会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ⑨能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理 c a c c c b c b c 方程与方程组16.方程组 ①能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组 ②掌握代入消元法和加减消元法 ③能解二元一次方程组 c b c ―

5 ― 不等式与不等式组17.不等式的意义与性质 ①结合具体问题,了解不等式的意义 ②探索不等式的基本性质 a c 18.解不等式、不等式组 ①能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集 ②会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 c c 19.一元一次不等式的应用 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题 c 函数20.函数及其表示法 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律 ②了解常量、变量的意义 ③结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例 ④结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 c a b c 21.函数自变量的取值范围、函数值 ①能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 ②会求函数值 c c 22.函数关系及其意义 ①能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 ②结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论 c c 一次函数23.一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义 ②能根据已知条件确定一次函数的表达式 ③会利用待定系数法确定一次函数的表达式 ④能画出一次函数的图象 ⑤根据一次函数的图象和表达式 y=kx+b (k≠0)探索并理解 k>

0 和k0 和k ? <

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5 2 a x x 无整数解,则a的取值范围为 . 9.如图,直线 b ax y + = 与反比例函数 x c y = ) (

0 <

c 的图象交于 A,B 两点,在反比例函数 x d y = ) (

0 >

d 图象的第一象限分支上取一点 C, 若ABC 是以原点O 为重心的等边三角形, 则4ab cd 的值为 . 第9题图

三、解答题(每小题

15 分,共30 分) 10.如图,抛物线 c bx x y + + ? =

2 与x轴交于 A(1,0) ,B(5,0)两点,直线 m x y + ? = 过点 B,与抛物线交于另一点 C,点D在线段 BC 上,∠CAD=45°. (1)求AC 的长. (2)求点 D 的坐标. (3)求CAD 外接圆的面积. E D C B A x y C B A O x y O D C B A 第10 题图 ―

31 ― 11.在ABCD 中,AB 边的长为 a,对角线 AC 的长为 b,以点 A 为顶点的 θ ∠ 绕点 A 旋转,且 在旋转过程中始终保持 θ ∠ 的两边分别与 BC,DC 的延长线相交,设交点分别为 E,F. (1)如图,当四边形 ABCD 为正方形,且θ∠=45°时, ①求证:ACF ∽ECA. ②试用 a 或b的代数式表示CEF 的面积. (2)当四边形 ABCD 为菱形,且∠BAD≠90°时,记1SSECF = ;