PDF《2017-2018 学年陕西省西安市新城区七年级（下）期末数学试...》

(2)如果 : 1:

2 CAD BAD ? ? ? ,求B?的度数. a c α

15 4

40 O y(升) x(分) C B E A D

6 20.某种产品的商标如图所示,O 是线段 AC 、 BD 的交点,并且 AO DO ? .请你在不作辅助线的情 况下添加一个条件,证明ABO 和DCO 全等. 添加条件_ 证明: 21.如图,把矩形纸片 ABCD 沿EF 折叠后,使得点 D 与点 B 重合,点C落在点C?的位置上. (1)折叠后, DC 的对应线段是 ;

(2)若65 BFE ? ? ? ,求EBF ? 的度数. O D C B A C' F E D C B A

7 22.某校在汉字听写大赛活动中需要一名主持人小丽和小芳都想当主持人,小丽想出了一个办法,她 将一个转盘 (均质的)均分成

6 份,如图所示游戏规定:随意转动转盘,若指针指到 3,则小丽去;

若指针指到 2,则小芳去.若你是小芳,会同意这个办法吗?为什么? 23.如图, E 、 F 分别是等边 ABC ? 边AB 、 AC 上的点,且AE CF ? ,CE 、 BF 交于点 P . (1)证明:CE BF ? ;

(2)求BPC ? 的度数.

5 4

3 3

2 1 F C B E A P

8 24.如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,这个结论可以简称为"等角对等 边" . (1)如图 1,在ABC 中,AB AC ? , B ? 、 C ? 的平分线交于O 点,过O 点作 EF∥BC 交AB 、AC 于E、F点,则图中共有_______个等腰三角形;

(2)如图 2,若AB AC ? ,在其他条件不变的情况下,边EF 与BE 、 CF 间的数量关系为_______;

(3)如图 3,若在 ABC ? 中, B ? 的平分线 BO 与三角形外角平分线 CO 交于O 点,过O 点作 OE∥ BC 交AB 于E点,交AC 于F点,则EF 与BE 、CF 之间有怎样的数量关系?并说明理由. 图1图2图3AEBCFOOFCBEAOFECBA