PDF《江西省 2018 年中等学校招生考试 数学样卷》

第1页共13 页 江西省

2018 年中等学校招生考试 数学样卷 说明: 1.

本卷共有六个大题,23 个小题,全卷满分

120 分,考试时间

120 分钟. 2.本卷分为试题和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分.

一、选择题(本大题共

6 小题,每小题

3 分,共18 分.每小题只有一个正确选项) 1. =( ) A.3 B.-3 C. D. 2.如图所示的几何体的俯视图为( ) 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知一元二次方程 的两个根为 ,则下列说法正确的是( ) A. B. C. 都是无理数 D. 都是正数 5.已知一组数据:4,6,4,8,3,下列结论不正确 ... 的是( ) A.平均数是

5 B.中位数是

4 C.众数是

4 D.方差是

3 6.作∠AOB 的平分线 OC,按以下作图方法错误 .. 的是( )

二、填空题(本大题共

6 小题,每小题

3 分,共18 分) 7.因式分解: 8. 有数据显示,

2017 年全国高校毕业生达

795 万人,

795 万用科学记数法可表示为 . 9.计算: = . (第2题) 第2页共13 页10.我国宋朝数学家杨辉在公元

1261 年的著作《详解九章算法》中提到如图所示的"杨辉 三角" , 由图中第四行可得公式: . 若,,

运用该公式,计算 的值为 . 11.如图,正方形网格中,点A,B,C 在格点上,则tan∠ABC = . 12.已知点 P 是抛物线 上一点,点A的坐标为(0,2),若RtAOP 有 一个锐角正切值为 ,则点 P 的坐标 .

三、 (本大题共

5 小题,每小题

6 分,共30 分) 13.(1)计算: (2)解二元一次方程组: 14.有四张卡片,分别写有数字-2,0,1,5,将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在 桌上. (1)从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率;

(2)从中任意抽出两张,用树状图或表格列出所有可能的结果,并求抽出卡片上的数字积 为正数的概率. (第11 题) (第10 题) 第3页共13 页15.如图,ABC 是⊙O 的内接三角形,请仅用无刻度的直尺 ...... 在下列图形中按要求画图. (1)在图1中,已知 OD⊥BC 于点 D,画出∠A 的角平分线;

(2)在图2中,已知 OE⊥AB 于点 E,OF⊥AC 于点 F,画出∠A 的角平分线. 16. 如图,在正方形 ABCD 中,点F在CD 上,CF=4,E 是AD 的中点,过点 E 作EG∥BF 交AB 于点 G,求AG 的长. 17. 如图所示,在平面直角坐标系中,等腰 RtOAB 的一条直角边 OA 在x轴的正半轴上, 点B在双曲线 上,且∠BAO=90° , . (1)求k的值及点 A 的坐标;

(2) OAB 沿直线 OB 平移, 当点 A 恰好在双曲线上时, 求平移后点 A 的对应点 A′的坐标. 第4页共13 页

四、 (本大题共

3 小题,每小题

8 分,共24 分) 18. 某校学生会为了解学校环保知识普及情况, 随机抽取了部分学生, 对他们进行垃圾分类 (有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾)了解程度的调查.收集整理数据后,绘制 成以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2) ,根据图中信息解答下列问题: (1)此次调查的学生有 人;

(2)补全折线统计图,并求"了解很少"对应扇形的圆心角度数;

(3)若全校有学生

4000 人,估计该校"不了解"垃圾分类的学生有多少? 19. 如图 1,是一电动门.当它水平落下时,可以抽象成如图

2 所示的矩形 ABCD,其中 AB=3m,AD=1m,此时它与出入口 OM 等宽,与地面的距离 AO=0.2m;

当它抬起时, 变为平行四边形 AB′C′D,如图

3 所示,此时,A′B′与水平方向的夹角为 60° . (1)求点 B′到地面的距离;

(2)在电动门抬起的过程中,求点 C 所经过的路径长;