PDF《江西省 2018 年中等学校招生考试 数学样卷》

(3)一辆高 1.6m,宽1.5m 的汽车从该入口进入时,汽车需要与 BC 保持 0.4m 的安全距离, 此时,汽车能否安全通过,若能,请通过计算说明;

若不能,说明理由. (参考数据: 所有结果精确到 0.1) 图1图2图3第5页共13 页20.如图,在⊙O 中,AB 是⊙O 的直径,AE 是弦,OG⊥AE 于点 G,交⊙O 于点 D,连结 BD 交AE 于点 F,延长 AE 至点 C,连结 BC. (1)当BC=FC 时,证明:BC 是⊙O 的切线;

(2)已知⊙O 的半径 ,当tanA= ,求GF 的长.

五、 (本大题共

2 小题,每小题

9 分,共18 分) 21.某商店打算从甲、乙两公司中一家购进一批水果,甲、乙两公司的报价都为 a 元/千克, 批量采购时,甲公司打

8 折,乙公司的优惠为超过

1000 千克的部分打

6 折,到甲、乙两公 司购买水果的总价(元)与采购数量(千克)之间的函数图象如图. (1)求 的值及 (x≥1000)的解析式;

(2)现商店到优惠最大的公司批发购进水果

3000 千克, 这些水果要在

7 天内全部加工完.商店现有两种加 工销售方法,一是粗加工成精品水果每千克售价

4 元,每天能加工

600 千克;

二是精加工成果片每千 克售价

8 元,但每天只能加工

300 千克,求商店在

7 天内加工销售完这批水果所获最大利润为多少? 第6页共13 页22.如图 1,ABC 中,点D在边 BC 上,E,F 分别是 AB、AC 上的点,若DE=DF,且∠ EDF=∠A,则我们称点 D 为ABC 顶点 A 的"对照点" . (1)等腰 RtABC 中,∠A=90° ,则点 A 的"对照点"是_ (2) ABC 中, 若AB=8, AC=6, BC=7, 点E, F 分别在 AB, AC 上, 点D在BC 上, BD=4, DE∥AC,DF∥AB,求证:点D是ABC 点A的"对照点" ;

(3)对于任意ABC,他的每个顶点是否都存在"对照点" ,如果存在,请给予证明;

如果 不存在,说明理由.

六、 (本大题共

12 分) 23.已知抛物线 : (其中 为正整数)与x轴交于 , 两点(点 在点 的左边) ,与y轴交于点 . (1)填空:①当=1 时,点 的坐标_点 的坐标_ ②当=2 时,点 的坐标_点 的坐标_ (2) 猜想抛物线 是否经过某一个定点, 若经过请写出该定点坐标并给予证明;

若不经过, 并说明理由;

(3)①判断 的形状;

②猜想∠ 的大小,并给予证明. 图1备用图 第7页共13 页 江西省

2018 年中等学校招生考试 数学样卷参考答案 说明: 1. 如果考生的解答与本答案不同,可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评 分细则后评卷. 2. 每题都要评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅,当考生的解 答在某一步出现错误,影响了后续部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和 难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半, 如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分. 3. 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一、选择题(本大题共

6 小题,每小题

3 分,共18 分.每小题只有一个正确选项) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D

二、填空题(本大题共

6 小题,每小题

3 分,共18 分) 7. 8. 9. 10.18 11. 12.(-1,0)或(4,0)或(-4,2) (每答对一个得

1 分)

三、 (本大题共

5 小题,每小题

6 分,共30 分) 13.(本题共

2 小题,每小题

3 分) (1)解:

2 分=4

3 分(2) 解: ①-②,得3y=3, y=1.1 分将y=1 代入②中,得x=3.2 分 ∴方程组的解为 3分14.解: (1)从中随机抽取一卡片共有

4 种等可能结果,取出的是卡片数字是负数的结果有