PDF《粒度分析基本原理》

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16 .

2 3 )

3 2

1 ( Σ = = + + 圆柱体的大 小 高度 直径 纵横 比 等效 球直 径20

20 1:1 22.9

40 20 2:1 28.8

100 20 5:1 39.1

200 20 10:1 49.3

400 20 20:1 62.1

10 20 0.5:1 18.2

4 20 0.2:1 13.4

2 20 0.1:1 10.6 这又是一个数量平均值 (数量 -表面平均值) ,因为,在方程 的底部出现了颗粒的数量. 我 们得到了直径平方和, 因此用 数学术语表达, 这称为 D[2,0] -直径项的平方在顶部,底部 没有直径项. 假如我是一名化学工程师, 我 想基于重量比较这些球体. 球 体的重量为: ρ π

3 3

4 r 我们必须将直径乘三次方, 除 以颗粒的数量, 取立方根, 得 到平均直径:

3 3

3 3

3 3

29 .

2 3 )

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1 ( n d Σ = = + + 这又是一个数量平均值 (数量 -体积或数量-重量平均值) , 因为方程中出现了颗粒的数 量. 用数学术语表达, 这被认 为是 D[3,0]. 简单平均值 D[1,0]、D[2,0]、 D[3,0]的主要问题是公式中 含有颗粒的数量. 这样就必须 清点大量颗粒. 在污染、 控制 和清洁应用中,通常情况下, 只有当数量非常小(ppm 或ppb)时,才进行颗粒清点. 简单的计算表明在

1 克大小 均为

1 ?m 的二氧化硅(密度 2.5)中,有大约

760 *

109 个 颗粒. 因此必须引入力矩平均值概 念,尽管这通常会引起混淆. 两个最重要的力矩平均值为: 相同最小长度的球体 相同重量的球体 D[3,2]-表面积力矩平均 值-Sauter 平均直径 相同最大长度的球体 D[4,3]-体积或质量力矩 平均值-De Brouckere 平 均直径. 相同体积的球体 有相同沉降速度的球体 相同表面积的球体 这些平均值类似于惯性力矩, 并在直径中引入另一个线性 通过相同筛 孔的球体

2 项(即表面积依赖于 d3 ,体 积或质量依赖于 d4 ,如下) : 这些公式指出了 (表面积或体 积/质量)分布围绕哪个频率 中心点旋转. 实际上, 它们是 各个分布的重心. 这种计算方 法的优点是很明显的-公式不 包含颗粒的数量, 因此, 计算 平均值和分布不需要知道有 关颗粒的数量. 这就是为什么 激光光衍射的原始数据是基 于体积分布的 D[4,3]. 不同的方法给出不同的 平均值 如果我们使用电子显微镜测 量颗粒, 我们可能会用计数线 测量直径, 把它们相加, 然后 除以颗粒的数量得到平均结 果. 我们可以看出我们用这种 方法得到的数量长度平均值 D[1,0].如果我们使用某种形 式的图像分析, 则可以测量每 个颗粒的面积, 然后除以颗粒 的数量而产生 D[2,0]. 如果我 们用电阻法, 我们可以测量每 个颗粒的体积, 然后除以颗粒 的数量而产生 D[3,0]. 激光衍射可以产生 D[4,3]或 等价的体积平均值. 如果密度 是恒定的, 这也等于重量等效 平均值. 因此, 每种方法测量 颗粒的不同特性并会产生一 个不同的平均直径. 无怪乎人 们会被各种结果而混淆因为 我们可以得到无穷的 正确 答案!假设有三个直径分别为

1、

2、3 单位的球体: 以上例子源于《新科学家》 (1991 年10 月13 日)上的 一篇文章. 在太空中, 有大量 人造物体沿地球轨道飞行, 科 学家们定期跟踪它们. 而且科 学家们还根据它们的大小对 它们进行分组. 如果我们查看以上的第三列, 我们会(正确地)得出结论: 占所有颗粒 99.3%的颗粒小 得不可思议. 这是在数量的基 础上评估数据. 但是, 如果我 们查看第四列, 我们会 (正确 地) 得出结论: 实际上所有物 体都介于 10-1000 厘米之间. 这是所有物体质量之所在. 注 意数量和质量分布是极为不 同的,视使用何种分布而定, 我们会得出不同的结论. 没有哪一种分布是不正确的. 只不过是以不同的方式查看 数据而已. 例如, 如果我们在 制造一件太空服, 我们可以说 避免