PDF《“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模 竞赛》

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1 - 参赛密码 (由组委会填写) 华 华为 为杯 杯 第 第十 十三 三届 届全 全国 国研 研究 究生 生数数学 学建 建模 模竞 竞赛 赛学校青岛科技大学 参赛队号

10426001 队员姓名 1.

王丽敏 2.王倩 3.李沁国 -

2 - 参赛密码 (由组委会填写) 华 华为 为杯 杯 第 第十 十三 三届 届全 全国 国研 研究 究生 生数数学 学建 建模 模竞 竞赛 赛题目粮食最低收购价政策问题研究 摘要: 粮食最低收购价政策旨在保护农民种粮收益,促进粮食产业稳定发展,保障国家粮 食安全.本文在查阅大量数据和相关政策的基础上,运用主成分分析、多元线性回归分 析和柯布―道格拉斯函数等方法研究了粮食最低收购价政策问题. 对于问题一,根据粮食最低收购价政策实行范围和各省份粮食播种面积,本文首先 明确出研究的粮食品种对象为小麦和水稻, 进而运用所占总播种面积比值最大法确定出 小麦的主产省份为山东和河南,水稻的主产省份为湖南和江西;

其次,在分析相关数据 基础上,综合考虑影响粮食种植面积可能的直接因素和间接因素,得出影响粮食种植面 积的指标体系包括农业劳动人口、进口量、出口量、农民教育程度、城乡收入差距、家 庭负担(消费收入) 、农资指数、农机总动力、上年粮食最低收购价、工业生产总值和 城市区域面积

11 项指标,并对各指标进行了合理性分析;

然后,利用主成分分析法对 上述

11 项指标进行筛选,得出影响山东小麦的

4 个主要影响因素为上年粮食收购价、 农业劳动人口、家庭负担和小麦出口量,影响河南小麦种植面积的

3 项主要因素为农民 教育程度、农资指数和城市区域面积,影响湖南水稻播种面积的

2 个主要指标是上年粮 食收购价和农民受教育程度,影响江西水稻的

3 个主要指标为上年粮食收购价、农业劳 动人口和工业生产总值;

最后,运用多元线性回归模型,建立了粮食种植面积关于主要 影响因素的回归方程(见式 4-13~4-16) ,利用相关系数、残差和显著性水平,对模型的 可信度和可靠性进行了评价,得知该模型的精确度较高. 对于问题二,在查阅文献和收集相关数据的基础上,本文首先选出评价粮食最低收 购价政策执行效果的主要指标有粮食种植面积、农资指数、粮食总产量、农机总动力、 人民支出,其次,利用主成分分析法筛选出

3 个主要成分(见式 5-7 和5-8)代替原来 -

3 - 的较多影响因素;

然后,运用多元线性回归分析法,建立粮食最低收购价政策执行效果 的评价模型(见式 5-11) ;

最后,参照问题一的粮食主产区,选择河南省的小麦和江西 省的水稻为例,比较研究了粮食主产区粮食最低收购价执行的效果,由河南省小麦的相 关数据为: =0.118, =0.2676, =0.8467,江西省水稻的相关数据为: = 0.097, = 0.2148, = 0.8827,得知执行效果并不是很显著. 对于问题三,选择运用数据分析法探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性.基于所 查文献资料和相关数据,本文首先根据以小麦和水稻为代表的粮食周度、月度、季度市 场收购价,得出粮食市场收购价格具有波动性上升规律(见图 6-1~6-9) ;

其次,根据近 十年小麦和水稻的最低收购价格,运用 Excel 绘出最低收购价走势图(见图 6-

10、图6-11) ,得出最低收购价总体呈现递增规律,并且粮食的最低收购价受宏观调控等因素 影响, 具有可调控性;