PDF《“华为杯”第十三届全国研究生 数学建模 竞赛》

然后, 结合粮食市场收购价与粮食最低收购价绘出两者走势图 (见图6-

12、 图6-13) , 根据图形得出粮食市场收购价与粮食最低收购价走势趋势大体一致, 并且市场收购价格略高于最低收购价格, 最低收购价格上升幅度紧随粮食的市场收购价 格之后,说明粮食价格规律受市场供求、居民收入与消费结构、粮食产量、粮食生产成 本、农户的收益以及竞争机制和风险机制等客观因素的影响;

最后,简单分析影响粮食 价格波动的因素以及现今粮食价格体系存在的问题. 对于问题四, 本文首先基于柯布-道格拉斯函数, 建立了粮食生产量函数 (见式 7-2) , 并结合粮食需求量函数(见式 7-4) ,以粮食生产量和需求量差值最小为目标函数,以粮 食收购价格、人均消费、种植面积之间的关系为约束条件,建立合理制定粮食最低收购 价模型;

其次,对模型进行分析和公式推导,得到了粮食最低收购价格的上限和下限数 学公式,在以小麦数据为研究对象,利用 MATLAB 求解,得出 十二五 期间每年的 小麦最低收购价合理范围(见表 7-2) ;

然后,通过实际小麦最低收购价数据验证,得出 该模型的合理性较好,最后,基于 十二五 期间的数据,运用该模型预测出

2017 年 小麦的最低收购价下限为 2.5 元/公斤,上限为 4.8 元/公斤. 对于问题五,基于问题四的最低收购价格区间上下限数学公式和市场价格供求关 系, 通过公式推导得到

2015 年小麦最低收购价合理区间和实现小麦相对

2000 年种植面 积5%的增加量. 文中在满足市场需求和农民利益的条件下, 确定了

2015 年最低收购价 格的合理区间下限为 元/公斤,上限为 元/公斤;

以及通过最低收购价格实现种 植面积增产的最小收购价格为 3.1 元/kg,该值落在最低收购价格合理区间内,所以适当 的提高最低收购价格可以实现

2015 年小麦种植面积相对

2000 年小麦种植面积的 5%增 加量. 对于问题六,基于前五个问题中对粮食种植面积和粮食最低收购价合理制定问题, 为我国合理调控粮食种植提出了一些优化决策和建议. 最后,对模型的优缺点进行了评价,并提出了一些模型的改进措施和模型推广. 关键词: 粮食种植面积;

主成分分析;

多元线性回归;

粮食最低收购价;

柯布―道 格拉斯函数 -

4 -

一、问题重述 粮食问题既是重要的经济问题,也是重大的政治问题.随着近年来土地、人口、环 境日益凸显,加之国际粮食市场的冲击,我国粮食产业面临着潜在的风险,为此粮食保 护政策的作用愈来愈重要.粮食保护政策由粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收 入支持政策组成,而粮食最低收购价政策就属于粮食价格支持政策范畴. 所谓粮食最低收购价政策,就是以确保生产中消费者利益、保障国家粮食安全为目 的,当市场粮价低于国家确定的最低收购价时,国家对短缺的重点粮食品种,指定有资 质的粮食企业,按最低收购价收购农民余粮的价格支持政策. 我国

2005 年首次启动最低收购价政策的执行预案, 多年以来不断上调最低价价格, 至今年粮食的最低收购价格仍然较高,如小麦、早籼稻、中晚籼稻和粳稻分别为每

50 公斤

118 元、133 元、138 元和

155 元.对于最低收购价政策,学者们的意见贬褒不一, 有学者认为该政策是保护国家粮食生产的重要渠道之一, 还有学者认为该政策不利于粮 食市场的正常运转,增大了粮食企业的经营风险. 同样,学者们对粮食最低收购价政策实施效果的评价也是各不相同.通常可根据粮 食种植面积在该政策实施前后是否有显著性变化,来衡量该政策的实施效果.但粮食种 植面积不仅依赖于粮食最低价收购政策,还与家庭负担、农资价格、粮食需求量和政府 补贴等因素息息相关.粮食最低收购价政策有利于稳定市........