PDF《北京市大兴区 2018 年初三检测试题》

480 本,乙班学生读书

360 本,乙班平均每人读书的本数 是甲班平均每人读书的本数的 .求甲、乙两班各有多少人?设乙班有 人,则甲班有 人,依题意,可列方程为 . .. 14. ,则 的值是 . 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 15.如图, 在RtABC 中,∠C=90° ,AC= BC,将RtABC 绕点 A 逆时针旋转 15° 得到 Rt , 交AB 于E,若 图中阴影部分面积为 ,则 的长为 . .. 16.下面是"求作∠AOB 的角平分线"的尺规作图过程. 已知:如图,钝角∠AOB. 求作:∠AOB 的角平分线. 作法: ①在OA 和OB 上,分别截取 OD、OE,使OD=OE;

②分别以 D、E 为圆心,大于 的长为半径作弧, 在∠AOB 内,两弧交于点 C;

③作射线 OC. 所以射线 OC 就是所求作的∠AOB 的角平分线. 请回答:该尺规作图的依据是 .

三、解答题(本题共

68 分,第17 题5分,第18 题4分,第19-23 题每小题

5 分,第

24、25 题每小题

6 分,第26,27 题每小题

7 分,第28 题8分.解答应 写出文字说明、演算步骤或证明过程) 17.解不等式组: 并写出它的所有整数解. 18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理, 创造了一幅 "弦图" 后人称其为 "赵爽弦图" (如图1) . 图2是弦图变化得到, 它是用八个全等的直角三角形拼接而成, 记图中正方形 ABCD, 正方形 EFGH, 正方形 MNKT 的面积分别为 若 ,求 的值. 以下是求 的值的解题过程,请你根据图形补充完整. 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 解:设每个直角三角形的面积为 S (用含 S 的代数式表示)① (用含 S 的代数式表示)② 由①,②得, , 所以 . 所以 . 19.如图,在ABC 中,AB=AC,点D,点E分别是 BC,AC 上一点,且DE⊥AD. 若∠BAD=55° , ∠B=50° ,求∠DEC 的度数. 20. 已知关于 的一元二次方程 有实数根, 为负整数. (1)求 的值;

(2)如果这个方程有两个整数根,求出它的根. 张明东老师

17310512331 公众号:中学数学一加一 21. 如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O, 且DE=OC, CE=OD. (1)求证:四边形 OCED 是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形 OCED 的面积. 22.如图,点 是直线 与反比例函数 ( 为常数)的图象的交点.过点 作 轴的垂线,垂足为 ,且=2. (1)求点 的坐标及 的值;

(2)已知点 P (0,n) (0