PDF《2018 年度湖南省自然科学奖推荐公示》

(2) 发现并构造了保能量辛可分 Runge-Kutta 方法,实质推进 了Hamilton 系统数值方法保辛和能量这一公开问题的解决;

(3) 发现并提出了空间 分数阶 Schr?dinger 方程保质量差分格式及保质量和能量差分格式, 为分数阶量子力 学系统模拟提供了有效算法;

(4) 发现并提出了变系数空间分数阶对流扩散方程的 加权差分方法,统一了著名专家的相应工作;

(5) 发现并构造了求解分数阶变分问 题的有效新方法:分数阶变分积分子.特别地,在(1)和(3)中,分别发现并证明了分 数阶 Halanary 不等式和离散空间分数阶嵌入不等式,为相关理论和数值分析提供了 有力工具. 同行引用及评价: 发表相关 SCI 论文

20 多篇.

8 篇代表作均发表在高影响期刊, 平均影响因子达 2.6, SCI 他引

131 次, 篇均 16.4 次, 引文来自一流期刊 SIAM J. Sci. Comput., J. Comput. Phys., IEEE T. Neur. Net. Lear.等.得到了美国《数学评论》和包 括院士、IEEE Fellow、著名 SCI 期刊(副)主编在内的许多分数阶方程理论和计算 及相关领域的国内外著名同行专家的多次引用和高度评价,在国内外产生了重要学 术影响.项目主要完成人多次在国内外会议作邀请报告,到香港中文大学等国内外 著名高校进行讲学、访问和合作.培养了一批博、硕士生,其中第二完成人入选了 陕西省青年科技新星.

四、客观评价 项目研究成果被美国《数学评论》及R. Agarwal、D. Baleanu、K. Burrage(牛 津大学教授) 、 L. Brugnano、 K. Diethelm (Fract. Calc. Appl. Anal.副主编) 、 A. Khaliq、 J. Machado、W. McLean(SIAM Numer. Anal.编委) 、I. Podlubny、郭柏灵院士等著 名同行专家在研究论文、综述及 Springer、CRC、World Sci.等著名出版社出版的专 著中多次引用,获高度评价.8 篇代表性论文(简称代表作)他引

177 次;

SCI 他引131 次,单篇最高

46 次,篇均 16.4 次.项目主要完成人多次在国内外会议上作 邀请报告,到香港中文大学等著名高校进行学术访问(见附件中其他证明:会议邀 请报告和访问邀请函) . 1. 对时间分数阶系统稳定性理论及分数阶 Halanary 不等式的代表性评价: 澳大利亚迪肯大学 H. Trinh 教授等在一流工程期刊 IEEE T. Neur. Net. Lear. Sys. (IF: 6.108)的论文中充分肯定了代表作[1]工作的意义:耗散性及其变形为研究系 统稳定性和动力学系统控制提供了有用的工具(原文见附件中代表性引文[1]) . IEEE Fellow(会士) 、欧洲科学院院士、东南大学首席教授曹进德等在著名工 程二区期刊 Neura. Net., IF: 5.287)的论文中,通过

4 处引用完全肯定了代表作[1, 2] 的结果,以此(特别是分数阶 Halanary 不等式)为基础,获得了时滞分数阶复值神 经网络的耗散性和稳定性结果(原文见附件中代表性引文[2]) . 美国《数学评论》中,评论 MR3324261 认为:代表作[1]是创新的,丰富了分 数阶系统的理论,原文:The paper is innovative and the proofs are rigorous. This is a well- written paper containing interesting and new results, which enriches the theory of fractional-order systems;

评论 MR3433020 认为: 代表作[2]的主要成就是首次建立 了分数阶 Halanary 不等式,由此获得了时间分数阶系统的耗散性定理,给出了一些 富有洞察力 (insightful) 的注记. 原文见附件中其他证明: 美国数学评论 MR3324261 和MR3433020 评价. 2. 对保辛保能量参数化可分 Runge-Kutta 方法的代表性评价: J. Comput. Appl. Math.等2个数学二区期刊的副主编、 意大利佛罗伦萨大学教授 L. Brugnano 等在专著《Line Integral Methods for Conservative Problems》 (CRC, 2016) 、专题讲义、重要论文中多次引用和高度评价了代表作[3]的工作.例如: Brugnano 等在代表性引文[3]中明确认可:代表作[3]获得了较弱意义下同时保 辛结构和能量的方法(原文见附件代表引文[3]) . Brugnano 在中科院专题讨论班讲义 《Line Integral Methods》 (arXiv:1301.2367v1, 2013)指出:代表作[3]的工作是引人注目的(noticeable)拓展(相比他们