PDF《基于 Hi lbe》

1 s i n( ω t+ β) 为故障点1模电压, 可列出微分方程为: R1 i 1( t) +L1 d i 1( t) d t =EM1 s i n ( ω t+α) - Uf

1 s i n ( ω t+β) (

2 8 ) 式(

2 8 ) 与式(

9 ) 形式相同, 所以此时的1模电流 i 1( t) 形式如式(

1 0) 所示, 经Hilbert变换求得的幅 值函数不能表示i 1( t) 的包络线.对2模电流作分 析可得出同样结论. 线路 正常运行时,

1 模电流和2模电流存在120°的相角差, 因此, 任意故障角下两者非周期分量 不可能同时为零或者很小.串补电容前故障时, 对于1模电流和2模电流, 至少有一个经 H i l b e r t变换 求得的幅值函数不能表示其包络线. 若故障发生在电容后, 1模序网如图3所示. 图3 串补电容后故障时1模序网 F i g .

3 O n em o d a l s e q u e n c e - n e t w o r kw h e na f a u l t o c c u r sb e h i n ds e r i e s c a p a c i t o r s 由图3可列出微分方程: R1 i 1( t) +L1 d i 1( t) d t +

1 C1 ∫ i 1( t) d t= EM1 s i n ( ω t+α) -Uf

1 s i n ( ω t+β) (

2 9 ) ―

9 7 ― ・研制与开发・ 张艳霞, 等 基于 H i l b e r t变换的串联电容补偿线路距离保护 式(

2 9 ) 与式(

1 5) 形式相同, 所以此时1模故障 电流i 1( t) 形式如式(

2 6) 所示, 经Hilbert变换得到 的幅值函数可视为i 1( t) 的包络线.对2模电流作 分析可得出同样结论. 3.

3 故障点位置识别判据及距离保护方案 输电线路发生故障后, 对故障电流进行卡伦包 尔变换得到x 模电流( x=1,

2 ) , 并对x 模电流进行 H i l b e r t变换求其幅值函数 Ax [ n] , 以半 个工频周 期为间隔, 对幅值函数差分得到新的数据序列ΔAx [ n] , 其中 Δ Ax ( n) = Ax ( n) -Ax n- N '

2 ? è ? ? ? ÷ (

3 0 ) 式中: N '

为一个周期采样点数;

n 表示当前采样时 刻;

Ax ( n) 为对应第n 个时刻求出的x 模电流包络 线的幅值. 由上文分析可知, 幅值函数的误差变换周期为 半个工频周期, 所以 Δ Ax [ n] 将降低 H i l b e r t变换带 来的误差.在故障后

2 5 m s , Δ Ax [ n] 算得第1个值. 故障发生在串补电容前时, 1模和2模电流中 至少有一个经 H i l b e r t变换求得的幅值函数不能表 示其包络线.假设如图4所示的1模电流的幅值函 数不能表示其包络线, 图中的t=0 时刻 对应的是 A1[ n] 得到第1个计算值的时刻.整体来看, 幅值 A1[ n] 的变化范围较大, Δ A1[ n] 的变化范围更大, 其最大值接近稳态故障电流幅值的2倍.随着暂态 非周期分量的衰减, A1[ n] 趋向于包络电流, 待该分 量全部衰减掉, Δ A1[ n] 即趋向于0. 图4 串补前故障电流及其模值序列 F i g .

4 C u r r e n t a n d i t sm o d a l v a l u ew h e na f a u l ........