PDF《第六章 因素模型与套利定价》

第六章 因素模型与套利定价

2 本章学习提要 z 介绍可直接用于研究和证券的估价的因素模型 z 单因素模型 z 多因素模型 z 通过对套利进行定义,推导出套利定价模型, 并说明其在定价方面的应用

3 章节目录 z

第一节 因素模型 z

第二节 套利定价

4

第一节 因素模型 z

一、单因素模型 z

二、多因素模型 z

三、因素模型的运用

5

第一节 因素模型

一、单因素模型

(一)单因素模型的提出 z 宏观经济因素会对几乎所有的公司都产生影 响,而且尽管影响程度不同,但方向是一样的.

z 公司内部特有的因素对公司股价的影响的期望 值是0,即随着投资的分散化,这类因素的影 响是逐渐减少的. z 因此,夏普在实际影响的因素只有宏观经济因 素的基础上提出了单因素模型.

6

第一节 因素模型

一、单因素模型

(二)衡量风险与收益率 z 单因素模型假设市场组合的变化解释了所 有股票的共同运动 z 根据单因素模型,某种给定股票的收益率 的变化来自宏观经济因素的变动和公司特 有因素的变动. z 单因素模型的一般形式为: i F i i i r a β ε = + +

7

第一节 因素模型

一、单因素模型 例题 假设国内生产总值是决定股票A的收益率的共 同因素,且 .在股票持有期,GDP 增速为8%,即F=8%;

公司特定事件使得股 价上升3%,即 ;

股票持有期初,期 望收益率为5%,则股票A的收益率为:

1 .

1 = A β 3% A ε = A F 5% 1.1 8% 3% 16.8% A A A r a β ε

(二)衡量风险与收益率

8

第一节 因素模型

一、单因素模型

(三)指数模型 z 单指数模型的公式 ic i i Mc i r r α β ε = + + 其中, ic i f r r r = ? Mc M f r r r = ?

9

第一节 因素模型

一、单因素模型

(三)指数模型 z 指数模型与单因素模型的关系 z 指数模型可以看作单因素模型的特例,是将 单因素模型中的宏观因素具体为具有代表性 的市场指数.它意味着,证券收益的不确定 性来自微观风险和宏观风险,而其中,宏观 风险具体是证券市场总体的风险,即系统性 风险.

10

第一节 因素模型

一、单因素模型

(三)指数模型 z 指数模型中股票风险的测度 z 股票i收益的方差为: z 股票i 和股票j 收益 的协方差为:

2 2

2 2 M i i i ε σ β σ σ = + ( ) ( )

2 M cov , cov , i j i M j M i j r r r r β β β β σ = = 因此 也是不相关的 和,的协方差为 和,0jiiMrεεε11

第一节 因素模型

一、单因素模型

(三)指数模型 z 证券特征线(SCL)

12

第一节 因素模型

二、多因素模型

(一)股票的特征 z

1、风险 股票收益率与风险之间是正相关的 z

2、流动性 股票收益率与流动性之间是负相关的 z

3、低估 不管回报率与"价值/成长"等相关因素的关 系是源于风险还是过度反应,这两者往往 是负相关的.

13

第一节 因素模型

二、多因素模型

(一)股票的特征 z

4、成长性 股票收益率和成长性因素是正相关的. z

5、技术因素 股票收益率与股票存在一种短期(一个月) 反转的模式,中期(六到十二个月)的惯 性模式和长期(三到五年)的反转模式.

14

第一节 因素模型

二、多因素模型

(二)多因素模型的主要内容 z 多因素模型的一般形式 i

1 1

2 2 k F F F i i i ik i r a β β β ε …

15

第一节 因素模型